阻尼测试原理、方法、装置和内耗分析的应用

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　　材料阻尼性能的测试方法很多，不同的测试方法有不同的参数范围，包括测试频率范围、温度范围、应变振幅范围等。总体来说，材料阻尼性能测试的方法可以按以下两种途径分类：一是按照测试的频率范围分类，可分为低频、中频和超声频三类。第二种是按照试样振动模式分类，可分为自由衰减、强迫共振、强迫非共振和声波传播法四类。本文将以频率分类。

　　1、低频范围材料阻尼测试
　　低频范围是指测试频率范围在0.01~100Hz之间，但是具体的频率范围还与测试设备有关。目前广泛应用于材料低频范围内阻尼测试的设备有三种：第一种是上世纪 40年代，我国著名金属物理学家葛庭燧先生发明的葛氏扭摆仪，后来被发展为多功能内耗仪;第二种是动态机械分析仪(DMA);第三种是动态力学热分析仪(DMTA )。

　　(1) 扭摆仪
　　用扭摆内耗仪是目前应用最为广泛的测试金属材料阻尼性能的测试方法之一。图1为扭摆仪原理结构图;图2(a)为倒扭摆仪示意图和(b)为倒扭摆仪实物图。

　　图1 扭摆仪原理

　　图2 (a)倒扭摆仪示意 (b)倒扭摆仪实物图

　　1-固定的下夹头;2-试样;3-上夹头

　　扭摆内耗仪的原理是直接测定在受迫的周期性振动中的应变落后于应力的角度。这种方法采用丝状( 直径0.5～1.5mm，长100mm ) 或片状试样，一端被固定的夹头夹住，另一端通过夹具与能够自由转动的惯性体相连。施加外力使惯性体扭转一个角度时，释放外力后，由于试样的弹性回复力使惯性体开始按一定周期作扭转自由振动。由于试样内部的内摩擦作用，振动受到阻尼衰减，振幅随时间延长而减小，由振幅、频率测量装置测出振幅变化及振动周期T。由于试验是在真空中进行的，所以振幅的衰减如图3所示，是试样的力学损耗所致。

　　图3 振动的自由衰减曲线

　　求出振幅的对数衰减率：

　　再由下面两式计算试样的动态剪切模量：

　　式中， G′为储能剪切模量;G"为耗能剪切模量;I 为振动体系的转动惯量;K 为试样几何尺寸决定的常数;T 为振动周期。

　　由于对数衰减率很少超过1， G′可近似用下式计算：

　　由此可得损耗因子：

　　

　　扭摆内耗仪最初主要应用于通过测定各类固体材料机械振动能吸收谱，研究固体结构相变和缺陷弛豫运动的内部形成机制和变化规律，并且取得了丰硕的成果，高阻尼金属材料的研究兴起以后，扭摆仪成为国内测量金属材料阻尼特性的主要手段。

　　为了减小轴向拉力的影响( 因在高温下丝材试样容易产生蠕变现象)，实际测量时通常采用倒置扭摆仪。这种方法适用的频率范围为0.5～20Hz，振幅范围10⁻⁷～10⁻⁴。

　　我国合肥中科院固体物理所目前拥有七台葛氏扭摆设备或其改进的扭摆内耗仪。其典型测试范围是：测试频率为 0.01~10Hz;测试温度为-170℃~600℃，并具有可控的升温降温速率;应变振幅范围为10⁻⁷～10⁻⁴。目前还研制了超低温(接近-270℃)和熔融金属液体扭摆测试仪。

　　中科院固体所1986年出产的MFIFA - 1型固体内耗仪主要技术指标如下 (强迫振动时)：工作频率为10⁻⁴～10Hz，变频精度为1%;最高分辨率为1×10⁻⁴rad (在5Hz时);工作温度为100～600 K。葛氏扭摆法经过发展与创新，已经由自由衰减测试的单一模式发展成自由衰减和强迫非共振两种测试模式。

　　(2) 动态力学分析仪(DMA)
　　动态力学分析仪(DMA)是近年来发展起来的又一类金属材料阻尼测试仪。最初其测试材料多集中于强度和刚度较低、阻尼较高的高分子材料，但随着该类设备的进一步发展及完善，现在完全可以适用于高刚度、高强度的金属材料及其复合材料的测试。

　　图4 TA公司生产的Q800型DMA

　　(a)实物图; (b)单双悬臂模式; (c)三点弯曲模式; (d)剪切模式

　　DMA 可提供多种测试模式：单悬臂、双悬臂、三点弯曲、拉伸、压缩等，可以根据测试材料的具体情况进行选用。图4为美国TA公司生产的Q800型DMA实物图及几种测试模式，采用强迫非共振法测试阻尼，其测试温度范围为-170℃~600℃，其升温速率可控制在0.1~20℃/min;应变振幅范围为 5×10-6~10-3;测试频率为 0.01~200Hz。材料的阻尼结果可用下式表示，即取决于加载给试样的应力和应变的滞后角大小。

　　(3) 动态力学热分析仪(DMTA )
　　动态力学热分析仪(DMTA )是强迫次共振(即施加一个频率远低于被测量系统共振频率且振幅恒定的交变载荷)型动态力学性能测量仪器;该类仪器最初由英国树脂实验有限公司研制，后来由美国流变测量科技有限公司推出;该仪器可运用单、双悬臂法和三点弯曲法测材料的阻尼性能，测量的温度范围为室温至500℃或-150～500℃(当用液氮冷却时)，频率1.6×10⁻⁶～200 Hz，阻尼敏感度10⁻⁴，阻尼分辨率10⁻⁵;运用这种仪器，可以很方便地获得tanφ的频率谱、温度谱和振幅谱，并可同时改变频率和温度，从而模拟材料的工作状态。

　　图5 动态力学热分析仪示意图

　　图6 在周期应力作用下的应力-应变关系

　　图5动态力学热分析仪示意图。试样两端经过夹具、连杆分别与驱动器、应力传感器和位移检测器相连接，试样在恒定的预张力下由驱动器施加一固定频率的正弦伸缩振动，应力传感器和位移传感器分别检测到同样振动频率的正弦应力和正弦应变信号(如图6)，经过信号处理器的比较得出应变滞后于应力的相位差角U，根据下面的式子计算损耗因子tanφ、出储能弹性模量E′和 耗能弹性模量E"。

　　2、中频范围材料阻尼测试
　　中频范围材料阻尼测试主要包括悬臂梁共振装置和自由梁共振装置悬挂梁测试装置，这类测试方法的测试频率集中在几百至几千赫兹，频率强烈依赖于试样材料的形状和尺寸。

　　图7 悬臂梁共振阻尼性能测试装置示意图

　　(1) 悬臂梁共振装置
　　悬臂梁共振法是将试样一端固定不动，另一端在外加激励下做自由衰减振动。如图7。利用仪器将图3所示试样自由振动时的振幅与时间的关系曲线记录下来，即可利用下式求得材料的阻尼性能。适于测试声频阻尼。测试所需试样尺寸及测试方法可以参考GB/T18258-2000阻尼性能测试方法。

　　(2) 共振棒法测试装置
　　共振棒法的测试装置如图8所示。试样为片状或圆柱状，试样长度为L 。用细丝将试样悬挂在距端面0. 224L的两个振动节点位置。测试装置主要由激发系统与接收系统两部分组成。前者是将电振动转换为机械振动，后者则将机械振动转换为电振动。测试时，在一定的激励电压作用下，通过调节信号发生器输出的信号频率，使试样处于共振状态。试样的共振频率取决于试样尺寸，一般用的频率范围为100Hz～100kHz。当试样达到共振状态后，根据内耗的不同量度方法，试验方法又可细分为强迫共振法和自由振动衰减法。

　　图8 共振棒法测试装置示意图

　　① 强迫共振法，计算阻尼值时用以下公式。在具体测试时，可在共振频率附近，提高和降低信号发生器的输出信号频率，测定f2和f1。

　　② 自由振动衰减法，计算阻尼值时，目前有三种算法：
　　江苏大学郑成琪计算内耗用公式：

　　由于在共振法中，试样的振幅较小，An与An+1值难以测准。

　　上海交大用下式计算内耗用式：

　　式中：τn共振状态的振幅衰减;ln2倍时所需的时间(s)。fr为共振频率。

　　中科院固体物理研究所计算内耗用：

　　式中：V1高电平;V2低电平;N试样振动振幅的放大信号从V1衰减到V2的次数。

　　选定合适的高、低电平比，使得：

　　则：

　　在实际测量中，如用上海交大的式子计算Q⁻1，则用光线示波器记录信号源切断后试样的振幅自由衰减曲线;如用中科院固体物理研究所的式子计算Q⁻1，则在图8所示的测量线路中，加一“选频电平表”，在切断信号源后，由综合弹性测试仪直接测出N。

　　(3) 双自由悬挂梁测试装置

　　图9 双自由悬挂梁测试装置示意图

　　图10 用模态法求阻尼示意图

　　双自由悬臂梁现在得到一定范围的应用，如图9、10。用细丝将试样悬挂在距端面0.224L的两个振动节点位置。长矩形梁在两端的节点处用尼龙线悬吊起来，在触动后加速度传感器得到半正弦振动曲线。试样的固有频率公式为：

　　式中：γ是试样的密度，A是梁的横截面。

　　1984 年由 Kennedy 和 Pancu 提出用阿尔干盘显示频率响应函数(FRF)接受率的实数部分和虚数部分。在每一个固有频率附近，FRF 曲线接近一个圆形，固有频率是弧长随频率的变化率达到最高的点。如图10假设模型阻尼是滞后的，阻尼因子由简化的模态圆法计算：

　　式中：ωr为材料固有频率;ωa、ωb分别为高于、低于固有频率的频率值;Δθa、Δθb分别为a点、b点对应频率与固有频率的差值。

　　3、超声范围材料阻尼测试
　　用声波传播测定材料动态力学性能时，声波在材料中的传播速度取决于材料刚度，声波振幅的衰减取决于材料的阻尼。用这类方法测试时，要求试样尺寸远大于声波波长。声波波长与频率f之间存在反比关系：频率越低，波长越长。对于不同的试样形式，需要采用不同的声波频率。

　　具体方法分两类，一类是声脉冲传播法，典型频率为3K~10KHz，适用于测定细而长的纤维与薄膜试样;另一类是超声脉冲法，典型频率范围为 3M~10MHz，适用于测定尺寸为毫米至厘米量级的块状试样，尤其适用于测定各向异性材料试样。超声测内耗法阻尼计算式：

　　式中β为阻尼系数(奈培/秒);υ为超声脉冲波在样品中的传播速度(厘米/秒);λ为传输中的衰减波的波长。

　　根据上面简单叙述的几种测量材料阻尼特性(内耗)的主要方法，可根据材料内耗的大小、频率高低以及试样尺寸、形状等因素来选择适当的方法：

　　1) 内应力(和应变)较大时，可通过测定滞后回线的方法求出试样振动一周所消耗的能量ΔW与试样所储蓄的振动能W之比，即ΔW/W。目前可用的最小应变已达7×10⁻⁶。

　　2) 当内耗较大时，可用悬臂梁共振法直接测量应变落后于应力的相位差φ。这时所用频率f必须远小于振动系数的固有频率f0，一般选f<(1/10)f0。目前用这种方法可测到内耗为10&#8315;&#8308;，最低测量频率可达10&#8315;&#8309;Hz。

　　3) 当内耗较小时，可用自由衰减法测定δ。对于丝状、薄片状试样，用扭摆法最为方便。能够测量最高内耗约为10&#8315;&#8310;。

　　4) 当试样尺寸较大时，可用音频法测定试样的共振曲线，或用恒振动法测衰减曲线。用共振曲线求出Q&#8315;1的方法，目前约能测到内耗10&#8315;&#8308;的数量级。

　　4、内耗分析的应用
　　(1) 测定钢中的自由碳和氮。目的是避免出现明显屈服点从而导致轧制钢板时的不均匀变形，以致于引起深冲破裂，所应用的内耗现象是Snoek驰豫峰。

　　(2) 确定稀土元素在钢中是以固溶状态而存在(引起Snoek峰)，还是聚集在位错附近(引起K&#246;ster峰，也称S-K峰，S-K-K峰)，还是偏聚到晶界从而降低晶界峰[葛(Kê)峰]的高度或改变其峰巅温度。

　　(3) 研究钢的氢脆和回火脆性。应用K&#246;ster峰和Gorsky驰豫(即宏观应力导致的氢扩散)来探测氢的存在状态。已经证明磷在晶界的偏析引起钢的回火脆性。

　　(4) 高阻尼材料和形状记忆合金的开发和利用，后者所根据的内耗现象是热弹性马氏体相变内耗。

　　(5) 高强度时效铝合金的开发，所根据的内耗现象是试样在热处理和时效过程中发生的扩散相变和沉淀时所引起内耗。

　　本文相关内容摘录自百度文库《阻尼性能及阻尼机理》一文，文章由lovelykidd分享，作者不详，故未能标注，望见谅!