小议EMD降噪：EMD降噪并不能取得太理想的结果

weixin

　　曾经看到过几篇文献，谈到EMD降噪，自己也曾经在这个上面进行了一些尝试，得到的结果并不理想，后来仔细分析了一下，认为EMD降噪没有可行性，至少构不成一种通用的方法。

　　如果只是简单信号，比如低频分量+随机噪声，并且在含噪信号具有较高的信噪比时，会有些效果，因为见过的所谓EMD降噪，不过是将信号分解为IMF分解为若干个IMF分量，根据随机信号一般分布在高频这一特征，采用对各个IMF分别再降噪，或者舍弃某些高频分量(认为其为噪声)的方法。

　　EMD过程可等效为选频滤波，并且分解得到的IMF按高频到低频排列，不过这一带通选频滤波的频率截止范围有交叠(忘记哪篇文献曾经论证过这个问题了)，理解这一点对于我下面的观点具有一点支撑作用。

　　如果待分析信号并非低频分量，那么信号本身频率可能会与随机噪声的频率范围有交叠，这个时候进行EMD分解，必然会在分解得到的IMF分量中存在信号和噪声共存的现象，那么按舍弃高频IMF进行降噪的方法损失信号信息。

　　而如果采用对IMF分量进行单独降噪(如采用其他降噪方法)与直接对信号降噪区别将不大。因此，EMD降噪本身存在一定缺陷，构不成一种通用方法，说白了：EMD只能选频，如果说分离某些特定工程意义上的信号，倒是还说的过去，如：某一特定频率的有用信号，被噪声或其他信号干扰，但是这种干扰包括噪声的频率远离信号频率，即满足EMD可分解条件，通过先验信息，提取出该特定频率信号，还是有意义的。但是这不能与降噪混为一谈。

　　综上，个人认为“EMD降噪”意义不大。混叠噪声的信号本身就对EMD分解到正确性造成了影响，下一步的降噪又从何谈起呢?有人提到了EEMD，那也只是解决模态混叠的一种方法而已，实际上与降噪也不存在什么太大关系，同样，如果信号本身频率在高频，且与噪声频率交叠，不可能剥离出噪声，而得到有用信号的。所谓EEMD的集总平均观点，可理解为平滑的一种方法来看了，也许是解决模态混叠不得已的一种方法吧。

　　我给出下面几个图例，来说明下这一分析的正确性!

　　这是两个中心频率分别为50和100Hz的正弦波叠加并叠加高斯噪声的时域波形，信噪比为0dB

　　EMD分解的前5个IMF分量

　　EEMD分解的前5个IMF分量

　　请问，从这些分解结果中怎么降噪呢?也许我个人理解的有偏颇，但是其实从发表的一些文献结果来看，EMD降噪并没有太理想的结果，而且很少有人从理论上论证其可行性，也许是因为EMD本身理论还未成熟的原因吧，总而言之，这只代表我的个人观点，希望一种新的方法能带动新的思路，带出新的成果!

　　以下为新浪会员米其林车胎对该问题的评论：
　　我可以明确地告诉楼上的，不可以。我对希尔伯特变换不是很清楚，但他不外乎一种投影变换。

　　1、对于线性的投影变换，例如FFT,DCT,KLT,LDA，或许还有小波变换等等，不可能找到一种方式将全频带噪声和语音信号在一个高维空间分离。绝对不可能。

　　2、对于非线性变换，即便我们能够通过非线性投影的方法，将信号投影到一个更高维空间中，实现语音与噪声的分离。那么，分离后，我们还需要，把信号从高维空间空间中映射到时域。这一步有时候很难实现，也容易造成语音信号的畸变。最终降噪后的信号质量，还不如降噪之前的质量。

　　我看到过很多关于小波降噪或者是压缩感知的一些文章，基本上都属于扯淡，漏洞百出，这些垃圾文章都出现在一些垃圾的杂志上。

　　到目前为止，权威的国际刊物和会议上，尚没有一种算法是单靠一个投影分离的办法来解决降噪问题的。单通道的降噪方法，基本上都需要估计先验和后验的信噪比。

　　本文来源于新浪hahaer的博客，作者：新浪博主hahaer。