疲劳形成寿命预测方法

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疲劳裂纹形成寿命的概念

发生疲劳破坏时的载荷循环次数，或从开始受载到发生断裂所经过的时间称为该材料或构件的疲劳寿命。

疲劳寿命的种类很多。从疲劳损伤的发展看，疲劳寿命可分为裂纹形成和裂纹扩展两个阶段：结构或材料从受载开始到裂纹达到某一给定的裂纹长度a0为止的循环次数称为裂纹形成寿命。此后扩展到临界裂纹长度acr为止的循环次数称为裂纹扩展寿命，从疲劳寿命预测的角度看，这一给定的裂纹长度与预测所采用的寿命性能曲线有关。此外还有三阶段和多阶段，疲劳寿命模型等。

疲劳损伤累积理论

疲劳破坏是一个累积损伤的过程。对于等幅交变应力，可用材料的S—N曲线来表示在不同应力水平下达到破坏所需要的循环次数。于是，对于给定的应力水平 ，就可以利用材或零部件的S—N曲线，确定该零件至破坏时的循环数N，亦即可以估算出零件的寿命，但是，在仅受一个应力循环加载的情况下，才可以直接利用S—N曲线估算零件的寿命。如果在多个不同应力水平下循环加载就不能直接利用S—N曲线来估计寿命了。对于实际零部件，所承受的是一系列循环载荷，因此还必须借助疲劳累积损伤理论。

损伤的概念是，在疲劳载荷谱作用下材料的改变（包括疲劳裂纹大小的变化，循环应变硬化或软化以及残余应力的变化等）或材料的损坏程度。疲劳累积损伤理论的基本假设是：在任何循环应力幅下工作都将产生疲劳损伤，疲劳损伤的严重程度和该应力幅下工作的循环数有关，与无循环损伤的试样在该应力幅下产生失效的总循环数有关。而且每个应力幅下产生的损伤是永存的，并且在不同应力幅下循环工作所产生的累积总损伤等于每一应力水平下损伤之和。当累积总损伤达到临界值就会产生疲劳失效。目前提出多种疲劳累积损伤理论，应用比较广泛

的主要有以下3种:线性损伤累积理论，修正的线性损伤累积理论和经验损伤累积理论。

线性损伤累积理论在循环载荷作用下，疲劳损伤是可以线性地累加的，各个应力之间相互独立和互不相干，当累加的损伤达到某一数值时，试件或构件就发生疲劳破坏，线性损伤累积理论中典型的是Miner理论。

根据该理论，假设在应力 ，下材料达到破坏的循环次数为 ，设D为最终断裂时的临界值。根据线性损伤理论，应力 每作用一次对材料的损伤为 则经过 次后，对材料造成的总损伤为 。

当各级应力对材料的损伤综合达到临界值D时，材料即发生破坏，因此可推出：

上式称为线性累积损伤方程式，或帕姆格伦—迈因纳方程式（Palmgren-Miner）。

线性损伤累积理论比较简单方便，但是线性损伤累积理论没有考虑应力之间的相互作用，而使预测结果与试验值相差较大，有时甚至相差很远，从而提出了修正线性损伤累积理论，其中典型的是Carten-Dolan理论。

科学的疲劳形成寿命预测法

科学的疲劳形成寿命预测方法很多，但是按疲劳裂纹形成寿命预测的基本假定和控制参数，可将它们大致分为以下几类：名义应力法，局部应力应变法，能量法和场强法等。

一、名义应力法

基本假设：对任一构件（或结构细节或元件），只要应力集中系数 相同，载荷谱相同，它们的寿命就相同。此法中名义应力为控制参数。

名义应力法的主要不足之处为：（1）没有考虑缺口根部的局部塑性；（2）标准试件和结构之间的等效关系的确定非常困难，这是由于这种关系和多种因素相关，如结构的几何形状、加载方式和结构的大小、材料等。

正因为上述缺陷，名义应力法预测疲劳裂纹的形成寿命的能力较低，而且名义应力法需要在不同应力比R和不同的应力集中因子下的S—N曲线。这些数据的获得需要花费大量的人力和物力。在名义应力的发展中，出现了应力严重系数法（SSF）、有效应力法和额定系数法（DRF）等   

下的S—N曲线。这些数据的获得需要花费大量的人力和物力。在名义应力的发展中，出现了应力严重系数法（SSF）、有效应力法和额定系数法（DRF）等                    

二、局部应力应变法

    基本假定：若一个构件的危险部位（点）的应力—应变历程与一个光滑试件的应力—应变历程相同，则寿命相同。此法中的局部应力—应变是控制参数。

局部应力应变法克服了名义应力法的两个主要缺点，但它本身也有一定的缺点，即“点应力准则”，因此局部应力应变法无法考虑缺口根部附近应力梯度和多轴应力的影响。局部应力应变法预测疲劳裂纹形成寿命需要材料的循环应力—应变 曲线和 曲线。材料的循环 曲线有很多，基本上分为两类：稳态的循环曲线 和瞬态的循环 曲线。 曲线是描述材料应变与寿命之间关系的。 曲线可依据描述寿命特性的控制参数不同分为两种： 曲线和等效应变曲线公式 。不同的循环 曲线和 曲线可组合成不同的局部应力应变法，其中稳态的循环 曲线与Manson-Coffin公式和瞬态的 曲线及Jaske的 曲线相加是最常用的两种方法。

三、能量法

    基本假定：由相同的材料制成的构件(元件或结构细节)如果在疲劳危险区承受相同的局部应变能历程，则它们具有相同的疲劳裂纹形成寿命。

能量法的材料性能数据主要是材料的循环应力-应变曲线和循环能耗-寿命曲线。虽然在现有的能量法中均假设各循环的能耗是线性可加的，而事实上由于循环加载过程中材料内部的损伤界面的不断扩大，因此能耗总量与循环数之间的关系是非线性的。这一关键问题导致了能量法难于运用于工程实际。因此能量法可能不是一种十分合理和有前途的方法。

能量法的材料性能数据主要是材料的循环应力-应变曲线和循环能耗-寿命曲线。虽然在现有的能量法中均假设各循环的能耗是线性可加的，而事实上由于循环加载过程中材料内部的损伤界面的不断扩大，因此能耗总量与循环数之间的关系是非线性的。这一关键问题导致了能量法难于运用于工程实际。因此能量法可能不是一种十分合理和有前途的方法。

四、场强法

应力场强法假设：缺口根部存在一破坏区，它只与材料性能有关,对于相同材料制成的构件,若在疲劳失效区域承受相同的应力场强历程，则它们具有相同的疲劳寿命。

应力场强法从研究构件缺口部位应力分布出发,提出一个辨证地处理缺口的局部和整体状况的参数(局部应力应变场强)来反映缺口件受载的严重程度,并认为局部应力应变场强是疲劳裂纹形成的控制参数。

采用局部应力应变场强参数来预测随机疲劳寿命其主要步骤与传统的局部应力应变法基本一致,所不同之处是将缺口局部应力应变的峰谷值由局部应力应变场强参数来代替,步骤为：(1)根据缺口几何参数、缺口件和光滑件的疲劳极限值,利用有限元法确定缺口损伤场半径；(2)输入名义载荷时间历程、材料的循环应力应变曲线进行随机交变加载下的有限元分析,根据所确定的局部损伤场径,同时确定出对应局部应力应变峰谷值点的应力应变场参数，计算出局部应力应变场强谱；(3)对局部应力应变场强谱进行循环记数：(5)输入疲劳性能参数和缺口几何参数,根据选定的损伤公式进行损伤计算：(6)选用疲劳损伤累积理论对所计算出的损伤进行累积,确定疲劳寿命。

应力场强法克服了名义应力法用材料力学进行应力分析的简单、粗糙与保守,又克服了局部应力应变法无法考虑尺寸效应等因素的缺陷。场强参数的计算比直接用应力应变要麻烦。

结论与展望

构件的疲劳是个复杂的过程,受多种因素的影响,要精确地预估构件的疲劳寿命,需要选择合适的模型,这就需要宏观力学方面的研究,包括疲劳裂纹发生、发展直至破坏的机理,还需要微观力学方面的研究包括位错理论等,此外,还涉及到金属材料科学、材料力学、振动力学、疲劳理论、断裂力学和计算方法等多门学科。只有更深刻地认识了疲劳破坏的机理,将宏观和微观研究结合起来,才能更精确地预测寿命。

总结疲劳寿命预测的各种理论与方法,目前存在的问题及发展趋势如下:

(1)预测疲劳裂纹形成寿命的方法很多,但仍有很多问题需要不断深入探讨,比如选择何种损伤理论更符合实际情况,如何深入了解疲劳裂纹形成阶段的损伤机理等。目前在疲劳裂纹形成寿命预测方法之中,局部应力应变法最有效且应用最广泛;场强法发展迅速,具有发展潜力,其分析计算方法较为复杂,随着计算机技术的发展,该方法的应用将会越来越广泛。

(2)很多构件处于高温及腐蚀性环境下工作,腐蚀、蠕变及疲劳损伤不是各自独立发展,在一定条件下存在交互作用,使部件寿命大大减少。对疲劳与蠕变、疲劳与腐蚀的交互作用下的寿命预测进行研究是很有必要的。

来源：CAE技术联盟

Peter_tt

哪种情况应用何种疲劳理论，能否详细介绍一下？