频响函数曲线画法

勤奋的wwf

如图所示，已知其第一阶，第二阶的模态参数，如何画出其频响函数曲线来？

zp1983

勤奋的wwf

没人回复呀

wanyeqing2003

不同系统的频响函数会有差别。
需提供物理模型。

勤奋的wwf

wanyeqing2003 发表于 2015-8-15 16:06
不同系统的频响函数会有差别。
需提供物理模型。

教授，就是这个经典的物理模型，由物理参数可直接代入二自由度的频响函数来得到，但知道这两个模态参数如何得到频响曲线就一筹莫展了呀。

wanyeqing2003

这个模型的运动微分方程在教科书里可以查到。
m｛a｝+c{v}+k｛x｝=｛F}
频响函数可以为FFT变换后的｛x｝/{F}。
在画图时需要注意的是，频响函数有实部和虚部，或有幅值图和相位图两部分。

勤奋的wwf

wanyeqing2003 发表于 2015-8-16 12:39
这个模型的运动微分方程在教科书里可以查到。
m｛a｝+c{v}+k｛x｝=｛F}
频响函数可以为FFT变换后的｛x｝/ ...

我知道二自由度的频响函数，但这个公式是用物理质量，物理刚度代入计算的，而我给的是模态质量，模态刚度参数，所以不能用这个参数直接代入你的那个公式，

wanyeqing2003

勤奋的wwf 发表于 2015-8-16 20:26
我知道二自由度的频响函数，但这个公式是用物理质量，物理刚度代入计算的，而我给的是模态质量，模态刚度 ...

我明白了。这是解耦后的微分方程的参数，也就是所谓的模态参数。
质量和刚度可以根据固有频率，按照特征方程的公式来计算。
由于分析运用的是振型叠加法，该方法对于阻尼采用的是经验公式，得到的是阻尼比。
阻尼可能需要用到一些经验方法来处理了。

勤奋的wwf

wanyeqing2003 发表于 2015-8-16 21:38
我明白了。这是解耦后的微分方程的参数，也就是所谓的模态参数。
质量和刚度可以根据固有频率，按照特征方 ...

教授，根据这个如何逆向求得出频响函数呢？

wanyeqing2003

我想起可否这样，先不考虑阻尼，先确定刚度和质量。
再按照经验公式推算阻尼系数。

两自由度无阻尼系统有现成的公式，在教科书里可以找到。

勤奋的wwf

wanyeqing2003 发表于 2015-8-17 15:30
我想起可否这样，先不考虑阻尼，先确定刚度和质量。
再按照经验公式推算阻尼系数。

结果不对。这个是模态参数不能直接代入二自由度频响函数，因为所得到的第一阶，第二阶频率不是对应的50Hz,80Hz，代入频响函数的应该是物理参数。

wanyeqing2003

勤奋的wwf 发表于 2015-8-18 20:50
结果不对。这个是模态参数不能直接代入二自由度频响函数，因为所得到的第一阶，第二阶频率不是对应的50Hz ...

我想模态参数是物理参数经过变换得到的。
先在模态坐标系中代入模态参数，再通过坐标变换得到物理参数。
请试试。

勤奋的wwf

wanyeqing2003 发表于 2015-8-19 09:40
我想模态参数是物理参数经过变换得到的。
先在模态坐标系中代入模态参数，再通过坐标变换得到物理参数。 ...

我会将线性定常系统微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，但是不知道怎么将模态坐标转换成物理坐标？还请指点一二。

wanyeqing2003

我也在思考这个问题。这应该算是个逆命题吧。
先把力学模型表述一下，如下图。
这就是一个物理坐标下的表达式。

wanyeqing2003

按照正常过程：
先计算运动微分方程的特征值；
按照振型叠加法算出特征向量；
形成坐标变换矩阵，进行坐标变换。
在正则坐标下方程解耦，求解。
得解后，再运用逆变换，计算物理坐标下的物理量。

本话题的问题是反方向的，已知方程解，反求物理量。
这里的关键是确定坐标变换矩阵，或是计算方法。
我感觉应该可以，两自由度模型不是太难，你可以先试试。