海洋结构物疲劳强度的成因与计算

Osmond

在工程实际中，大量的构件是在交变应力作用下工作的，将发生疲劳破坏，疲劳分析在工程设计中占有重要的地位。

疲劳强度分析是一个热点的研究领域，已从经典的无限寿命设计发展到有限寿命设计和可靠性分析。

累积损伤观念为现代工程设计注入了新思想和新方法，损伤理论已成为一门新的学科，为解决疲劳寿命问题提供了重要理论基础与工程计算方法。

船舶与海洋平台处在波浪环境中，由于波峰波谷的交替运动，结构会产生总体的交变应力。局部结构中，由于局部载荷的周期性激励，会产生局部的交变应力。

构件在交变应力作用时的破坏，称为疲劳破坏，简称疲劳。大量工程实践与试验结果表明，构件疲劳与在静应力作用下的破坏决然不同，有以下四个明显特征：

1、破坏时的名义应力值远小于材料的静强度指标

2、构件需要经历一定次数的应力循环后才发生破坏，即破坏有一个过程

3、破坏是脆性断裂，没有明显的塑性变形。既使塑性很好的材料，也是如此

4、构件的同一破坏断面，明显划分成光亮区域与颗粒状的粗糙区域

疲劳的成因

较早的经典理论认为，金属零件表面处的某些晶粒经过一定次数应力循环之后，晶格发生剪切与滑移，逐渐形成滑移带。随着应力循环的继续，滑移带变宽并不断延伸而形成微裂纹源；或滑移带在零件表面堆积成切口状的凸起与凹陷而形成微裂纹源。另外，构件外形突变（如圆角、切口、沟槽等）以及材料中的缺陷（如砂眼、缩孔等）处应力集中，也是微裂纹的发源地。近代，断裂力学的理论认为，微裂纹源是由于位错运动引起的。金属原子晶格的某些空穴、缺陷或错位，称之为位错。微观尺度的塑性变形就能引起位错在原子晶格间的运动，位错积聚在一起，便形成了微裂纹。微裂纹集结、贯通形成宏观裂纹，宏观裂纹在交变应力作用下继续扩展，致使构件有效截面逐渐减小，最终，经过一定次数应力循环后，在较低的应力水平下脆断，造成断面的颗粒状粗糙区域。由于应力是交变的，在扩展过程中裂纹表面相互挤压与研磨，致使扩展区域成光亮状。

疲劳时应力远低于静载下材料的屈服强度或强度极限，因而屈服强度或强度极限已不能作为交变应力下的强度指标，需重新测定金属的疲劳强度指标。

疲劳试验表明，在同一循环特征 r 的交变应力下，循环次数N随交变应力的最大应力Smax 的减小而增大，当 Smax减小到某一数值时，N 趋于无限大。材料经历无限次应力循环而不疲劳时的交变应力的最大应力，称为材料的疲劳极限，或称持久极限。

材料的疲劳极限是材料本身所固有的性质，因循环特征 、试件变形的形式以及材料所处的环境等不同而不同，需疲劳试验测定。

曲线上任一点 的纵、横坐标分别用Smaxa、Na表示，这表明在交变应力的最大应力为Smaxa时，试件疲劳破坏前所经历的应力循环次数为Na。所以，称Na是最大应力为Smaxa       时的有限疲劳寿命；而称Smaxa是有限疲劳寿命为Na时材料的条件疲劳极限。

疲劳极限的主要影响因素

用光滑小试件测得的疲劳极限是材料的疲劳极限。但由于构件的外形结构、截面尺寸以及加工方式等各式各样，完全不同于光滑小试件，这样，构件的疲劳极限也不同于材料的疲劳极限，它不仅与材料性质有关，而且还与构件的外形结构、截面尺寸以及加工方式等因素有关。

1、应力集中对疲劳极限的影响。构件截面尺寸突变处（如切槽、圆孔、尖角等）存在应力集中。应力集中促使裂纹形成与扩展，因而，应力集中将使疲劳极限明显降低。应力集中的程度，可以用理论应力集中系数与有效应力集中系数描述。

2、构件尺寸对疲劳极限的影响。弯曲与扭转试验表明，疲劳极限随试件横截面尺寸增大而减小。在最大弯曲正应力相同的条件下，大试件处于高应力区的材料多于小试件。这样，大试件出现裂纹的可能性要大于小试件，疲劳极限就要低于小试件。尺寸对疲劳极限的影响程度用尺寸系数 来描述。

3、表面加工质量对疲劳极限的影响。机械加工会给构件表面留下刀痕、擦伤等各种缺陷，由此造成应力集中；对构件作渗氮、渗碳、淬火等表面处理，会提高表面层材料的强度。一般情况下，最大应力出现在构件表面层，这样，构件表面加工质量将影响疲劳极限。加工质量对疲劳极限影响程度用表面质量系数 表示。

4、其它因素对疲劳极限的影响。构件所处的周围环境，如温度、腐蚀性与放射性介质等；极端环境，如太空；荷载频率等因素均对疲劳极限有影响。其影响程度亦可通过疲劳试验用相应的影响系数表示。

研究表明，结构疲劳损伤的程度主要与应力循环时的变动范围，即应力范围的大小和其作用次数有关。

实践证明，当构件危险点处应力循环中的最大应力值超过疲劳极限时，整个构件并没有完全发生疲劳失效，而是产生了一定量的损伤。随着应力循环的继续，这种损伤会累积起来，当累积达到某一临界值时，构件才最终发生疲劳失效。这就是累积损伤观点，构件累积损伤过程就是构件固有寿命消耗过程。

疲劳强度的分析与计算

疲劳强度指的是结构抵抗疲劳破坏的能力。工程中常用S与N之间的关系来表示结构的疲劳强度，这里，S是交变应力的应力范围，N是结构在应力范围为S的恒福交变应力作用下达到破坏所需要的应力循环次数，亦称为疲劳寿命。在以往确定性的疲劳设计与分析中，S和N之间认为有确定的一一对应关系。若用一曲线来拟合结构的S与N之间的关系，就得到所谓的S-N曲线，即应力-寿命曲线。

S-N曲线是基于试验得到的，试验具有随机性和分散性（材料、试件、设备、环境、操作等），采用概率和统计的方法（子样—>母体）。

当构件危险点处应力循环中的最大应力值超过疲劳极限时，整个构件并没有完全发生疲劳失效，而是产生了一定量的损伤。随着应力循环的继续，这种损伤会累积起来，当累积达到某一临界值时，构件才最终发生疲劳失效。这就是累积损伤观点，构件累积损伤过程就是构件固有寿命消耗过程。

线性累积损伤的理论认为，这些损伤可以叠加，疲劳失效的条件为

疲劳强度的概率模型

为满足工程实际需要，经过对海洋波浪的长期观测并对数据资料进行统计分析，目前已经建立了一些波浪功率频谱密度的经验表达式。这种经验表达式常称为“波浪谱”。在船舶与海洋工程中常用的波浪谱有Pierson-Moskowitz谱（P-M谱）与北海波浪联合研究计划谱（JONSWAP谱）。

功率谱密度表征了不规则波浪的能量在不同频率的余弦波分量中的分布情况。功率谱密度曲线所包围的面积则是波浪总能量的度量，可以衡量海况的严重程度，该面积越大，海况越恶劣。

疲劳强度的谱分析法流程图

当疲劳载荷谱不是用若干级应力范围水平的组合表示，而是用相应于一定时间期间的连续概率密度函数表示时，疲劳累积损伤度的计算可表示为

应力范围在结构整个寿命期间的分布称为应力范围的长期分布。但是，在进行疲劳评估时，其疲劳寿命事先并不知道，因此，通常将应力范围在一个适当的确定时间长度内有代表性的分布看作是应力范围的长期分布。这一时间长度称为疲劳载荷谱的回复期。

在船舶结构疲劳分析中，经常用两参数的 Weibull分布表示应力范围S的长期分布在船舶与海洋工程中，海洋波浪的长期状态通常看成是由许多短期海况的序列所组成。每一海况由表征波浪特性的参数以及该海况出现的频率来描述。对每一短期海况，通常是把波浪作为一个平稳正态随机过程来研究。相应地，船舶结构因波浪引起的交变应力过程也可以看成是由许多短期海况的序列所组成。对于航行在海洋中的船舶而言，还应按航向进一步划分航行工况。对每一海况和给定航向和航速，交变应力过程是一个均值为零的平稳正态过程，其相应的应力范围分布称为短期分布。根据平稳正态交变应力过程的统计特征，应力范围的短期分布可用连续的理论概率密度函数来描述。实际分析时，航速一般取为一个定值。综合所有海况和航向的应力范围短期分布以及各海况和航向出现的频率，就得到了应力范围的长期分布，其形式是分段连续的。

结语

本文仅在理论上描述了结构物疲劳强度计算的一些方法，并没有详细的论证与证明，其后续工作仍然值得研究与探讨。

来源：CAE技术联盟