几位杰出工程师的力学贡献

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　　纵观力学的发展历史，可以看出，力学的发展一方面和探索天空的秘密相关，另一方面和解决工程技术问题相关。因此在力学发展的历史上，有两类学者发射出耀眼的光芒。

　　前一类关注天空的学者如哥白尼、开普勒、伽利略、牛顿、高斯、庞卡莱、爱因斯坦等;后一类学者如阿基米德、斯提芬、雷诺、纳维、圣维南、普朗特、泰勒、冯卡门等。不过在一般力学史叙述中，对在解决工程技术问题的同时也发展和丰富了力学理论的杰出工程师却很少提到。

　　本文就是要列举几位杰出的工程师在力学上的贡献。他们毕生所从事的职业是设计和制造或施工，不过他们并不满足停止于此，他们要从日常工作中发现新现象或提升出带普遍性的规律，上升为理论，从而推动力学学科的发展。

　　由于在文艺复兴以前，学者与工程师的分工并不像以后那样明显，例如像阿基米德、斯提芬，就既是学者也是工程师。所以我们只举比较近代职业明确的几位工程师为例来叙述。他们是达西、罗素、兰金、埃菲尔、兰彻斯特和太沙基六位。

　　达西(Henry Darcy, 1803-1858)

　　法国供水和道桥工程师

　　在他大学毕业后，于第戎(法国东部的城市)城市供水与道桥工程部门工作。1828年他被任命去打一口深井以解决当地的供水问题，结果以失败告终。后来他主张以距该市十多公里处的水库供水来解决用水问题。他总共用了十多公里的暗渠和28000m的管线，解决了上百条街道的主要建筑物的供水问题，而且是完全利用重力而无需一台水泵。后来他转到巴黎工作，担任供水和道桥部门的高级职位和指导。

　　达西在水工设计之余，关注流体流动规律的探求。他从在第戎供水工程中，就注意渗流的规律，后来在他1855年退休后，又进行实验验证，最终确立了现今所称的达西定律，即渗流的流速与压强的梯度成正比。这个定律是渗流运动的第一个定量的精确描述的定律，也可以说它开创了现代渗流力学。

　　达西的另外两项重要贡献是：一是改进了皮托管，皮托管是法国工程师Henri Pitot发明的，以感受流体压差来测量流速的装置，达西对它进行了重要的改进得到多方面的实际应用;二是提出了管道流动速度与压力差的关系，即现今所称的达西-维斯巴赫方程(Darcy-Weisbach equation)，这个方程是：

　　其中h为压力损失，f为粘性因子，L是管长，D是管径，V是平均流速，而g是重力加速度。值得注意的是，他在研究管道流动的时候已经注意到有边界层的现象。

　　达西的渗流规律最早描述是在他1856年的著作《第戎的供水》。达西关于皮托管和管流研究的结果在他1857年的著作《关于管流的实验研究》中有介绍。

　　罗素(John Scott Russell,1808-1882)

　　英国海军工程师

　　1825年罗素17岁时毕业于格拉斯哥大学，之后他在爱丁堡大学教授数学。1844年罗素移居伦敦，他组织了罗素造船公司，以生产游艇、小船、驳船和轮船为主。并且克服了种种困难建造了轮船大东方号，于1858年下水，并且于1860年的处女远航到达纽约。

　　1834年当他指导实验确定运河中船的最有效的设计时，注意到了在运河中的波动传播问题。他花了许多时间从理论上和实践上来研究波的传播问题。为此他在自己家里建造了一座专门研究波传播的水槽进行实际测量。并且得到了这些波是稳定的，其速度与波的大小有关，并且它的宽度和水深相关。此外还得到了一些波的合并于分开的规律。这就在定性上构成了现今所说孤立波的主要部分。

　　罗素在1842和1843年关于波动的精彩报告：“我相信我还是最好描述下首次亲身与之相识的情况来介绍这个现象。当时，我正在观看沿着狭窄水道由两匹马牵引向前的一只小船的运动。当小船骤然停止时，水道中为小船所推动的一大堆水却并不停止，水积聚在船头前面猛烈地激荡着，然后水浪突然呈现出个很大的、孤立的凸起，那是一个滚圆而光滑、周界分明的“水堆”。它以巨大的速度向前滚动，而将小船留在它后面。这一水堆沿着水道继续行进并且没有明显地改变其形状或降低其速度。我骑马紧跟，并追上了它，它仍保持其原来的大约30英尺长、1英尺至l英尺半的高度以大约每小时8或9英里的速度滚滚向前。……这是我第一次有机会见到这样一个独一无二的现象。”

　　这些结果都表述在罗素的两部著作《近代海军构筑物系统》(The Modern System of Naval Architecture(1864))。与《广阔水域中的波传播》(The Wave of Translation in the Oceans of Wate(1895))中。

　　罗素的这些工作实际上是近代非线性孤立波研究的开始。孤立波后来受到许多科学家的重视，到二十世纪六、七十年代，形成物理、力学和应用数学的热门研究方向。

　　最后还值得一提的是，1842年多普勒发表了他的多普勒效应的理论结果后，罗素是最早进行实验来验证多普勒效应。

　　兰金(William John Macquorn Rankine,1820-1872)

　　英国著名的工程师

　　兰金出生于苏格兰一个从事法律与银行业的家庭。从1834年起，他在军事与海军学院学习数学。1836年转入爱丁堡大学学习物理和自然哲学。早年在J.B.麦克尼尔指导下成为工程师，1855年起担任格拉斯哥大学土木工程和力学系主任。1853年被选为英国皇家学会会员。

　　兰金最重要的贡献是他系统地发展了蒸汽机或者说一般的热机的理论，在1849年，他发现了饱和蒸汽压与温度的关系，他利用这一理论建立了对于有潜热液体的气体的温度压力和密度的关系。由此他准确解释了饱和蒸汽的表观比热为负值的奇怪现象。

　　其后兰金进一步把这些结果应用于能量守恒定律的更为广义的表述，继承和发扬了托马斯杨关于能量的概念。利用热力学理论，他给出了在气体激波传播时激波前后物理量的关系，这种关系后人也称为兰金-于戈尼奥条件(Rankine–Hugoniot condition)。

　　兰金是最早关注金属疲劳问题的学者。早在1840年，他就注意到车轴断裂开始于脆性裂纹的增长，特别是1842年凡尔赛发生的一次火车机车车轴断裂事故，造成50名乘客丧生。他发现裂纹是从车轴的颈部应力集中的地方逐渐扩展造成的。随后由于另一位从事土木、造船和结构的著名工程师费尔贝恩(Sir William Fairbairn, 1789 –1874)的研究，才揭示了再重复应力作用下，金属的强度减弱的现象，这就是金属疲劳现象的发现。

　　兰金在土力学、挡土墙和边坡稳定方面、在造船与结构力学方面都已重要的研究工作。他主编的《应用力学手册》(1858)是一部在工程界影响深远的参考书。

　　兰金的才能是多方面的，他是一位有相当水平的业余歌唱家，钢琴弹得很好，还善于大提琴演奏，此外还写过不少诗歌。兰金终身未娶。

　　埃菲尔(Gustave Eiffel,1832-1923)

　　法国著名的结构工程师

　　出生于法国东部的第戎城。其祖父来自德国，他的父亲是军队的文职人员。母亲是一位富有想象力的妇女。埃菲尔12岁进入本地的一所皇家中学学习。开始时他的学业不算好，中学毕业也没能考上著名的巴黎理工大学。到了20岁那年，终于以优异的成绩考上了培养工程师的技艺学校。毕业后，埃菲尔经朋友介绍进入西部铁路局研究室任工程师。

　　埃菲尔最早出名是从设计和建造桥梁开始的。1860年，艾菲尔完成了当时法国著名的波尔多大桥工程，将长达500米的钢铁构件，架设在跨越吉隆河中的6个桥墩上。这项巨大工程的完成，使艾菲尔在整个工程界的名声大振。

　　1867年至1869年间，他完成了在南法四座巨大的桥梁，其中最著名的是索尔河(River Sioule)上的高架桥，用两座高达59米的铁塔从山谷为基支撑着整个桥梁结构，这两座支撑塔上端逐渐变细，可以有效地承受强风，这可以说是巴黎艾菲尔铁塔的设计之前的预演。

　　其后，在1877年建造了葡萄牙跨杜罗河的玛丽亚铁路桥梁。这座桥，埃菲尔采用了双铰拱桥技术，在力学计算上，采用了1864年麦克斯韦刚发表的论文《On the calculation of the equilibrium and stiffness of frames》中所提出的求解超静定结构的力法。因此，在材料的节约和结构造型的优美上，都胜过了其他投标者。

　　随后，埃菲尔的公司设计建造了数十座桥梁、教堂、纪念塔、车站等建筑。它们遍及世界各国，有智利、匈牙利、俄罗斯、墨西哥、土耳其、越南、比利时、葡萄牙、美国等等，每一座建筑都成为当地的标志性建筑。其中有著名的巴黎埃菲尔铁塔和纽约自由女神的支撑结构。

　　埃菲尔建筑的特色，充分体现了时代的特点。他的建筑风格领潮流于19世纪后半叶。19世纪后半叶，人类迎来了钢铁时代。1851年在伦敦第一届国际博览会上，英国完全用钢铁和玻璃建造了一座“水晶宫”作为会场。1856年，贝塞麦(Henry Bessemer，1813-1898)，首先在不列颠科技协会的一次会议上描述了他的炼钢法，当时他称之为“不加燃料的炼铁法”。

　　随后大量低成本生产钢铁成为可能，逐渐开启了钢铁时代。把钢铁真正作为主要的建筑材料，以取代以往以砖石土木为主要材料结构建造的代表性人物，正是埃菲尔。

　　以砖石、土木为主要结构材料的时代，对结构设计的要求，主要是静力学，对于强度、刚度和稳定性的要求并不高。因此，建筑所能够达到的高度和复杂程度是有限的。而以埃菲尔开辟的新的建筑结构的时代，把古老的结构设计和现代力学相结合，设计出新的具有时代感的结构。1889年的法国巴黎埃菲尔铁塔，就是这种潮流的代表。后来人们给埃菲尔起了一个外号，叫“钢铁魔术师”(magician of iron)。

　　埃菲尔不仅是世界著名的工程师，也是一位成果卓著的力学家。作为结构力学家，他利用现代结构力学的分析手段，创造了许多新型钢结构。不仅如此，他还是一位流体力学学者。在他设计诸多桥梁，特别是设计像巴黎铁塔时，需要着重关注这些结构所受的风载。而且在他的晚年，大部分精力从事于流体力学的研究。

　　首先，他利用巴黎铁塔实测大气中风在不同高度的流速。他在铁塔的不同高程，布置了一些风速计，获得风沿高度的剖面图，即现今所称的大气近地边界层的剖面图。这个剖面图，不仅对结构设计是重要的，而且对气象学也是很重要的资料。

　　其次，他为了深入研究风对结构的作用，他建造了风洞，进行各种物体在空气流动时的阻力实验。为此他建设了法国最早的空气动力实验室。与当时其他学者研究的重点有所不同。在19世纪末和20世纪初，较多的学者，为航空问题的需要所驱动，比较多的注意力是空气动力的升力。而埃菲尔却致力于空气动力的阻力的研究。

　　1912年，他在研究球体受流动的空气阻力时发现了一个现象。本来在低速流动时，计算空气阻力的公式是F=Cx(Re)ρAv2/2。

　　其中，Cx是阻力系数，Re是雷诺数，ρ是流体的密度，A是物体的迎风截面积，v是流速。实验结果，当低雷诺数时， Cx几乎是常数。对于球体来说，通常 大约是0.47左右。当雷诺数Re达到大约15000时， 就很快降低，不论是对于光滑球体还是对于粗糙球体都大致是相同的。对圆柱也有同样的现象。

　　这个现象，作为一个理论公式和实验的矛盾，一开始人们并不十分清楚是什么原因。被称为埃菲尔佯谬。后来随着人们对湍流的深入研究，认识到这正是流动从层流向湍流转化时，由于流动不稳定所带来的必然结果。

　　兰彻斯特(Frederick W. Lanchester,1868-1946)

　　英国著名的工程师

　　兰彻斯特被誉为英国汽车三位杰出工程师之一。

　　1868年出生于英国伦敦的一个建筑师的家里。1888年，20岁上兰彻斯特以没有正式文凭结束了他受教育的阶段。随后在专利局找到了一份每周报酬为3英镑的描图员的工作。后来开始研究汽油发动机技术。他担任工程师时改进汽油发动机并发明过一种新的发动机起动器。之后他在1894年开始制造第一部兰彻斯特汽车。到1899年创办兰彻斯特汽车公司担任总工程师和总经理。

　　在发展汽车工业的同时，1892他开始研究并发展了飞行的环流空气动力学理论。1894年提交了这方面第一篇论文。这是关于飞机机翼升力理论的最早的无限翼展理论的精确结果。奠定了人类飞行的最重要的理论基础。而且在莱特兄弟1903年成功飞行的9年以前。

　　兰彻斯特是第一个对飞机在战争中的作用进行严肃和科学分析的人，1914年他发表了一系列有关飞机应用和空战方面的论文，1916年出版《战争中的飞机，第四种武器的出现》一书。该书的第五、六、八章的内容都与运筹学有关，书中提出的运筹学思想是运筹学和作战模拟的基本渊源之一。

　　著名力学家冯卡门在1912年曾经在剑桥会见过兰彻斯特。冯卡门说兰彻斯特“多才多艺，想象力异常丰富。比如，第一次世界大战中，他还发表过关于战争理论的论点。几年前，我看到了，美国第一本关于军事科学的书就是从他的理论开始论述的。这本书叫作《战术分析》。他一生对应用数学的许多方面都提供了很多的见解，同时在工业方面又不断提出新的创造发明。兰彻斯特就是这样一个人。”(见冯卡门著的《空气动力学的发展》)

　　太沙基K(Karl Terzaghi,1883-1963)

　　美国著名的土木工程师

　　卡尔· 太沙基 1883年出生于当时的奥国波希米亚地方首府布拉格即现今的捷克斯洛伐克首都。在1904年毕业于格拉兹工业大学，他学的是机械工程系。

　　在一年的义务兵生活之后，再次进入母校，攻了一年地质学。在这以后的三年间，他在奥地利建设公司充当工程现场负责人，从事土木工程的实际工作。后来，他又在南斯拉夫参与电源开发计划，从事地质和水文调查工作，而他对工程现场的调查工作，尤其喜爱。在编写地质报告期间，从朋友那里听说俄国圣· 彼得堡即现在的列宁格勒因地基开挖而发生周围建筑物下沉的问题，施工感到很为难，太沙基便赶到那里，据说他仅用四个星期的时间就把这个问题解决了。

　　他在1912年曾以钢筋混凝土方面的论文，获得母校的博士学位。

　　之后他对土力学和地质问题产生了浓厚的兴趣，当时的美国联邦垦务局在美国兴建大量的栏河坝，建设地点分布于美国全国各地，会遇到各种各样的地质条件。太沙基认为这是一展自己雄才的好时机，他便利用自己的积蓄，于1912年到美国。

　　此后的两年间，太沙基每天忙于野外观察、资料记录和整理工作。可是，在这期间，他带来的个人积蓄，快要花光了，为此他还利用业余时间当过钻探工人。在回到欧洲整理这些资料，才发现这些资料没有多大用处。 这时，第一次世界大战爆发了，太沙基被征人奥地利陆军航空试验所，与著名的力学家冯卡门、冯米赛斯共同度过两年的军队生 活。

　　1916年，太沙基受聘于土耳其工业学校的工程学教授。在这期间他总结以往关于土力学的文献，给地质学的土下了明确的定义。结合在美国实测的经验制定了严格定量的土力学实验研究计划。经过大约7年的实验研究，得到了土的压密理论和一系列的成果。

　　太沙基最早在土力学中引进有效应力原理。他把物理的土看作土、空气和水的三相复合体，其中水和空气不可能承受剪应力。只有排开水之后的固体骨架才能够承受剪应力，也称为有效应力。他的这一结论于1924年在荷兰举行的世界土力学学术会议上宣读，引起广泛的注意认为是现代土力学的基础，一举成名。后来连同他1925年出版的著作《土力学》被称为现代土力学的奠基性的著作，他本人则被称为现代土力学的奠基人。

　　其后太沙基辗转于美国、南美和奥地利进行考察、研究和教学。1938年春，希特勒德国占领了奥地利以后，太沙基便受聘为哈佛大学的客座讲师而移居美国。晚年太沙基结合实际工程对于水坝的软土地基进行过深入的研究。

　　小结

　　这几位著名工程师，在工程上都留下值得纪念的业绩。他们所以能够在工程上取得成就也许和他们更关注普遍规律的素质有关。而他们在完成工程任务的同时又不停止于具体工程任务，能够从中提出普遍规律和力学问题加以解决。换句话说，工程师需要有科学家的头脑，他们的科学研究又要与具体工程相结合。这也许是大多数围绕国计民生展现才能的技术人才应当具备的最重要的品质。

　　本文转载自科学网武际可的博客，作者：武际可，北大退休教授。