悬臂梁固定端受到激励，自由端的振动情况

CSU_Junge

我要研究一个这样的振动模型，就是对悬臂梁的固定端进行激励，分析自由端的振动情况。

hcharlie

悬臂梁的固定端的激励只能是位移激励，不能是力的激励。

CSU_Junge

hcharlie 发表于 2014-4-18 19:31
悬臂梁的固定端的激励只能是位移激励，不能是力的激励。

是位移激励，我画这个图只是示意一下，请问位移激励的话，解析解如何求出来

hcharlie

CSU_Junge 发表于 2014-4-18 19:46
是位移激励，我画这个图只是示意一下，请问位移激励的话，解析解如何求出来

何种位移激励，阶跃，脉冲，正弦，随机？

CSU_Junge

hcharlie 发表于 2014-4-18 21:41
何种位移激励，阶跃，脉冲，正弦，随机？

正弦位移激励

hcharlie

悬臂梁是个多自由度系统，当激励频率达到各模态频率时都会引起其自由端的共振。

CSU_Junge

hcharlie 发表于 2014-4-19 09:54
悬臂梁是个多自由度系统，当激励频率达到各模态频率时都会引起其自由端的共振。

是啊，我现在只研究它的一阶共振，我主要想知道，当固定端受到位移激励xsinwt时，自由端的响应位移应该如何表示，梁的尺寸杨氏模量等都是已知的，很多书上都没有这种振动模型，我自己也不会推导，请问你能告诉我怎么推导，或是提供一些资料，万分感激！！
其实我是做过这个实验的，我用设备同时检测到固定端和自由端的响应速度了，现在要研究固定端和自由端的相互关系，我们老师说固定端振动的情况下，悬臂梁的振动是甩动振动，是复模态振动，但是老师没给我具体的指导，让我自己搞，我翻了N多的书也没明白，希望您能告知一二，万分感谢。
我主要研究自由端和固定端速度幅值比（或位移幅值比），还有自由端和悬臂端的相位差，主要是这个相位差和经典的二自由不同，相位差变化是这样的，图中的相位差是（固定端—自由端的），共振频率是196kHz，在共振的时候，相位差有个跳变，如果自由端相对于固定端是单自由度的振子的画，在共振频率之前，相位差应该是接近于零的，共振时，相位差跳变到pi，实验测到的是在共振频率之前，相位差竟然是接近线性递减的，不知道是什么原因，我们老师说着是复模态，需要对实模态的相位差补偿一个随频率变化的的相位，但是我一直不明白这个补偿要怎么解释，希望您能给我一些提示和知道，谢谢！

CSU_Junge

CSU_Junge 发表于 2014-4-19 10:24
是啊，我现在只研究它的一阶共振，我主要想知道，当固定端受到位移激励xsinwt时，自由端的响应位移应该如 ...

模型中的相频特性是这样的，老师说对模型再补偿一个随频率变化的相角，使其与实验数据相同，但是我却不太明白，直接给相位差补偿一个相角到底是什么说法，如果说这个模型是复模态的话，总得给出一点说明，不能上来就说“这是复模态，要补偿一个相角”，感觉这种说法太突兀了

hcharlie

CSU_Junge 发表于 2014-4-19 10:24
是啊，我现在只研究它的一阶共振，我主要想知道，当固定端受到位移激励xsinwt时，自由端的响应位移应该如 ...

有几个疑问：
1）频率为什么不是从0开始？
2）为什么没有画幅度图？
3）一阶频率196KHz?这么高？
4）还是测位移，这么高的频率1g的振幅是0.0000000065毫米=0.0000065微米？用什么仪器测的？

CSU_Junge

hcharlie 发表于 2014-4-19 21:39
有几个疑问：
1）频率为什么不是从0开始？
2）为什么没有画幅度图？

频率从零开始，相位差也是这样的；

westrongmc

hcharlie 发表于 2014-4-19 21:39
有几个疑问：
1）频率为什么不是从0开始？
2）为什么没有画幅度图？

关于这个问题，我的看法是这样的：
1. 这个横坐标的尺度不对，kHz应该是Hz，这样图中给出的数值才比较合理。
       理由：这样比较符合现有的试验手段（激振频率很难达到300kHz）以及测试系统的性能(受限于动态范围)。
2. 我们可以看到这个相位差deltaPha是跟频率f成正比的，总体上，随着频率成一阶单调递减。
    出现这种情况的一种可能原因是：
    响应信号/输入信号，也就是固定端/自由端的响应信号在采集时并不是同步采样，而是有一个时间差deltaT，
3. 那么如何求出deltaT？
    我们知道，如何两个信号不是同步采样，而是有一个固定时间差deltaT的话，    则进行互谱分析，会引入一个跟频率成正比的线性相位差。
    有如下公式成立：     2 π × deltaF × deltaT = deltaPha
    则 deltaT = deltaPha / （2 π × deltaF ）
                 = -2 /（2 π × 54 ）
                 = -5.895 mS
4. 上述数值的选取参考下图，不一定非常精确。
   

KSI科尚 - 相位差的原因分析

westrongmc

CSU_Junge 发表于 2014-4-18 19:46
是位移激励，我画这个图只是示意一下，请问位移激励的话，解析解如何求出来

这种情况下的解，请参考下面这篇文章：

《材料阻尼测试方法研究》温金鹏 杨智春  李斌 等 《振动、测试与诊断》
第28卷第3期 2008年9月 page220-224

KSI科尚 - 受基础激励的悬臂梁的解

百度文库的链接：
http://wenku.baidu.com/view/6913c96e783e0912a2162a41.html

CSU_Junge

westrongmc 发表于 2014-5-3 17:29
这种情况下的解，请参考下面这篇文章：

《材料阻尼测试方法研究》温金鹏 杨智春  李斌 等 《振动、测 ...

十分感谢，这个对我非常有用

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