频响函数测试技术的基本要点

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所谓频响函数，全名频率响应函数。频响函数是复函数，它是被测系统的动力学特征在频域范围的描述，其实就是被测系统本身对输入信号在频域中传递特性的描述。因此，频响函数对结构的动力特性测试具有特殊重要的意义。本文和大家分享一下频响函数测试技术的基本要点。

1. 测试系统及设备

函数是结构系统的固有特性，但它可以通过作用于系统的激励和对应的响应来描述。定义为：

(1) 原理图

Hij为第j点单位激励在第i点的响应

由Xi(ω)、Fj(ω)来确定结构的频响函数Hij，FRFs测试系统应包括：

• 试验结构
• 激励系统
• 测量系统
• 分析系统
• 输出和记录系统
  

测试示意图

白车身结构测试现场及东华测试设备

(2) 激励系统 Excitation System

a. 稳态激励(Stationary Excitation)：信号发生器(Source Generator)、功放(Power Amplifier)、激振器(Shaker、Actuator)

信号发生器：正弦(Sinusoidal)、随机(Random)、瞬态(Transient)

激振器：无台面、小推力。有台面的激振器通常称为振动台。

b. 冲击激励(Impact Excitation)：力锤(Hammer)，适用于小阻尼线性结构。还有夯锤、落锤、摆式冲击锤、小火箭等。

c. 脉动等(Enviromental Excitation)：利用大地、地震、人工爆炸模拟地震风等条件引起的振动。

马鞍山长江大桥模态测试（利用环境脉动）

(3) 测量系统(MeasurementSystem)
包括：传感器(IEPE传感器、电荷式传感器、磁电式传感器等)、测试仪器(包含信号调理器、放大器、A/D、DSP等)、软件(控制、采集、存储、分析)。

2. 激励方式

(1) 步进式正弦激励(Step Sine Excitation)
单频率激励得到稳态响应。应该采取不等距步长的激励，在共振区，曲线变换剧烈，应该采用小步长，保证半功率点之间至少有3个采样点。在远离共振区，曲线变化平缓，可采用较大步长。输入信号应采用平顶窗(Flat Top)。

(2) 自动正弦扫描激励(Auto-Swept Sine Excitation)

不是稳定的响应。正扫描出现峰谷后移；反扫描出现峰谷前移；且峰谷变钝。因此，扫描速度不能太快，并采用峰值保持平均，必要时采用反扫描、正扫描相互校合。输入信号应采用平顶窗(Flat Top)。

(3) 随机激励(Random Excitation)

纯随机(Random)：应采用海宁窗(Hanning Window)，难免泄漏(Leakage)
伪随机(Pseudo Random周期随机)：矩形窗(Rectangular)，可无泄漏
猝发随机(Burst Random)：占空比(10%-100%)可调，与阻尼比有关。采用矩形窗，可无泄漏。

周期随机激励

(4) 冲击激励(Impact Excitation)
激励频率：

激励的时域波形近似半正弦，频谱为：

在分析频带内，各频率成份能够得到均匀的激励能量。激励的有效带宽BW应比分析频带稍宽，激励力在线性条件，应尽可能大些，提高激励和响应信号的信噪比。

激励力加截短的矩形窗(或力窗)，响应加指数衰减窗(Exponential Window)，可无泄漏。

求阻尼时应该扣除指数衰减窗的阻尼σ₀ 。

3. 激振器的支撑

(1) 试件：

a. 自由支承(Free-Free Support) (最好)

无约束条件容易实现仿真计算，但需要进行移频处理。试验实现真正自由支承的方法有：气悬浮、磁悬浮、太空无重力环境、自由下落(失重状态)。

实际支承的最高刚体频率小于结构最低弹性频率的1 /5，即可减少基础模态(悬挂系统)对结构模态的影响，实现近似自由支承。因此对于低频模态(小于1Hz)要实现自由支承很困难，但对高频模态实现自由支承很容易。主要方法有：

• 橡胶绳悬挂。要求橡胶绳足够长、足够软
• 软弹簧支承。
• 海绵垫、橡胶垫支承。
• 空气弹簧。
  

例：154吨自卸车车架试验。弹性体基频约23Hz。若将车架直接放在枕木上，以为枕木支承比钢结构软很多，可以近似自由支承。实际上枕木支承的刚体频率高。实测中会影响了结构的第一、二阶模态。采用橡胶垫支承方，则刚体频率 8Hz，依然不满足自由支承条件，对结构弹性体模态基频有影响。最后采用空气弹簧支承方式，刚体频率 2.3Hz 满足自由支承条件，对结构弹性体模态没有影响。

钢结构圆管测试（悬挂）

b. 固支支承(Fixed-Fixed Support)，又称地面支承

理论上容易实现，仿真计算时只需要将有关自由度约束即可。但实际操作有困难。由于实现固支条件的结构不可能是刚性的(有一定弹性)，就要求支承结构的最低弹性体频率远高于试验结构的最高分析频率。因此要实现高频模态的固支支承是很困难的 一般情况下中小结构能够实现的固支频率大约是400Hz，特殊条件下小结构固支有可能超过1000Hz 但对大结构要实现固支支承很困难。

动车变压器模态测试（橡胶垫枕木支承、外部激振器激励）

(2) 激振器

• 固支在结构物外。
• 悬挂在结构物外(低频)。因使激振器悬挂系统的频率远低于结构的激励和弹性体共振频率。必要时可在激振器上附加大的质量块以进一步降低悬挂频率。
• 采用隔振悬挂在结构物内部。
  

4. 测点布置和激振点的选择

(1) 测点布置

• 能够较好地反映结构物的构型
• 能够充分显示结构的模态振型
  

例：一个梁单元无法求解简支梁的10个模态。计算上一般要求至少20个单元，计算出的20阶模态，只有前10阶准确。

(2) 激励点：应避开节点节线 多点激励进行校合。

(3) 激励力的选择：在不破坏试件的情况下，尽可能大的激励力，有助于提高信噪比。不同大小的激励力，可以定性考查结构非线性的程度。

大型机床模态测试（大批量测点充分显示结构的模态振型）

5. 消除附加质量的影响
安装在结构上的传感器和激励环节均对结构产生附加质量，造成使测量结果与原结构的动特性之间的偏差。这种附加质量影响一般采用电路进行补偿。

施加在结构上的激励力fm，真正作用于结构的作用力为ft，应扣除响应传感器附加质量m2*和激振系统引入的附加质量m1*所消耗的惯性，即

来源：东华测试