Matlab函数kmeans：K-均值聚类

Edinburgh

K-means聚类算法采用的是将N*P的矩阵X划分为K个类，使得类内对象之间的距离最大,而类之间的距离最小。

使用方法：

Idx=Kmeans(X,K)

[Idx,C]=Kmeans(X,K)

[Idx,C,sumD]=Kmeans(X,K)

[Idx,C,sumD,D]=Kmeans(X,K)

[…]=Kmeans(…,’Param1’,Val1,’Param2’,Val2,…)

各输入输出参数介绍：

X N*P的数据矩阵

K 表示将X划分为几类，为整数

Idx N*1的向量，存储的是每个点的聚类标号

C K*P的矩阵，存储的是K个聚类质心位置

sumD 1*K的和向量，存储的是类间所有点与该类质心点距离之和

D N*K的矩阵，存储的是每个点与所有质心的距离

[…]=Kmeans(…,'Param1',Val1,'Param2',Val2,…)

这其中的参数Param1、Param2等，主要可以设置为如下：

1. ‘Distance’(距离测度)

‘sqEuclidean’ 欧式距离（默认时，采用此距离方式）

‘cityblock’ 绝度误差和，又称：L1

‘cosine’ 针对向量

‘correlation’   针对有时序关系的值

‘Hamming’ 只针对二进制数据

2. ‘Start’（初始质心位置选择方法）

‘sample’ 从X中随机选取K个质心点

‘uniform’ 根据X的分布范围均匀的随机生成K个质心

‘cluster’ 初始聚类阶段随机选择10%的X的子样本（此方法初始使用’sample’方法）

matrix 提供一K*P的矩阵，作为初始质心位置集合

3. ‘Replicates’（聚类重复次数）   整数

               

使用案例：

data=

5.0 3.5 1.3 0.3 -1

5.5 2.6 4.4 1.2 0

6.7 3.1 5.6 2.4 1

5.0 3.3 1.4 0.2 -1

5.9 3.0 5.1 1.8 1

5.8 2.6 4.0 1.2 0

[Idx,C,sumD,D]=Kmeans(data,3,'dist','sqEuclidean','rep',4)

运行结果：

Idx =

    1

    2

    3

    1

    3

    2

C =

5.0000 3.4000 1.3500 0.2500 -1.0000

5.6500 2.6000 4.2000 1.2000       0

6.3000 3.0500 5.3500 2.1000 1.0000

sumD =

0.0300

0.1250

0.6300

D =

0.0150 11.4525 25.5350

12.0950 0.0625 3.5550

29.6650 5.7525 0.3150

0.0150 10.7525 24.9650

21.4350 2.3925 0.3150

10.2050 0.0625 4.0850

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