虚拟激励法的主要特点及其在大跨度结构抗震中的应用

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　　虚拟激励法系列的主要特点

       对于平稳/非平稳，单点/多点，完全相干/非完全相干，均匀调制/非均匀调制激励：都一律将随机性分析转化为确定性分析，亦即：
　　  · 平稳随机振动分析变成简谐振动分析;
　　  · 非平稳随机振动分析变成普通的动力响应时间历程分析。

　　不但打破了40多年来随机振动计算效率极低的瓶颈，而且因为这些都是一般工科大学生所必须掌握的知识，很容易理解和实施而且计算效率很高。从而通过计算力学手段为随机振动理论的工程应用架设了一座通畅的桥梁。 近十几年来，虚拟激励法的传播，有力地推动了随机振动理论成果在多个工程领域中的应用。

　　在大跨度结构抗震领域的突破

       虚拟激励法的工程应用是首先在大跨度结构抗震领域取得突破的。它使得中国在大跨度结构抗震计算上达到了国际上最先进水平。

　　基于虚拟激励法，中国有许多专家学者都实现了按三维有限元模型进行工程规模(几千自由度)的大跨度桥梁、水坝多点激励平稳/非平稳随机地震响应分析。其中精确地考虑了行波效应、部分相干效应等在国际学术界久攻不下的困难问题。从而有力地推动了我国工程界在大跨度结构抗震领域的设计水平;甚至于已经影响到我国有关工程规范的制定。

　　1989交通部《公路工程抗震设计规范》不能涉及主跨150米以上的公路桥梁

　　2008《公路桥梁抗震设计细则》突破了这一限制。虚拟激励法被明确地列入了该细则;成为大跨度公路桥梁抗震设计的推荐算法。

　　1995年欧洲桥梁设计规范Eurocode8虽然也推荐用随机振动功率谱方法计算大跨度桥梁抗震，但是没有给出有效的计算方法。还很难被实际应用。

　　正如浙江大学金伟良、傅学怡二位教授联合指导的博士论文“传统反应谱CQC法研究与改进” (刘庆林2007)所指出的：“随机振动分析法的理论体系早在40年前就已经完善，但未能真正用于结构抗震设计……长期以来没有一套高效精确的计算方法。随着我国学者林家浩教授独创的随机振动虚拟激励法的提出，随机振动分析方法终于摆脱了计算效率低下的桎梏……”。

　　范立础院士等在论文“多点输入下大跨度结构地震反应分析研究现状 ”(同济大学学报2001)中指出：应用随机振动分析方法时,计算工作量是一个突出的问题。林家浩等提出的虚拟激励法可以使计算工作量大大减少,目前已获得较好的应用。虚拟激励法能够方便地计算平稳或非平稳单点或多点反应分析,其计算准确、效率高,必然推动随机振动分析方法的发展。


　　美国CRC出版社2005年出版《Vibration and Shock Handbook振动与冲击手册》以其第30章详细介绍大跨度结构抗震计算的虚拟激励法。

　　外国学者的评价，其实还不是最重要的。我国工程界对这个方法的实际应用和应用后的评价才更为重要。

　　在水坝抗震分析中应用虚拟激励法的部分实例

       林皋, 韩国城, 孔宪京(大连理工大学)
　　吴再光，韩国城，林皋.随机土动力学概论.大连：大连理工大学出版社，1992
　　邵龙潭、唐洪祥、孔宪京、韩国城, 随机地震作用下土石坝边坡的稳定性分析，水利学报，1999(11)：66-71

　　陈厚群, 杜修力, 梁爱虎 (中国水力水电科学研究院)
　　王光远，程耿东，邵卓民，陈厚群.抗震结构的最优设防烈度与可靠度(第四部分).北京：科学出版社，1999
　　梁爱虎，杜修力，陈厚群.基于非平稳随机地震动场的拱坝随机地震反应分析方法.水利学报，1999，6：21-25

　　谢君斐,冯启民, 李鸿晶,温瑞智(哈尔滨工程力学研究所)
　　李鸿晶，冯启民，温瑞智.桁架结构基于地震可靠性分析的优化设计.地震工程与工程振动，1995，17(1)：9-13

　　刘光廷, 张楚汉，王光伦 (清华大学)
　　刘天云，刘光廷.拱坝地震动随机响应分析.工程力学，2000，17(6)：20-25

　　刘汉龙陆兆溱,钱家欢(河海大学)
　　刘汉龙，陆兆溱，钱家欢.土石坝非线性随机反应及动力可靠性分析.河海大学学报，1996，24(3)：105-109

　　陈厚群等(中国水力水电科学研究院)
　　在国家自然科学基金重大项目《城市与工程减灾基础研究》中，用虚拟激励法为工具解决了大跨度结构多点地震激励问题：

　　陈厚群院士在专著《抗震结构的最优设防烈度与可靠度》(科学出版社1999)中指出：从随机振动角度直接求解上式是很困难的。然后用了近20页篇幅介绍了如何用虚拟激励法一步一步地求解了上述高阶随机微分方程。并对实际工程问题给出了大量计算结果。

　　陈厚群院士用PEM计算了小湾拱坝的抗震可靠度。

　　陈厚群，高拱坝抗震分析和坝肩动力稳定性研究，水力发电，2001(8)，51-53

　　陈厚群：高拱坝抗震设计研究进展.中国水利,2000年09期

　　虚拟激励法……基于首次超越理论求解了小湾拱坝在平稳和强度非平稳随机地震动场作用下的抗震可靠度。结果表明，由于河谷不均匀地震动输入影响，求得的抗震可靠指标小于过去按随机变量求得的值。考虑地震动强度非平稳性使得拱坝抗震可靠指标增大。这些研究对进一步研究和推动拱坝抗震可靠度设计及学科发展都有重要意义。

　　天生桥水坝抗震分析
　　国家七五计划重点工程项目(建造于贵州省)天生桥水坝国家重点工程项目抗震分析由大工林皋院士等用虚拟激励法完成。

　　瀑布沟水电站
　　最大坝高186m，最大底宽约780m，坝体建基面高程670m，坝顶高程856m，坝顶宽14m

　　石门子拱坝抗震分析
　　清华大学刘光廷, 刘天云用虚拟激励法完成新疆石门子拱坝多点抗震分析。

　　刘天云，刘光廷.拱坝地震动随机响应分析.工程力学，2000，17(6)：20-25

　　溪洛渡水坝进行抗震分析
　　清华大学水利系张楚汉院士、王光伦教授指导，博士生吴健、金峰应用虚拟激励法对溪洛渡水坝进行抗震分析。

　　清华大学土木工程系江洋, 石永久, 王元清:大跨结构地震多点输入响应研究进展.第17届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅲ册) 2008。

　　评论：林家浩在1985年提出的确定性算法(后称为虚拟激励法)可有效减少随机振动分析的计算量……随机振动方法(特别是虚拟激励法)在多点地震分析领域有着广阔的发展前景……

　　在桥梁抗震分析中应用虚拟激励法的部分实例

       南京长江二桥(南汊桥)抗震分析
　　同济大学范立础、王君杰、陈玮用虚拟激励法完成抗震分析。

　　长度：1238 M;桥面宽度：33.6 M
　　桥面高度：3.5M; 混凝土塔高：195.41 M;用300阶振型

　　范立础，王君杰，陈玮，非一致地震激励下大跨度斜拉桥的响应特征，计算力学学报，18(3)：358-363.(2001)

　　洞庭湖岳阳斜拉桥
　　湖南大学刘光栋，易伟健教授指导博士生程纬完成抗震分析
　　程纬.随机地震动谱拟合模型及大跨度桥梁随机地震反应分析.湖南大学博士学位论文，2000

　　博士论文中指出：虚拟激励法计算效率大大高于CQC法和SRSS法。用虚拟激励法计算响应功率谱…是传统的频域法所无法比拟的。

　　重庆大佛寺长江大桥
　　重庆公路设计研究院，桥梁结构动力学国家重点实验室主任，交通部《公路桥梁抗震设计规范》修订组组长唐光武研究员。

　　main span 846m，660 nodes，including 4 ground nodes, 3960 DOFs。

　　广东金马桥抗震分析
　　大连理工大学张哲教授指导博士生进行了独塔斜拉桥与两侧T型刚构的协作体系研究。

　　颜娟.金马大桥工程的结构分析与研究.大连理工大学博士学位论文，2003

　　● Jin-Ma Bridge---金马桥
　　built in Guangdong Province, designed and computed by Prof. Zhang Zhe (Dalian University of Technology)

　　60+283+283+60=686m，774 nodes，including 52 ground nodes, 3859 DOFs。

　　何庆祥和沈祖炎在《结构地震行波效应分析综述》一文中指出：随机振动方法的统计特性很具有吸引力，但由于其计算过程复杂，难以被结构工程师接受。虚拟激励法是我国学者林家浩在随机振动的基础上提出的新随机响应分析方法，把线性时不变系统的平稳随机激励简化成虚拟简谐激励，将非平稳随机振动分析转化成确定性时程分析，数学上与传统CQC方法完全等价，而计算量则小得多。传统的随机振动法在数学处理上非常复杂，计算量过大，只能用于较少自由度体系，难以运用到实际工程中;虚拟激励法则克服了传统随机振动方法计算量庞大的问题，可以得到精确有效的结果……只是还没有常用的有限元软件纳入此方法，需自行编程。

　　在CNKI上检索，有很多论文在应用虚拟激励法时，是在ANSYS程序平台上进行二次开发。

　　本文摘录整理自林家浩等在2009年同济大学随机振动理论与应用暑假讨论班上的报告《虚拟激励法的进展与前瞻》。