要简单吗？那就好好研究张量和微分几何吧！

weixin

　　

       最近迷上了张量，实际上张量分析在学校的时候就学过，当时学得是稀里糊涂，不过基本的概念还是掌握了。

　　先贤笛卡尔用坐标定义了客观世界，这为人们研究世界找到了支点，也就是坐标的原点，没有绝对的原点，客观世界的绝对真理是不存在的。寻找绝对原点的过程，也就是人类寻找宇宙中心的过程，古代人认为自己居住的地球是宇宙的中心，布鲁诺认为这不对，被处以火刑，现在人们弄清楚了，地球不是宇宙中心，太阳也不是，银河系还不是，宇宙的中心在哪里呢?

　　既然没有找到宇宙中心，许多认识客观世界的规律还被认为是绝对正确的，这是为什么?

　　这是因为宇宙是“弯曲”的，但在人类所能认识范围之内的宇宙是“平坦”的。如何解释它，就要用到“张量”。

　　张量是与坐标系无关的量，既然与坐标无关，也就自然与“单位”无关，与“物理尺度”无关，它是度量客观世界的“纯量”，是一个“逻辑量”，在一定意义下，它与“几何”等价。

　　但是客观世界是能够、也有必要定义坐标的，有了坐标也自然产生了“尺度”，不同世界用“度量张量”区别，度量张量就是量具体世界的尺度。

　　黎曼张量描述的世界是“弯曲”的，这是广义相对论的基础，也是研究宇宙的基础，张量分析成就了爱因斯坦的广义相对论。

　　现在科学家们都认为宇宙源于一次大爆炸，在爆炸时的“奇点”上，时间与空间还是混沌不清的，无所谓时间的起与始，空间的开与闭，换言之，那时宇宙的“曲率”是无穷大，按照“对称”“均衡”的自然法则，大爆炸后的宇宙应该是“各项同性”的，但我们所观察到的宇宙好像不是这样，要么是人类的观察到的尺度不够大，要么是自然法则受到破坏，要么是“非对称”“非均衡”才是自然法则。在爆炸的“奇点”上，度量张量不存在右端项。

　　数学家们总想将世界"简单化"，微分几何用一个"简单"方程描述麦克斯韦方程，因此，陈省身大师说物理等于几何，这都是张量的魅力呀!

　　但我常常想，"简单化"不可能解决一切问题，(这是肯定的)，"大道至简"，人皆所求，客观世界的运动规律总不归是简单的，"简单化"，这也正是科学研究的魅力所在，"简单"就是"美"，"复杂"是因为站的"不够高"。

　　要“简单”吗?就好好研究张量和微分几何吧!

　　本文来源于新浪西部风的博客