真实应力应变与工程应力应变

yydryydr

　　真是好久好久没有更新过了，先在这里道个歉，主要是我太懒了，再加上也没什么觉得有必要写的事。前几天看到一些电脑高手的专业博客，我也受了一点启发，觉得写专业的不行，写点基础的也还凑合吧，权当是科普吧：)
　　这几天看书碰到一个问题：工程应力和真实应力有什么区别?我在百度上搜了搜，没找到满意的结果，又问了问班上的达人，还是不太明白，于是便自己去找了些英文资料看了看，大概了解了一下，然后总结了一点自己的东西。
　　首先请看这张图:

　　这里面的Stress 和 Strain 就是指的工程应力和工程应变，满足这个关系：

　　但实际上，从前一张图上就可以看出，拉伸变形是有颈缩的，因此单纯的比例关系意义是不大的，因而由此绘出的图也可能给人带来一些容易产生误解的信息，比如让人误认为过了M点金属材料本身的性能会下降。但其实我们可以看到，在断口处A(这个面积才代表真正的受应力面)是非常小的，因而材料的真实强度时上升了的(是指单位体积或者单位面积上的，不是结构上的)。

　　因而真实应力被定义了出来：


　　这个是真实应力，其中Ai是代表性区域(cross-sectional area，是这么翻的吧?)前面的例子中是颈缩区截面积。

　　然后就可以根据某些数学方法推出真实应变：

　　但具体怎么推的别问我，因为我也不知道……
　　但这两个式子在使用上还是不那么直接，因而我们引入体积不变条件Aili=A 0l0

　　然后可以得到：

　　和

　　但似乎只有在颈缩刚刚开始的阶段这两个式子才成立。

　　下面这张图是真实应力应变和工程应力引力应变的对照图：

　　其中的Corrected是指的考虑了颈缩区域复杂应力状态后作的修正。

　　我知道的大概就这么多了,大家要是有什么更好的想法欢迎提出来哦^_^


转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_588508f8010007d4.html

蕃蕃

看得不是很清楚,云里雾里~~~

欧阳中华

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   两种表述的意义所在？

Posion

从图上看工程的存在屈服阶段  而真实的没有  

jlbutmt

关于工程应变和真实应变的资料，建议你去查看一下Abaqus软件中的Help文档或者Marc软件的Help文档，其中有非常详细的描述。

Triste

jlbutmt 发表于 2016-6-23 09:44
关于工程应变和真实应变的资料，建议你去查看一下Abaqus软件中的Help文档或者Marc软件的Help文档，其中有非 ...

没用过这两个软件  能否贴出来 看看