又提个消遣的问题给各位聊坎（关于边界条件）

欧阳中华

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    振动分析时常常用到边界条件，关于边界条件：

    1.一定是边界？什么是边界？

    2.什么条件？几个条件？用哪些边界条件？

    3.离散系统和分布参数系统边界条件区别？
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                 中秋节快乐. . . .

欧阳中华

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    边界条件应该如何定义？

   待定物理场求解域边界待定物理场已知量和待定物理量相关已知量？

   如何确定量？如何确定量的多少？

   也就是边值问题的边值如何定义。

欧阳中华

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    有人能聊聊这个话题？

Rainyboy

欧阳中华 发表于 2014-9-14 09:25
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    有人能聊聊这个话题？

边界可以是客观存在的，比如结构的几何外形，也可以是人为划分的，比如从一个系统中抽离出感兴趣的部分，这个部分与其他部分的连接处就成了边界。

如果给定下列之一：1)定边界上的全部位移；
2)边界上的全部外力；
3)一部分位移和另一部分外力；
4)位移和外力的关系；
再加上描述求解域的方程组，以及初始条件，应该就可以构成初-边值定解问题了吧。

对连续系统，边界上可能应该是给定“位移”和“应力”，对离散系统应该是给定“节点位移”和“节点外力”。

关于“边界条件”，最近有所体会的一点是，“无界”（即所分析的结构与“无限域”相连）也是一种“边界”……

而且“无界”（能量开放系统）处理起来比“有界”（能量封闭系统）似乎还要难一些，大致需要用到一些半解析的波动方法了。

请老师赐教:)

★阿翠★

理论上说起来似乎很简单，有力边界条件、位移边界条件...；简支边界，固支边界...等等

但实际应用又是另一回事，什么样算是简支，什么样算是固支？螺栓固定的边界算简支吗，那焊接呢，粘接呢...？生活中有几种情况算是真正意义上的简支和固支呢？如果既不是简支，又不是固支，该怎么办呢？

力学家能够推导出各种边界条件下的解，但工程师如何拿来使用，真是一个既简单又复杂的问题。

欧阳中华

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    说得是呀，比如板简支，计算没有不会的，但如果做个板的简支实验，估计很少有人能做点，包括简支梁 .. .

天天狂奔

了解一下，

                               
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学习一把。

jsczjp2000

感谢分享，学到了很多。。。。。。。。。。。。

欧阳中华

Rainyboy 发表于 2014-9-17 21:32
边界可以是客观存在的，比如结构的几何外形，也可以是人为划分的，比如从一个系统中抽离出感兴趣的部分， ...

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   一直对波动有兴趣，针对结构而言，振动问题和波动问题边界或初始条件有什么异同之处？

Rainyboy

欧阳中华 发表于 2014-11-9 02:42
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   一直对波动有兴趣，针对结构而言，振动问题和波动问题边界或初始条件有什么异同之处？

我感觉振动问题常常把边界上的力或者位移都给出来，分析有界结构的动力反应。而波动问题里面常常是对无界或者半无界的结构动力反应进行分析。

欧阳中华

Rainyboy 发表于 2014-11-10 03:31
我感觉振动问题常常把边界上的力或者位移都给出来，分析有界结构的动力反应。而波动问题里面常常是对无界 ...

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   你的说法是对的，通常有界多用振动力学方法，无界多用波动力学方法，但振动是波动的一种特例，是两列相干波叠加而成的驻波，如果介质相对大，或频率相对低，拟采用波动演绎应该是可以的，那么边界上会如何描述，是不是和振动力学描述的一样？仅仅是好奇。没有学习过波动问题 . . .

Rainyboy

欧阳中华 发表于 2014-11-10 02:11
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   你的说法是对的，通常有界多用振动力学方法，无界多用波动力学方法，但振动是波动的一种特例，是两 ...

问题的描述是一样的，只不过在波动方法中要把位移场从物理坐标中转换到wave basis上，姑且叫做“波空间”中吧。这样的话，边界条件也要转换为波的反射矩阵或投射矩阵才行。当然这是具体的处理过程了。在问题的描述阶段，与振动方法中的写法是一样的。

这两种方法所能分析的问题我觉得是一样的，只不过难易不同，波动方法也可以算有界结构（考虑波在边界上的反射和透射即可），振动方法也可以算无界结构（在边界上用“人工边界条件”来模拟无限域，“人工边界”条件实际上就是边界上的“力-位移”动力刚度矩阵）。当然，最舒心的还是拿波动方法算无界，振动方法算有界了。哈哈。


举个例子吧，如下图所示的梁，贴了10片压电片，一端固支一段自由，原点受力，求谐响应。它的有限元模型是：





可以用波动方法求解这个模型，也可以用振动方法求解，它们可以获得相同的结果：


（在一个频率下的谐响应实部和虚部）


其中连续曲线“FULL_FEM(ANSYS)”可视作“振动方法”。
而其余的离散点是用一种新的波动方法获得的（我正在写的这篇论文）。
这种波动方法利用了结构中的周期性，算得比振动方法更快，在这个算例中压缩了进90%的自由度，最终计算时间节省了70%以上。而且可以更方便地计算无界（均匀无界或周期性的无界——周期无界的一个例子是无限多个压电片）的情况。处理功率流来说也更方便。


关于上面这个有界结构的算例，它的频响曲线也已经计算和对比了，同样和振动方法完全一致。在由于涉及尚未发表的工作……恕我不能多贴图和公式了哈……

欧阳中华

Rainyboy 发表于 2014-11-10 21:30
问题的描述是一样的，只不过在波动方法中要把位移场从物理坐标中转换到wave basis上，姑且叫做“波空间” ...

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    看来你在国外进展很好呀 .. . . ..

Rainyboy

欧阳中华 发表于 2014-11-10 15:25
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    看来你在国外进展很好呀 .. . . ..

老师过奖了，我所在的 LTDS 实验室 (Laboratory of Tribology and System Dynamics ) 做结构声学和波动比较多，而且来了这么久了应该有些进展才是。

欧阳中华

Rainyboy 发表于 2014-11-10 21:30
问题的描述是一样的，只不过在波动方法中要把位移场从物理坐标中转换到wave basis上，姑且叫做“波空间” ...

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    ANSYS可以做波动模拟？