Matlab 线性拟合 & 非线性拟合

Raspberry

fittype

Fit type for curve and surface fitting

Syntax

1. <font color="#000000">ffun = fittype(libname)
   
2. ffun = fittype(expr)
   
3. ffun = fittype({expr1,...,exprn})
   
4. ffun = fittype(expr, Name, Value,...)
   
5. ffun= fittype({expr1,...,exprn}, Name, Value,...)</font>

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线性拟合公式：

coeff1 * term1 + coeff2 * term2 + coeff3 * term3 + ...其中，coefficient是系数，term都是x的一次项。

线性拟合Example：

Example1: y=kx+b;

法1：

1. <font color="#000000">[csharp] view plaincopyprint?
   
2. x=[1,1.5,2,2.5,3];y=[0.9,1.7,2.2,2.6,3];  
   
3. p=polyfit(x,y,1);  
   
4. x1=linspace(min(x),max(x));  
   
5. y1=polyval(p,x1);  
   
6. plot(x,y,'*',x1,y1); </font>

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结果：p =    1.0200    0.0400

即y=1.0200 *x+ 0.0400

1. <font color="#000000">法2：
   
2. [csharp] view plaincopyprint?
   
3. x=[1;1.5;2;2.5;3];y=[0.9;1.7;2.2;2.6;3];  
   
4. p=fittype('poly1')  
   
5. f=fit(x,y,p)  
   
6. plot(f,x,y);  
   
7. 运行结果：
   
8. [csharp] view plaincopyprint?
   
9. x=[1;1.5;2;2.5;3];y=[0.9;1.7;2.2;2.6;3];  
   
10. p=fittype('poly1')  
    
11. f=fit(x,y,p)  
    
12. plot(f,x,y);  
    
13.   
    
14. p =   
    
15.   
    
16.      Linear model Poly1:  
    
17.      p(p1,p2,x) = p1*x + p2  
    
18.   
    
19. f =   
    
20.   
    
21.      Linear model Poly1:  
    
22.      f(x) = p1*x + p2  
    
23.      Coefficients (with 95% confidence bounds):  
    
24.        p1 =        1.02  (0.7192, 1.321)  
    
25.        p2 =        0.04  (-0.5981, 0.6781)  </font>

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1. <font color="#000000">Example2:y=a*x + b*sin(x) + c
   
2. 法1：
   
3. [csharp] view plaincopyprint?
   
4. x=[1;1.5;2;2.5;3];y=[0.9;1.7;2.2;2.6;3];  
   
5. EXPR = {'x','sin(x)','1'};  
   
6. p=fittype(EXPR)  
   
7. f=fit(x,y,p)  
   
8. plot(f,x,y);  
   
9. 运行结果：
   
10. [csharp] view plaincopyprint?
    
11. x=[1;1.5;2;2.5;3];y=[0.9;1.7;2.2;2.6;3];  
    
12. EXPR = {'x','sin(x)','1'};  
    
13. p=fittype(EXPR)  
    
14. f=fit(x,y,p)  
    
15. plot(f,x,y);  
    
16.   
    
17. p =   
    
18.   
    
19.      Linear model:  
    
20.      p(a,b,c,x) = a*x + b*sin(x) + c  
    
21.   
    
22. f =   
    
23.   
    
24.      Linear model:  
    
25.      f(x) = a*x + b*sin(x) + c  
    
26.      Coefficients (with 95% confidence bounds):  
    
27.        a =       1.249  (0.9856, 1.512)  
    
28.        b =      0.6357  (0.03185, 1.24)  
    
29.        c =     -0.8611  (-1.773, 0.05094)  
    
30. 法2：
    
31. [csharp] view plaincopyprint?
    
32. x=[1;1.5;2;2.5;3];y=[0.9;1.7;2.2;2.6;3];  
    
33. p=fittype('a*x+b*sin(x)+c','independent','x')  
    
34. f=fit(x,y,p)  
    
35. plot(f,x,y);  
    
36. 运行结果：
    
37. [csharp] view plaincopyprint?
    
38. x=[1;1.5;2;2.5;3];y=[0.9;1.7;2.2;2.6;3];  
    
39. p=fittype('a*x+b*sin(x)+c','independent','x')  
    
40. f=fit(x,y,p)  
    
41. plot(f,x,y);  
    
42.   
    
43. p =   
    
44.   
    
45.      General model:  
    
46.      p(a,b,c,x) = a*x+b*sin(x)+c  
    
47. Warning: Start point not provided, choosing random start  
    
48. point.   
    
49. > In fit>iCreateWarningFunction/nThrowWarning at 738  
    
50.   In fit>iFit at 320  
    
51.   In fit at 109   
    
52.   
    
53. f =   
    
54.   
    
55.      General model:  
    
56.      f(x) = a*x+b*sin(x)+c  
    
57.      Coefficients (with 95% confidence bounds):  
    
58.        a =       1.249  (0.9856, 1.512)  
    
59.        b =      0.6357  (0.03185, 1.24)  
    
60.        c =     -0.8611  (-1.773, 0.05094)  </font>

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1. <font color="#000000">Example：y=a*x^2+b*x+c
   
2. 法1：
   
3. [cpp] view plaincopyprint?
   
4. x=[1;1.5;2;2.5;3];y=[0.9;1.7;2.2;2.6;3];  
   
5. p=fittype('a*x.^2+b*x+c','independent','x')  
   
6. f=fit(x,y,p)  
   
7. plot(f,x,y);  
   
8. 
   
9. 运行结果：
   
10. [csharp] view plaincopyprint?
    
11. p =   
    
12.   
    
13.      General model:  
    
14.      p(a,b,c,x) = a*x.^2+b*x+c  
    
15. Warning: Start point not provided, choosing random start  
    
16. point.   
    
17. > In fit>iCreateWarningFunction/nThrowWarning at 738  
    
18.   In fit>iFit at 320  
    
19.   In fit at 109   
    
20.   
    
21. f =   
    
22.   
    
23.      General model:  
    
24.      f(x) = a*x.^2+b*x+c  
    
25.      Coefficients (with 95% confidence bounds):  
    
26.        a =     -0.2571  (-0.5681, 0.05386)  
    
27.        b =       2.049  (0.791, 3.306)  
    
28.        c =       -0.86  (-2.016, 0.2964)  </font>

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1. <font color="#000000">法2：
   
2. [csharp] view plaincopyprint?
   
3. x=[1;1.5;2;2.5;3];y=[0.9;1.7;2.2;2.6;3];  
   
4. %use c=0;  
   
5. c=0;  
   
6. p1=fittype(@(a,b,x) a*x.^2+b*x+c)  
   
7. f1=fit(x,y,p1)  
   
8. %use c=1;  
   
9. c=1;  
   
10. p2=fittype(@(a,b,x) a*x.^2+b*x+c)  
    
11. f2=fit(x,y,p2)  
    
12. %predict c  
    
13. p3=fittype(@(a,b,c,x) a*x.^2+b*x+c)  
    
14. f3=fit(x,y,p3)  
    
15.   
    
16. %show results  
    
17. scatter(x,y);%scatter point  
    
18. c1=plot(f1,'b:*');%blue  
    
19. hold on  
    
20. plot(f2,'g:+');%green  
    
21. hold on  
    
22. plot(f3,'m:*');%purple  
    
23. hold off  </font>

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转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6c41e2f30101c48i.html