结构力学求解器的刚度单位应该怎样取

tangwx

　　用结构力学求解器(清华大学土木工程系开发)计算杆系结构的内力和位移时，一般不考虑杆件的轴向变形，这样在设置单元材料性质时可以将抗拉刚度EA设为无穷大。这时杆系结构的内力分布只与杆件抗弯刚度EI的相对大小有关，所以这种情况下只要根据比例输入各个单元的相对抗弯刚度即可。

　　如果要考虑杆件的轴向变形呢?
　　(注：框架结构分析时，考虑不考虑轴向变形到底有多大的影响呢?这个问题，我咨询过一位设计院的总工程师，他的答复是：1、除非非常复杂的空间结构，钢结构弹性分析时，不考虑梁轴向变形的影响，注意是梁!柱子通常轴力很大，变形还是要考虑的!2、温度效应分析时，轴向变形肯定是要考虑的。所以，对于一般的框架结构，不考虑梁的抗拉刚度是可行的分析措施。)

　　前几天帮老师改一份书稿，有一个钢框架结构的抗震设计实例需要根据新版《建筑抗震设计规范》重新计算。题目给出的梁柱面积A和惯性矩I的单位是cm2和cm4。用结构力学求解器求解时，如果直接用钢材弹性模量E的数值乘以A和I的数值，算出来的结构将会很离谱。那么EA和EI的单位怎么确定呢?

　　结构力学求解器内部求解平面框架或者刚架结构内力和变形的算法如下图的方程：



　　求解器的算法是这样的：程序首先根据计算模型的尺寸和材料参数计算单元刚度矩阵，然后利用单元定位向量集成称为总刚度矩阵，再次根据荷载信息和单元定位向量计算得到荷载向量。然后求解方程得到各个节点的三个位移值。最后把位移值回代到单元刚度方程中得到单元的杆端内力。

　　所以刚度的单位要根据方程确定，模型中输入的长度单位是m，力的单位是kN，而转角是无单位的，所以EA的单位必须是kN才能跟方程协调。同样地，EI的单位必须是kN*m2。

　　如此，简单进行量纲分析，即可得到正确的单位制。E取为206MPa，A和I的单位取cm2和cm4，数值相乘后，EA的数值要除以100，EI的数值要除以100000。这样计算得到的结果才是正确的。


　　可见，做计算分析还是要熟悉计算机算法原理，并且考虑问题要足够细致谨慎的(转自晓波的博文)


转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6e90f0b50101697x.html