大运载火箭及其飞船动力学环境研发新动向

weixin

　　摘要
       本文简要地介绍了2013/06/4-6在美国举行的“飞船及其运载火箭动力学环境”专题工作年会上29篇报告中的若干技术亮点，其中有：地面声试验;力限试验技术;火工品瞬态冲击环境的分析/仿真技术;疲劳寿命预报;声振响应分析预报技术等内容。最后，对我国月球空间站建设和大运载发展提出若干建议。

　　关键词：重型运载火箭、载人飞船、火工品、仿真技术、疲劳寿命、声振试验、振动试验、试验规范、可靠性

　　前言
　　船、箭设计和管理决策人员最为担心的事情是动力学环境对飞行航天器的威胁。每当航天器起飞、分离、最大马赫数、太阳板打开、返回着陆等时刻，都提心吊胆地恐惧。减少这种恐惧感的最佳办法是加强动力学环境及其影响的科学预报工作。

　　刚刚开完的“飞船及其运载火箭动力学环境”专题工作研讨会并在互联网上公开全部报告的信息，值得我们重视和下载到自己的硬盘中仔细推敲。经过我一一阅读后的印象和感觉是年会上发表的报告都具有前瞻性、前沿开拓性和针对航天大国大运载正在研发型号首飞的一些没有解决的、存在隐患的、令人担心的难题，而且这些难题对我国正在实施的在月球建空间站和大运载计划都很有参考价值。为了尽快为一线人员提供这些技术信息，整理了这篇报告。由于水平和篇幅所限制，只能力求精简，不妥之处，请批评指正。

　　一、箭上电缆连接动强度的试验确定[1]
　　本报告是介绍如何通过振动试验量化电缆固定位置的设计载荷。作者指出：电缆在弹上用得非常广泛。它的用途是用来传输电力和数据传递(图1)。由该图可以看出：电缆固定在箭上的位置、固定的距离、粗细大小、捆绑数目都不同。于是，就产生这样的问题：它们是根据什么原理/原则设计?为了保证发射安全/可靠，它们是否也应该与其他零部件一样，也要承受所有飞行环境的考验/考核?这些问题的回答，如果仔细阅读这篇报告后，都会得到明确的，而且是定性/定量的答复。

　　图1 捆绑安装固定电缆的照片

　　作者在说明为什么要开展这项试验时指出：电缆与箭上部件(如机载电子"黑箱"，数据记录器，干电池箱等等)的连接考核一般只是在部件鉴定试验时的一部分内容，而电缆在飞行中出现大的变形，从而产生附加载荷，导致飞行故障的隐患是得不到考核的。

　　为防止这种隐患，电缆与结构连接的强度与连接点的间隔距离，特别重要。当今的办法是靠分析解决的，但分析的结果往往非常保守。根据分析造成极其保守的原因是电缆的固有频率很低、阻尼很高，导致电缆固定件的结构裕度是负数，也就是存在结构破坏的隐患。于是，对电缆固定件考虑电缆动特性(频率，阻尼)的结构设计载荷确定和试验验证的呼声/要求都非常强烈。本报告就是在这样的背景下产生的。

　　本报告需要我们注意的是他的试验设计部分，也是我们值得参考的部分。试验设计除了要考虑电缆本身相关的参数(包括：直径、质量、刚度、固定的间距、电缆的系紧力、电缆防热保护罩等)外，还包括电缆相对激振力的方位，固定硬件的类型(图2a)。试验切向与径向的布局可见图2b、2c。试验监测设备的布局与安装情况可见图3。图4是考核电缆防热保护罩温度大小，试验人员正在调试设备的情景。图5是夹具低振级动特性测试试验照片。

　　图2a 电缆固支和扣紧的照片

　　图2b、2c 切向与径向的布局

　　图3 监测布局

　　图4 电缆防热保护罩温度试验

　　图5 夹具振动特性试验

　　试验是按照预定的设计进行的(详情见原文)，结果是满意的。试验获得影响设计载荷的参数有：

　　  1、连接附件的类型

　　  2、电缆与激振力的方位

　　  3、电缆的大小

　　  4、固定连接点的距离

　　此外，从原文可以获得如下结论：Q值和固有频率对设计载荷有明显影响。

　　综上所述，电缆连接动强度的设计和试验验证是值得重视和研究的课题，因为大运载发射状态的动载荷是前所未有的，非常强烈的声/振/热环境组合，是否经得起考验，不能掉以轻心。

　　二、力限规范制定的新方法[2]
　　当今，为防止航天试验件过试验而报废，振动试验规范规定：每次试验都要根据试验夹具与试件情况，制定一个在某个频段抑制高振动响应的，所谓”力限试验”规范。这个规范的制定有4个方法：

　　  1、单自由度数学仿真

　　  2、半经验力限法(由于简单，可操作性强，所以，当前一般采用此方法)

　　  3、表观质量(Apparent mass)等参数法

　　  4、阻抗法

　　这4个方法都有2个假设或前提，即一维位移运动以及动载荷表现为表观质量。而实际上，试验件安装点或试验监控点的实际运动是三维的，除了一维位移运动外，还有其它2个因素的影响以及试验夹具本身的运动影响。新方法作者指出：早在1964年J.P.Salter就发现造成过试验的原因，除了表观质量外其它2个空间的影响以及试验夹具本身的运动影响也都是不可忽视的因素。

　　美国加州理工大学JPL的A.R.Kalaini，在这次2013/06年会上提出了崭新的力限试验方法，他称之为”考虑试验件安装界面滚动与旋转动响应的Rock-n-Roll”方法。为了证明他的方法正确，他设计了这样一套试验来证明：

　　图6 “黑箱”A和“黑箱”B试验件

　　图7 声试验现场

　　图8 漫游器安装状态下的声试验

　　  1、声试验：试验件是载人飞船工程前期星球探测漫游器上实际使用的2个“黑箱”(图6)。它们分别安装在一块大铝板上(模拟实际飞行安装位置)接受漫游器声载试验时实际监测到的声载荷试验(图7)，同时还进行“黑箱子”在模拟漫游器上安装状态的声实验(图8)。

　　  2、振动试验：试验件不变，直接与振动台固定，接受声试验时监测到的振动响应而制定的随机振动试验。

　　试验结果：“黑箱子”A的试验结果可见图9。从实测的数据表明：考虑与不考虑扭转和滚动，或者说固支状态的地面振动试验与模拟实际飞行(或自由)状态的声试验结果比较，响应最大差异高达50dB。“黑箱子”B的试验结果可见图10，其结果虽有差异，但小多了。

　　图9 “黑箱”A的试验结果

　　图10 “黑箱”B的试验结果

　　总而言之，试验结果是完全证明了1964年J.P.Salter的结论是正确的，即：其它2个相位的影响以及试验夹具本身的运动影响是一定要考虑的因素。作者在文章中特别强调：“传统的振动力限方法不能作为唯一的振动合格，合理的振动试验方法”。由此，是否可以推断：在我国载人飞船工程设计过程中，如果遇到非常重要的，新设计的“黑箱”，为确保按时交付，不会因为振动环境试验环节中由于传统方法的过分保守而导致试验失败的恶果，是否可以采用本文的研究成果，先用模拟质量块进行类似作者提供的试验方法，获得安全，合理，可靠的力限随机振动试验规范。

　　三、“DAFT”声试验技术进展惊人
　　DAFT(它是“Direct field acoustic testing,”、“直射声场试验 ”的缩合词)技术是由MSI公司开创的，自1966年发展以来，总共成功完成85项生产性产品试验，2012年正式被纳入军标810作为声载试验方法之一。它生产的MSI-DFAT®产品与服务包括Ariane、Atlas、Delta、Proton、Sea/Land Launch、Soyuz等10种型号，用户遍及全世界(包括俄罗斯这样航天大国)。

　　目前，该系统可以提供的DAFT®试验系统的扬声器高达700多个(公司声称：如果再增加300个，就可以进行运载火箭起飞声振的模拟)，最大声功率达到2000千瓦，进行持续时间1分多钟，频率范围25 Hz--10kHz，125dB--147dB的声振环境试验。而且工作效率高(一个大型卫星从试验加载到结束一般不超过4天，其中真正占用卫星做正式试验的时间只1天。不用说，它的试验费用大大低于混响室试验是它能够生存49之久而且仍然在发展中的主要原因。[3]

　　在这次年会上提供了该公司和合作伙伴ESI(法国的一家虚拟软件研发公司，在中国有代办)一起撰写的报告[4]。该报告提供了DAFT技术的最新研究成果。该报告透露：2013/03/25-29在APL研究所进行的DFAT验证性试验中在飞船仿真质量模拟件四周调出可以进行140dB的声载荷试验。

　　此外，在这次年会上由Sandia国家实验室的J.Rouse和S.C.Jerome撰写的报告也是应用DFAT技术的报告[5]。这篇报告非常珍贵。它珍贵在于把弹上4个不同位置的，最大马赫数期间的边界层紊流声振响应数据作为原始数据，直接输入到DAFT系统，成为模拟真实的声振环境而不是传统的混响室声振环境。珍贵之二：该方法是在飞船系统级试验中实施，或者说通过系统级试验测到内部部件的响应数据，从而制定出合理的部件级随机振动试验规范。一旦成功或认可，同样可以推广到发射环境的部件随机振动环境的制定。

　　图11 LMTF的试验现场

　　试验是在LMTF研究所的DAFT系统中进行(图11)。试验方案的制定过程，请见原文。下面只是把他们在试验调试声功率密度参数过程中获得的实测曲线(图12，13)粘贴下来，供相关人员参考。值得一提，作者在他的结论中提出的结论：“结果与他们预想的结果一致，同时换成起飞声环境预示也一样可以获得同样的满意结果”。其后面这条结论是极其令人鼓舞。

　　图12 试验结果(加速度计)

　　图13 试验结果(电压放大器)

　　四、火工品冲击环境响应计算的改进方法[6]
　　当前使用统计能量分析法分析冲击响应，有以下4方面的不足：

　　  1、冲击输入是一个瞬态时间历程事件。用SEA建模，不适合;
　　  2、当前的瞬态SEA方法在一般团体中推广使用有难度;
　　  3、对该环境敏感的器件一般尺寸很小，所以，如果着眼于某个小器件的冲击环境分析研究要另找途径;
　　  4、统计能量分析法只能预报最大响应而不能包括相位信息是它致命的缺点。

　　基于以上背景，作者提出了一个崭新的结构火工品冲击分析方法。方法的主要思路是把飞行实测的冲击时间历程分成2段，而后通过新的改进的SEM方法获得最大响应谱。最后二者合成一个频谱，成为结构的冲击响应曲线。

　　该方法有一个特点值得注意，即引入了主响应时间历程中的局部峰值比总体最大峰值高10%的假设，在此假设下产生阻尼正弦波公式，而后用统计能量分析法建模，解出强迫函数，再用响应的包络获得最大响应谱;同样用低于10%的假设求残余时间历程的最大响应谱，二者合起来就是冲击环境的试验规范。

　　图14 试验件

　　图15 SEA 模型

　　下面通过一个有代表性的结构(图14)和SEA模型仿真(图15)来验证他的方法是否正确。SEA模型由8个子结构与缓冲件组成。图16与图17分别表示顶部质量和缓冲件上板块质量响应的实测结果。

　　图16 顶端质量的PSD频响图

　　图17 上盖扳测点的PSD频响图

　　结果分析： 先分析顶端质量的结果。图中，黑色曲线是试验数据，也就是计算结果的比较对象的曲线。红色实线是用SEA模型计算的曲线，其中顶端质量经过法兰盘修正的结果。点划红线是法兰盘处理成薄板的计算结果。从3条曲线比较可以看出：法兰盘修正的结果比较接近试验曲线。缓冲件上盖扳测点的结果也同样显示建模技巧的改进效果。

　　五、上天电子元器件的疲劳寿命预报有所突破[7]
　　航天产品设计人员或可靠性管理和决策人员往往有这种误区：飞行时间短，不会产生疲劳破坏。在NASA“工程与安全中心”(NESC)和“动力学概念设计”(DCI)有限公司工作的Tom Ivined的文章用事实来说明电子器件的疲劳破坏风险是存在的。

　　作者提供了一个亚轨道运载火箭的头70秒时间段的加速度计飞行遥测数据。作者认为箭上电子部件飞行这70秒的工作寿命期间，结构承受到的交变应力可能至少要达到而且极可能超过2千万次。它内部的电路板往往是多自由度系统，往往有比较高的模态，它们产生的弯曲应力(这种应力疲劳损伤最大)破坏性很大。

　　一个不可忽略的因素就是上天产品的一环接一环的地面试验，因为有些规范规定：产品通过鉴定试验是允许上天飞行。如果再考虑大运载火箭的高声强，强振动环境，这些器件内部焊点、导线疲劳破坏的可能性极大。作者就是在这些理念下开展了一项非常有实用价值的研究。该研究的目标主要集中在预示电子器件在试验或飞行使用中内部的导线/焊接点是否会因为振动疲劳而破坏/失效;在贯彻可靠性试验中往往发生通不过情况，就可以利用他的方法，解释该部件不能通过振动试验的原因，从而达到归零的目的。

　　该方法是根据Steinberg的经验数据和方程推演出的一套可操作的，很实用的，而且考虑非常全面的，在许多方面比传统方法有所改进的科学计算方法。更为可贵的，作者用一个具体数值例子，告诉人们如何来计算/评估电子部件的疲劳寿命。

　　此外，从他的结论--“本方法特别适用于设备必须承受非平稳振动环境的场合并可用于任何类型振动,正弦,正弦扫描,正弦/随机组合,冲击等等环境试验,多自由度系统也一样适用以及正弦与随机振动之间的疲劳损伤等效关系公式,即正弦半峰值近似等于随机振动的2σ振幅 ...”的这些结论中，可以发现他的成果应用范围之广是前所未有的。尤其让人们思考的地方是作者结论中提出：“特别适用于部件必须承受非平稳振动”。人们很清楚：非平稳振动一般都与发动机启动，火工品引爆瞬间，级间分离级等环境有关。难道这些环境会加剧疲劳破坏的可能性?如果成立，怎么考虑? 这些深层次的内涵，值得航天科技人员深思。

　　此外，大家要注意作者引用的数据全部来自Steinberg的”电子部件振动分析”一书。作者采用工程反推法计算出电路扳内某个导线/元器件计算出因受到振动而疲劳损害或疲劳极限。我们值得注意这报告的几个创新之处。

　　  1、低频与高频率分别处理;

　　  2、计数采用不同寻常的雨流计数法,即：除了全周期外，半周期也在记数之内，它比常规的二进制制表法更为精确;

　　  3、将Miner 指数从应力改成相对位移是它的创举，由此，引入Miner新的“累计损伤指数”(CDI)公式，而且通过迭代计算，让CDI等于1的计算方法，以及相对位移响应统计引入了峰值与标准离差因子与等效概率密度函数参数。这样的数学处理方法更能让工程人员接受与理解。由于篇幅所限，详细的推导过程不在这里介绍，感兴趣者，请看原文。

　　六、力限试验用的"测力计(force gage)"全程、全貌亮相[8]
　　JPL顾问T.D.Scharto发表了题为“力计(force gages)安装与就地/现场标定/校正”的报告。该报告对我国开展力限试验有极大的现实意义和参考价值。

　　该报告介绍了“力计”的采购、安装、信号处理以及选择预紧力的准则，预紧力对“力计”灵敏度的影响，就地/现场标定的含义，步骤及其帮助科研人员如何操作/实施/处理力限试验的5个实例，逐项地进行了说明。特别是报告中的照片具有很大参考价值。比如：显示JPL1997/11/10进行“深空探测飞船”随机振动试验中安装了24个3轴“力计”的现场照片(图18);显示Cassini RPWS天线组件随机振动中的“力计”安装位置的照片(图19);显示Aquarius飞船天线现场标定现场和标定结果的示图(图20、图21)。

　　图18 JPL“深空探测飞船”

　　图19 Cossini天线组件

　　图20 Aquarius飞船天线组件

　　图21 就地标定曲线

　　报告中介绍的就地标定细则，值得仔细推敲,因为这是把力限技术引入当前的振动试验中的关键。细则中强调：如果校正系数轴向小于0.8或侧向不大于0.9，需要检查力计本身，安装，导线或信号适调等问题，大于1，也需要查清原因，比如：是否是测力计的共振放大。只有澄清了种种原因之后才能把这个校正系数用于力限振动试验。校正系数用于振动试验的方案有很多，取决于个人的偏爱。

　　看来，引入力计做力限试验，不是想像那样简单，也许，这是阻止该项技术普遍推广或止步不前的原因。该报告还用实例，教会试验人员如何处理标定问题。比如：该报告的“CASE#3”对某检测仪表组件计算出的校正系数是1.11,而一阶70Hz的共振放大就是1.09。这1.11的校正误差可能是由它引起的，只要在低于70Hz的频段采集数据，就不会有这个误差出现。所以可以不用改变灵敏度。

　　七、如何选择小样本可靠性区间[9]
　　当前航天产品的可靠性设计都遇到这样的问题：由生产厂家提供的新型结构材料强度数据，由于成本制约，测试试样数据一般太少，从而担心实际使用中是否会出现问题。此外，材料在多种环境下的最小强度也没有依据可查。目前，采用样本数据估算平均强度或者超过极限概率的方法，可以找到，但估算的精度多少，无可公告。实际上，估算与精确数值差别很大，除非你有无穷大的数据证明。工程上如何解决这样矛盾，本文作者提出了根据概率论方法用统计区间来量化与估算有关的不确定性。

　　这篇报告值得我们技术人员/决策管理人员重视的是他的实例，其中，CEV(载人探险飞行器)降落伞包可靠性载荷-强度可靠性小样本不确定性的确定的实例，值得重视。该实例的强度样本数据只有16个;载荷数据更少，只有6个。具体数值见表1。按照本文的方法计算后获得：置信度90%的强度大于载荷概率等于.9656(即:96.56%)的结果。这里，作者没有交代强度数据是怎么确定的。强度与载荷的单位是什么?强度最低是12.2，最大16.1，如此波动会是什么单位?载荷的波动也很大。这些问题希望有关研发部门研究，确定它们的含义。

　　表1 强度与载荷样本数据

　　报告中的轨道飞行器热防护层主发动机点火系统的声环境统计容许上区间的实例也应当琢磨琢磨。样本数据来自航天飞机的16次飞行实测。根据军标1540E和NASA标准实施手册7005规定的上限99/90用于鉴定试验，而验收试验取95/50。

　　八、结构疲劳强度评估效率大幅度提升[10]
　　随着计算机技术的发展，一个设计人员使用非常简便的，计算效率从1周提高到1天的疲劳强度计算机辅助设计软件出现在这次年会上，从此，力学环境试验将从功能性考核变为耐久性/结构完整性考核。由MSC软件公司和“随机载荷设计”有限责任公司共同发表的，题目为“Solver Embedded Fatigue"，长达62页报告，重点是介绍该软件在计算美国福特汽车驾驶舱疲劳寿命的尝试。

　　应用该公司的软件计算出该驾驶舱在准静态载荷作用下的疲劳寿命： 1，258，000，000，000英里。非平稳/瞬态的疲劳寿命：316，228英里。(详细计算过程见原文)。

　　该软件的另一个人们值得重视的地方是它可以进行优化设计/重量减轻的的仿真计算。比如：它对汽车某个主要结承力结构进行这样的仿真计算后，获得：期望寿命增加了14%;重量减少了24%的满意结果。

　　九、声环境对航天器内轻薄器件的伤害不可忽视 [11]
　　研究发现：轻薄结构(图22，23，24)处在一个密闭的船/舱体内，极其容易和外来的声驻波偶合,构成伤害。这种伤害情况早在2005年的“CloudSat"卫星混响室和DFAT声试验中发生过。飞行中气动罩内产生的声驻波与板件，抛物面天线耦合也会发生。

　　图22 板件

　　图23 Aquarius 抛物面天线

　　图24 抛物面天线

　　A.R.Kolaini的报告就是针对这个飞行和试验中极大的隐患进行的。该报告的价值在于：1. 在混响室内试验证明了声驻波确实存在的全过程;2. 提供了减少地面声试验耦合风险的具体方法。比如：在声实验前用高精度有限元模型进行声振动预报，还可以在混响室或DFAT空间内重新改变试验件位置的方法减少对结构的损害。此外，采用类似振动试验的力限概念，减少试验件伤害。这些方法在报告内都有介绍，有兴趣的科研人员可仔细阅读参考。

　　十， 气象卫星监测/检测精度有望大幅度增加[12]
　　本峰会发表了计划2014年发射的SMAP气象卫星(该卫星提供全球土壤潮湿，冻结/解冻状态的检测，从而增加地球的人们应对如何综合处理水，能源以及碳循环(cycle)的能力)如何通过卫星结构动力学的设计提高检测/监测精度。报告人提出3项改进措施可以从根本上解决测试误差，从而提高卫星传送到地球的数据精度。这3项措施是：

　　  1、使用无源平衡力矩补偿方法消除某些质量的不平衡;
　　  2、使用反作用飞轮取消旋转力矩的方法让控制系统保持一个可以让角动量清零的系统;
　　  3、采用频率隔开的方法，让主结构模态全部处在控制带宽和旋转速率频率以上的频段，从而，减少CSI和陀螺-弹性耦合效应。

　　具体方法可以看原文。但为了让技术人员对本报告的兴趣和重视，下面粘贴4个与建模有关的示图(图25)：

　　图26 SMAP气象卫星建模示意图

　　结束语
　　载人航天是一项风险大,投资大,时间跨度大,难度大的”四大”工程，只有把影响安全性，可靠性的难题，尽心竭力地在首飞前逐项逐项解决，把风险降低到最小，才是从事这项工程的人们首选，任何侥幸，都要认为“大敌”。难题中亟待解决的问题之一就是动力学环境。就此问题我建议：

　　  1、关注“飞船，运载火箭动力学环境”专题工作交流平台所传递的一切信息，争取(可登陆”aerospace corporation”网址，申请报名)明年(2014)参加该会议与同仁们面对面交流;

　　  2、DAFT技术值得立项，开发利用，有了这个手段，可以开展轻薄结构的“过试验”问题研究;为精确有限元建模提供必要的参数;提供地面真实飞行环境的模拟;减少飞船长距离运输环境的损坏风险;开展声载/振动/热组合试验，等等;

　　  3、建议航天相关部门引进MSIMSC软件公司的“Solver Embedded Factigue”软件，这不仅可以开展航天器件/结构疲劳寿命，还可以协助汽车行业改进国产车辆(包括导弹发射车)的可靠性，平顺性，安全性，使用寿命等性能指标，提升国际竞争力，经济效益可观，而且，对风力发电事业也有促进作用;

　　  4、力限试验至今在减少保守，100%安全方面都没有解决得很好。所以，应该加快研究/投入力度，尽早拿到好的成果;

　　  5、值得注意“气象卫星”通过结构动力学的设计提高产品测试精度与性能的文章，开拓国际市场，是靠技术创新，拿到定单的。

　　总之，大运载火箭首飞前，需要对动力学环境对飞行或系统构成威胁的，无论是过去曾经发生过的，或者相似型号发生过的，或者科学预报的“潜在问题”，即使概率很小，都要一一搞清楚，做到“心中有数”，有应对或“防范”措施，以此科学态度/理念，实现周总理生前“愿意”--万无一失“。

　　参考文献
　　1、J.D.Dutson, Vibration Testing of Electrical Cables to Quantify Loads at Tie-Down Locations,SCLV Dynimic environments,Proceedings2013,June4-6。
　　2、A.R.Kolaini ,T.Scharton, Updates on Force limiting improvements
　　3、MSI-DFAT®System,www.msi.dfat.com/msi-dfat.com/www.msi-dfat.com/
　　4、P.Larkin,B.Gardner, Direct Field Acoustic Testing--Update 2013: Control of Standing Waves in the DFAF Environment。
　　5、J.Rouse,S.C.Jerome, A Multiple-Input-Multiple-Output-Acoustic Test Using Structural Resposes to Derive Acoustic Inputs. 2013 SCLV Proceedings.
　　6、Janmes Ho-Jin Hwang, Calculation of the Response of a Structure due to a Pyrotechnic Shock Input using Statistical Energy Analysis.。2013 SCLV Proceedings.
　　7、Tom Irvine, Extending Steinberg ,s Fatigue Analysis of Electronics Equipment to a Full Relative Displacement vs. Cycles Curve.2013 SCLV Proceedings.
　　8、T.D.Scharto, Installation and In-situ Calibration of Force Gages, 2013 SCLV Proceedings.
　　9、J.womak, Statistical Tolerance Bounds：Overview and Space Systems，2013 SCLV Proceedings.
　　10、Neil Bishop, Mark Carlson， Solver Embedded Fatigue。 2013 SCLV Proceedings.
　　11、A.R.Kolaini，Discussion on the Impact of Acoustic Staning Waves on Structural Responses.
　　12、Reza D. Nayeri，“SMAP Observatory Antenna Pointing Errors Due to Dynamic Sources”

　　作者简介：冯振兴(1936—)，男，高级工程师，从事结构动力学环境试验与研究，E-mail:fengzx2002@sina.com.

　　作者：冯振兴，北京强度与环境研究所
　　来源：作者投稿

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很棒，受益了，谢谢！