姬扬：力学教学笔记之与世浮沉

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作者：姬扬

道不行，乘槎浮于海

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题记：期中考试有一道题需要分析小球落到水里后的受力情况，其中隐含地涉及了浮力，结果有一多半的学生都不考虑浮力的影响。我非常吃惊，问他们为什么会忘记浮力？回答是，浮力是初中学的，高考不考！阿基米德的传说，大家耳熟能详；曹冲称象的故事，更是家喻户晓。如果明确告诉学生需要考虑浮力，他们想必也都能做到，可是，稍微隐蔽一些，大家就忘记了！

由此看来，当前中学物理教学的现状，当前大学普通物理教学面临的挑战，比朱邦芬老师说的还要严峻！

别说什么科学家的贡献，浮力从来就没有脱离权势的影响。阿基米德忘记了自己的赤身裸体，跳出浴盆、跑到街上大呼“尤里卡”，就是因为他完成了国王布置的任务！曹冲为什么想出了称量大象重量的妙法，都是因为孙权为难曹操、神童要给老爸挽回面子！至于说大运河沟通南北，三宝太监七下西洋，还不是因为隋炀帝和明成祖君临天下？如今，刚上大学的理科生，竟然不知道浮力，“虎兕出于柙，龟玉毁于椟中，是谁之过与?”

浮力等于物体排开水的的重量，F=ρgV，多么简单的公式，多么明确的说法，其实里面蕴藏了很多的道理。

浮力是地球等引力场中才有的现象，是重力场中的流体(气体和液体)表现出来的行为。脱离了重力场，也就是没有了浮力，比如说，在太空站里，全都是失重状态，小球无论放不放在水里，都是既感受不到重力，也感受不到浮力。

浮力是怎么来的？浮力来自于水下不同深度的压力差。水下不同深度的压强是不一样的，因为不同深度的水，肩负着不同的压力，P=ρgh，10米高的水柱当然要比1米高的水柱重10倍。顺便再提醒一下，10米高水柱产生的压强对应于1个大气压。

把一个圆柱体放在水中，上下表面的压强差决定于柱体的高度，而压力决定于面积，所以上下表面的压力差就正比于柱体的体积，这就是浮力。任意形状的物体，可以视为很多高低不同的小柱子构成的(这就是微积分，高大上的黎曼积分)，所以，浮力都是正比于排开水的体积。

这个道理不仅适用于水，也适用于所有的流体，因为流体的可流动性保证了同样的深度具有同样的压强。所以，浮力就是F=ρgV，其中ρ是流体的密度，g是重力加速度，V是体积。空气就是这样，热气球、氢气球、氦气球，都是这个道理。

火星上也有大气，但是不能放飞氢气球，因为火星大气的密度只有地球的百分之一，而气球皮的重量占了太大的比例。死海淹不死人，因为盐水的密度超过了人体。始皇陵“以水银为百川江河大海”，更是能浮起金银铜铁：可怜三泉下，金棺葬寒灰。

万吨巨轮漂浮在海面上，其平衡不仅要考虑重力与浮力的平衡，还要考虑重力矩与浮力矩的平衡，考虑重心与“浮心”(船体排开的水体的重心位置)的相对位置，才能保证船体在略微倾斜的时候能够恢复到平衡位置，而不是继续倾斜、彻底翻转。

水能载舟，亦能覆舟。船只倾覆的原因不仅仅是风浪太大，也可能是浮力不足。船漏了，当然是一种可能，但如果水的密度突然变小，危害就更大了：在神秘的百慕大三角，海底有时候会泛起巨量的气体，形成范围宽广的气泡水域，如果船只正好位于这个“汽水池子”的上方，马上就是灭顶之灾。

类似的事情也会发生在潜艇身上。水下的潜艇通常处于“随遇平衡”的状态，也就是说，浮力等于重力，如果想要上浮，就要排出压水舱里的一部分水，如果想下沉，就要增添一些重量。正是这种随遇平衡，使得潜艇一直处于非常危险的状态。

海水是盐水，各个地方、不同深度的海水所含的盐分多少有差别，而不同浓度的盐水具有不同的密度。如果潜艇在行进的时候，突然遇到盐度反常的区域，就有可能失去浮力、急剧下沉，一旦处置不当，就是触底灭亡：一旦触底，潜艇的下表面就失去液体的支撑，虽然还是排开了同样体积的水，但是再也得不到浮力了。这样的悲剧确实发生过。此外，泰坦尼克的沉没，兴登堡号飞艇的爆炸，也都是浮力闯的祸。

至于浮力的用途，那就更多了。小到比重的测量，大到气象的观测;古有怀丙和尚打捞铁牛，今有巨型货轮遨游四海。当然，这些都算不了什么，浮力最大的用途，在于昭显高考指挥棒的威力：我想考什么，你就得学什么！

所以，我也就不得不在大学课堂里讲这么简单的浮力，唉，什么时候才能摆脱这尴尬的任务，然后就可以

功成身退，泛舟五湖

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