一个时间很短的信号，怎么提高频率分辨率？

hustmatlab

如果我有一段时长为1s的声音信号，我想做处理，是不是我能做到的最高分辩率就是1Hz呢？
根据FFT，一个有限的时间信号，可以想象为一个周期无无穷大的周期信号，如果对其进行FFT变化，其就是连续的啊（可以理解分辩率很高），这两者是不是矛盾的，求解释？谢谢！

hcharlie

"可以想象为一个周期为无穷大的周期信号"
你这句话不对，而是“时间无穷大，以1秒为周期的周期信号”，所以频率分辨率只能到1秒。
回答你的问题“一个时间很短的信号，怎么提高频率分辨率？”
巧媳妇难做无米之炊！

TestGuru

的确，巧媳妇难为无米之炊！

hustmatlab

hcharlie 发表于 2016-3-24 09:18
"可以想象为一个周期为无穷大的周期信号"
你这句话不对，而是“时间无穷大，以1秒为周期的周期信号”，所 ...

谢谢你的回答！
我要表达的意思是：
比如有一个长度为1的矩形脉冲信号（[-0.5 0.5]），对它进行傅里叶变换后，不就是一个频域的连续信号吗？它的分辨率不就可以理解成为是无穷小吗？（不考虑计算机离散情况下），但是如果按照采样时常和分辨率的关系，那它最精细的分辨率不也只有1Hz吗？这个不理解

“周期无穷大”的意思还是以矩形脉冲信号为例，如果将其拓展，两个脉冲间的距离就是它的周期，如果将这个距离无限拉大，就意味着它的周期不断扩大

hcharlie

hustmatlab 发表于 2016-3-26 21:58
谢谢你的回答！
我要表达的意思是：
比如有一个长度为1的矩形脉冲信号（[-0.5 0.5]），对它进行傅里叶 ...

你的长度为1的矩形脉冲进行傅立叶变换这句话中，傅立叶变换是无穷大域的，你那长度为1以外值是多少？是零，还是长度1脉冲的无限重复？后者跟FFT结果一样，周期是1，前者周期是无穷大。后边说，两个脉冲之间的距离无限拉大，也还是用加零的办法，这和长度为1的FFT还是不一样的。你这里模糊了。用加零的办法可以细化频率分辨率，但它与不加零的结果显然是不同的。

hustmatlab

hcharlie 发表于 2016-3-27 08:21
你的长度为1的矩形脉冲进行傅立叶变换这句话中，傅立叶变换是无穷大域的，你那长度为1以外值是多少？是零 ...

谢谢耐心回复！
我想知道的是你说的第一种情况，长度为1以外的值为0，这种情况下，加零和不加零得到的FFT变化的区别是什么？结果有什么区别？谢谢！

hcharlie

hustmatlab 发表于 2016-3-27 09:48
谢谢耐心回复！
我想知道的是你说的第一种情况，长度为1以外的值为0，这种情况下，加零和不加零得到的FF ...

加零改变了信号，所以经常是不得已情况加零，比如采集的数据长度不满足2的整数幂而用加零办法可以用FFT计算。《随机振动与谱分析概论》一书第151页有一段《通过加零来扩展记录长度》说明了这个问题，对加零以后的影响也有一些分析，158页也有具体例子，供参考。

desolate

这个问题论坛已经讨论过多次，可以参考
http://www.vibunion.com/thread-98535-1-1.html
http://www.vibunion.com/thread-138267-1-1.html
http://forum.vibunion.com/thread-84346-1-1.html
http://www.vibunion.com/thread-97556-1-1.html

hustmatlab

desolate 发表于 2016-3-28 10:20
这个问题论坛已经讨论过多次，可以参考
http://www.vibunion.com/thread-98535-1-1.html
http://www.vibu ...

多谢你提供的链接

wanyeqing2003

要看你的信号采样频率和样本数量的大小。
如果频率上千Hz的信号，1s的时间也不算短。