有限元知识点汇总

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　　第一章
　　1、何为有限元法?其基本思想是什么?
　　有限元法是一种基于变分法而发展起来的求解微分方程的数值计算方法。
　　基本思想：化整为零，化零为整
　　2、为什么说有限元法是近似的方法，体现在哪里?
　　有限元法的基本思想是几何离散和分片插值;
　　用离散单元的组合来逼近原始结构，体现了几何上的近似;用近似函数逼近未知量在单元内的真实解，体现了数学上的近似;利用与问题的等效的变分原理建立有限元基本方程，又体现了明确的物理背景。
　　3、单元、节点的概念?
　　单元：把参数单元划分成网格，这些网格就称为单元。
　　节点：网格间相互连接的点称为节点。
　　4、有限元法分析过程可归纳为几个步骤?
　　3大步骤;——结构离散化;——单元分析;——整体分析。
　　5、有限元方法分几种?本课程讲授的是哪一种?
　　有限元方法分3种;——位移法、力法、混合法。
　　本课程讲授的：位移法

　　6、弹性力学的基本变量是什么?何为几何方程、物理方程及虚功方程?弹性矩阵的特点?
　　弹性力学的基本变量是——{外力、应力、应变、位移}
　　几何方程——{描述弹性体应变分量与位移分量之间关系的方程}
　　物理方程——{描述应力分量与应变分量之间的关系}
　　虚功方程——{描述内力和外力的关系的方程}
　　弹性矩阵特点——{ }
　　7、何为平面应力问题和平面应变问题?
　　平面应力问题——{满足(1)几何条件——所研究的是一根很薄的等厚度薄板，即一个方向上的几何尺寸远远小于其余两个面上的几何尺寸;(2)载荷条件——作用于薄板上的载荷平行于板平面且沿厚度方向均匀分布，而在两板面上无外力作用}
　　》平面应变问题——{满足(1)几何条件——所研究的是长柱体，即长度方向的尺寸远远大于横截面的尺寸，且横截面沿长度方向不变;(2)载荷条件——作用于长柱体结构上的载荷平行于横截面且沿纵向方向均匀分布，两端面不受力}

　　第二章
　　1 何为结构的离散化?离散化的目的?何为有限元模型?
　　答：⑴所谓离散化，是用假想的线或面将连续物体分割成由有限个单元组成的集合体。
　　⑵目的：经过离散化，才能使结构变成有限个单元的组合体。
　　⑶通常把由单元，节点及相应节点载荷和节点约束构成的模型，称为有限元模型。
　　2 结构离散化时，划分单元数目的多少以及疏密分布，将直接影响到什么?确定单元数量的原则?通常如何设置节点?
　　答：⑴直接影响计算结果的精确程度。
　　⑵原则：在保证精度的前提下，力求采用较少的单元。
　　⑶通常集中载荷的作用点，分布载荷强度的突破点，分布载荷与自由边界的分界点，支承点都应取为节点。
　　3 节点总码的编号原则?何为半带宽?半带宽与节点总码的编号有何关系?
　　答：⑴在节点编号时，应注意尽量使用同一单元的相邻节点的编号差值尽可能地小些，以便缩小刚度矩阵的带宽，节约计算机容量。
　　4 何为单元分析?单元分析的目的?
　　答：⑴选择位移函数→建立单元平衡方程→计算等效节点力
　　⑵目的：推导单元节点力F与节点位移之间的关系，建立单元平衡方程,形成单元刚度矩阵.
　　5 何为位移函数?位移函数的收敛准则?
　　答:⑴选择一个简单的函数,近似地表达单元位移分量随坐标变化的分布规律,这种函数称为位移函数.
　　⑵ ①位移函数必须包含能反映单元刚体位移的常数项;
　　②位移函数必须包含能反映单元常量应变的一次项;
　　③位移函数在单元内要连续,在单元之间的边界上要协调.

　　6 试述选择单元位移函数的一般原则?以6节点三角形单元,8节点四边形单元,十节点四面体单元为例,建立起位移函数多项式?
　　答:⑴ ①在选择位移多项式的阶次时,首先要考虑到解的收敛性;
　　②在选取位移函数多项式时,还应使选取的多项式具有坐标的对成性,保证单元的位移分布不会因为人为选取的方位坐标不同而变化,即位移函数中的x,y 坐标能够互换，这一要求称为几何各项同性。
　　③位移函数多项式中的项数，必须等于或稍大于单元边界上外节点的自由度数，通常取项数与单元外节点的自由度数相等。
　　7、形函数的特点?
　　1形函数Ni再节点i处等于1，在其他节点上的值等于0，对于Nj、Nm也有同样的性质。
　　2在单元内任一点的各形函数之和等于1，即Ni+Nj+Nm=1
　　8、单元刚度矩阵的性质?
　　1 K^e中每个元素都有明确的物理意义，每个元素都是一个刚度系数，他是单位节点位移分量所引起的节点力分量
　　2 k^e是对称矩阵，具有对称性。
　　3 K^e的每一行或每一列元素之和为零，是奇异矩阵
　　4 k^e的元素决定于单位的形状、大小、方位和弹性常数，而与单元的位置无关。
　　9、结构整体刚度矩阵的集成方法?
　　1 先求出每个单元的单元刚度矩阵k^e,并以字块形式按节点编号顺序排列。
　　2 将单位刚度矩阵扩大阶数为2n*2n，并将单位刚度矩阵中的字块按局部码和总码的对应关系，搬到扩大后的矩阵中，形成单位贡献矩阵K^e。
　　3 将所有单元贡献矩阵中同一位置上的分快矩阵简单叠加，成为为总体刚度矩阵中的一个子矩阵，各行各列都按以上步骤进行，即形成总体刚度矩阵K。
　　10、整体刚度矩阵的性质?何为稀疏性?为什么整体刚度矩阵具有稀疏性?
　　性质：1对称性 2奇异性3 稀疏性 4带状性
　　稀疏性：整体刚度矩阵中非零元素少，零元素多。
　　有矩阵的形成过程可知，一个节点只与环绕他的相连单位发生联系，所以，相关节点对应的矩阵字块为非零块，不相关节点对应的矩阵字块为零块。大型结构离散后，单元和节点数往往很多，而某一节点仅与周围少数几个单元的节点相关，因此整体刚度矩阵中必然存在大量零元素。节点数越多，整体刚度矩阵越稀疏。

　　11、针对有限元网格模型，形成整个结构的节点载荷列阵和节点位移列阵?
　　12、何为绕节点平均法或两单元平均法?
　　绕节点平均法是——将环绕该节点的所有单元应力的算术平均值视为该节点的应力。
　　两单元平均法是——将相邻单元应力的平均值视为其公共边界中点的应力值。
　　13、矩形单元与三角形单元比较有哪些特点?
　　4节点矩形单元采用双线性位移函数，在采用相同数目节点的情况下，比3节点三角形单元更好地反映应力急剧变化的情况，计算精度较高。
　　但也有缺点，矩形单元的适应性差，一是不能适应斜线及曲线边界，二是不便于对不同的部位采用大小不等的单元。

　　第三章
　　1、四面体单元是否是常应变和常应力单元?单元刚度矩阵有多少个元素?
　　(1)是
　　(2)144 个
　　2、何为轴对称问题?为什么该问题可以转化为二维问题?
　　(1) 结构的几何形状、 承受的载荷以及约束条件都对称于某一固定轴。 此时在载荷作用下， 结构所产生的位移、应变和应力也对称于该轴，这类问题称为轴对称问题。
　　(2)由对称性可知，所有的位移、应力、应变都将与θ方向无关，只是 r 和 z 的函数。任一点的位移只有 r、 z 两个方向的分量即 u 、 w，由于轴对称，θ方向的位移v等于零 。因此该问题转化为二维问题。

　　第四章
　　1、等参数单元的定义?
　　(1)形状不规则的实际单元，称为等参数单元
　　2、采用等参数单元有何优点?
　　①单元能很好地适应曲线边界和曲面边界，准确地模拟结构形状;
　　②这种单元具有较高次 的位移模式，能更好地反映结构的复杂应力分布情况，即使单元 网格划分比较稀疏，也可以得到比较好的计算精度。

　　第五章
　　1、ANSYS软件的功能?》 Ansys软件是有限元分析软件。
　　2、ANSYS交互界面环境包括几个窗口?》两个窗口：一个是交互界面主窗口，另一个是信息输出窗口
　　3、ANSYS程序退出前，有提示退出前的选取操作，每一个选项的意义。 》Save Geom+Loads：存储几何与载荷数据。
　　Save Geo+Ld+Solu：存储几何、载荷与求解数据。
　　Save Everything：存储所有数据。
　　Quit-No Save：不存储任何数据。
　　4、ANSYS主菜单中有几种主要处理器?各自的功能是什么? 》(1)前处理器(Preprocessor) ：建立有限元模型 。
　　(2)求解器(Solution) ：施加载荷并获得求解。
　　(3)通用后处理器(General Postprocessor)：获得某时刻整个模型的结果。
　　(4)时间历程后处理器(Time Hist Postpro)：处理模型上某位置点的结果随时间变化情况。
　　5、在工具菜单中包含哪些子菜单项? 》包含文件管理、选择、列表、绘图、图形控制、工作平面、参数控制、宏、菜单控制及帮 助系统等子菜单项。

　　6、在大多数ANSYS对话框中，一般都有两个执行按钮，即OK与Apply，它们的用法?》单击 OK 按钮， 执行操作并关闭该对话框。 单击 Apply 按钮， 执行操作并重新弹出该对话框， 以便重复执行当前操作。
　　7、图形变换对话框的作用?在ANSYS中默认的视图方位?》(1)以便快速观察各种方位、比例和大小的图形信息，对各实体对象进行选择、拾取、查 询等操作。图形变换涉及图形窗口选择，各方向视图，图形放大、缩小、平移、旋转、单次 旋转角度等。
　　(2)默认的视图方位是主视图方向，即从 Z 轴正向观察模型。
　　8、 ANSYS常用的坐标系有几种?启动ANSYS，最初的默认激活坐标系是何种坐标系?总体坐标系和局部坐标系分几种?》1)7 种总体坐标系，局部坐标系，工作平面，显示坐标系，节点坐标系，单元坐标系， 结果坐标系
　　(2)最初的默认激活坐标系总是总体直角坐标系(0 号 CS)
　　(3)总体坐标系分 四种 总体直角坐标系(0) 、总体柱坐标系(1) 、总体球坐标系(2) 、总体柱坐标系(5) 局部坐标系也分四种有直角坐标、柱坐标、球坐标和环坐标系
　　9、何为ANSYS的总体坐标系?局部坐标系?局部坐标系如何编号?》(1)总体坐标系是最基本的空间描述坐标系，存在于ANSYS分析的全部进程中，是一个绝对的参考系，是空间定义的基础。
　　(2)局部坐标系是在总体坐标系中创建的固定坐标系，可以指定为某单元或某节点的坐标系。
　　(3) KCN Ref number of newcoord sys：定义局部坐标系的编号，输入大于或等于11的整数
　　10、何为ANSYS的工作平面?如何显示工作平面坐标架?
　　(1)在总体坐标系中可以任意移动和旋转的流动坐标系
　　(2)菜单路径：Utility Menu>Work Plane>Display Working Plane 此时该菜单为显示状态，在总体坐标系上重合显示工作平面 坐标架 WX-O-WY

　　11、标准的ANSYS有限元分析过程一般包括几个步骤? 》1.ANSYS 分析的开始准备工作 2.建立模型 3.施加载荷并求解 4.查看分析结果
　　12、 默认的文件名是什么?》(1)默认的文件名是 File
　　13、何为ANSYS的工作路径?》工作路径是 ansys 进行有限元分析时用于储存各种数据的系统路径。
　　14. 试述采用ANSYS软件，对带孔薄板进行静力分析的过程及具体步骤?包括建立工作文件名和工作标题、创建实体模型、定义单元类型、定义几何常数、定义材料属性、划分网格、加载求解、查看求解结果等过程。
　　1创建工作文件名和工作标题
　　2创建实体模型
　　3定义单元类型
　　4定义几何常数
　　5定义材料属性
　　6划分网格
　　7加载求解
　　8查看结果求解

　　第六章
　　1、ANSYS几何实体建模的思路(方法)有几种?
　　有两种①自底向上的几何实体建模 ②自顶向下的几何实体建模
　　2、何为布尔运算?拖拉?
　　①布尔运算是对生成的实体模型进行求交，相加，相减等逻辑运算处理。
　　②拖拉是利用低 维数的几何对象按照一定方式(法向延伸、增量延伸、路径拖拉与绕轴旋转)获得高维数的几何对象。

　　第七章
　　1、ANSYS创建有限元模型方法?
　　有两种创建有限元模型方法①直接法②几何模型网格划分法
　　2、何为单元属性?
　　单元属性是指在划分网格以前必须指定所分析对象的特征
　　3、ANSYS中常用的结构单元类型有哪些?
　　杆，梁，杆，2-D 实体，3-D 实体

　　第八章
　　1、求解器的功能?
　　用于选择分析类型、设置求解选项、施加载荷并设置载荷步选项，最后执行求解，得到求解结果文件。
　　2、在ANSYS中，施加载荷途径有几种?
　　两种途径 ①在实体几何模型上施加载荷，(特点：将载荷施加到关键点，线面或是体上，程序在求解是将自动转换到有限元模型上，独立于有限元网格而存在，往 往操作简单快捷，但要注意实体坐标系与有限元节点等坐标的一致性)②在有限元模型上施加载荷，(特点：将载荷施加到节点或单元，也是有限元分析的最终载荷施 加状态，所以不会出现载荷施加冲突等问题，但将随有限元网格的改变而自动 删除。)
　　3、在ANSYS中载荷的定义?结构载荷的分类?
　　①载荷：包括边界条件及其作用力②载荷分为六类：位移约束，集中力载荷，表面载荷，体载荷，惯性载荷和耦合场载荷

　　第九章
　　1.何为后处理?何为后处理器?
　　后处理——对模型进行有限元分析后，通常需要检查求解结果，这种检查在ANSYS中称为后处理。
　　何为后处理器——用来分析处理求解结果信息和以各种方式提取数据信息的工具。
　　2.何谓结果文件?结构求解的结果文件后缀是什么?
　　结果文件——在求解结束后，工作目录中生成一个结果记录文件，称结果文件
　　结构求解的结果文件后缀是——.rst
　　3.通用后处理器提供的图形显示方式有哪些?
　　(1)等值图以及等值图的切片、动画和抓图等;
　　(2)矢量图;(3)列表结果：节点、单元、支反力等结果排序;(4)查询节点和单元结果;(5)单元表

　　第十一章
　　1.试述采用ANSYS软件，对书架上常用的钢支架进行静力分析的过程及具体步骤?
　　静力分析的过程

　　如图11-1 所示，对一个书架上常用的钢支架进行结构静力分析。假定支架在厚度方向上无应力(即平面应力问题)，选用8 节点的平面应力单元;支架厚度为3.125mm;材料为普通钢材，弹性模量E=200 GPa;支架左边界固定;顶面上作用一个2.625KN/m 均布荷载。
　　具体步骤——1)定义单元类型2)定义实常数3)输入材料参数4)创建几何模型5)进行网格划分6)施加边界条件7)施加外载荷8)进行求解9)查看结果
　　2.试述采用ANSYS软件对飞机机翼进行模态分析的过程及具体步骤?

　　模态分析的过程——机翼几何模型如图 所示，机翼沿长度方向的轮廓是一致的，横截面由直线和样条曲线组成，通过指定的5个关键点形成轮廓。机翼的一端固定在机体上，另一端悬空。要求分析得到机翼的前五阶频率和振型。已知弹性模量38×103Pa，泊松比0.3，密度为8.3×10-5kg/m3。

　　具体步骤——1)设置主菜单参数选项2)定义单元类型3)定义材料属性参数4)创建几何模型5)进行网格划分6)施加约束条件7)进行求解8)进行后处理



转自：http://mp.weixin.qq.com/s?__biz= ... oh4HDCIwD3Q8FUqp#rd