关于四大强度理论

雨夜

　　1、最大拉应力理论(第一强度理论)(材料脆性断裂的强度理论)：
　　这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb，材料就要发生脆性断裂。于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是：
　　σ1=σb。σb/s=[σ]
　　所以按第一强度理论建立的强度条件为：
　　σ1≤[σ]。

　　2、最大伸长线应变理论(第二强度理论)(材料塑性屈服的强度理论)：
　　这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。
　　εu=σb/E;ε1=σb/E。由广义虎克定律得：
　　ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E
　　所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。
　　按第二强度理论建立的强度条件为：
　　σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。

　　3、最大切应力理论(第三强度理论)：
　　这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。
　　τmax=τ0。
　　依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2(σs——横截面上的正应力)
　　由公式得：τmax=τ1s=(σ1-σ3)/2。
　　所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs。
　　按第三强度理论的强度条件为：σ1-σ3≤[σ]。

　　4、形状改变比能理论(第四强度理论)(最大歪形能理论)：
　　这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力
　　状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。
　　发生塑性破坏的条件为：
　　所以按第四强度理论的强度条件为：sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]
　　Von mise应力
　　Von Mises 应力是基于剪切应变能的一种等效应力其值为(((a1-a2)^2+(a2-a3)^2+(a3-a1)^2)/2)^0.5 其中a1,a2,a3分别指第一、二、三主应力， ^2表示平方，^0.5表示开方。 是啊!一般书上都有!等效应力,数值于屈服应力一样 其大概的含义是当单元体的形状改变比能达到一定程度，材料开始屈服。
　　随便看本塑性力学入门书都有! 后处理节点应力中x,y,z方向应力和第一、二、三主应力就不介绍了，stress intensity(应力强度)，是由第三强度理论得到的当量应力，其值为第一主应力减去第三主应力。Von Mises是一种屈服准则,屈服准则的值我们通常叫等效应力。

　　Ansys后处理中"Von Mises Stress"我们习惯称Mises等效应力，它遵循材料力学第四强度理论(形状改变比能理论)。

　　第三强度理论认为最大剪应力是引起流动破坏的主要原因，如低碳钢拉伸时在与轴线成45度的截面上发生最大剪应力，材料沿着这个平面发生滑移，出现滑移线。这一理论比较好的解释了塑性材料出现塑性变形的现象。形式简单，但结果偏于安全。第四强度理论认为形状改变比能是引起材料流动破坏的主要原因。结果更符合实际。 一般脆性材料，铸铁、石料、混凝土，多用第一强度理论。考察绝对值最大的主应力。

　　一般材料在外力作用下产生塑性变形，以流动形式破坏时，应该采用第三或第四强度理论。压力容器上用第三强度理论(安全第一)，其它多用第四强度理论。 von mises等效应力就是一维屈服应力在多轴应力状态下的邓小表达，一维单轴问题处理一条曲线，那么一个屈服点就可以定义屈服行为，而多轴应力状态，有多个应力分量，问题复杂了，实在6个应力分量空间下问题，所以必须寻找一个等效量来模拟一维问题。


转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6a8c6dbb0100m8bg.html

wcykobe

谢谢讲解！！

jytan

这个帖子不错，正好需要，经常为为适用哪一个强度理论而纠结。

sovereign

jytan 发表于 2016-7-14 21:00
这个帖子不错，正好需要，经常为为适用哪一个强度理论而纠结。

研究哪个方向的？