matlab已知刚度、质量、阻尼矩阵怎样求频率？

cqucivil

已知一个空间框架的刚度矩阵、质量矩阵和阻尼矩阵 ，能否由matlab求出其频率？ 求大神指点，有没有相关程序

cqucivil

歪猴

多自由度的求解公式清楚吧，，，把他们编程一下，，就可以了   

cqucivil

歪猴 发表于 2014-3-28 12:55
多自由度的求解公式清楚吧，，，把他们编程一下，，就可以了

谢谢  那个清楚  但是根据公式要求响应啊  能否具体指点一二

yyxt007

eig函数。

歪猴

cqucivil 发表于 2014-3-28 14:13
谢谢  那个清楚  但是根据公式要求响应啊  能否具体指点一二

同济大学 ji小熊版的 《 汽车振动学》 有相关程序     你你可以查一下

suffer

当有阻尼时（M——质量矩阵；C—— 阻尼矩阵；K——刚度矩阵）
M*X''+CX'+KX=0

有一个近似算法是现在常用的，就是先求出无阻尼系统的固有频率及相应振型矩阵，用命令eig(K,M,'qz')或者eig(K,M)，将系统正则化，求出正则阻尼矩阵，其可能不是对角矩阵，但取其对角元素即可，那么阻尼系统固有频率为wr=w*sqrt(1-c),其中c为正则阻尼矩阵对角线上元素，而系统的振型不变，因此原来地振型矩阵中各列向量仍对应阻尼系统各固有频率

1. function [v,w,zeta]=vbr_sf(m,d,k)
   
2. %vbr_sf   vbr_sf(m,d,k)
   
3. %        [v,w,zeta]=vbr4(m,d,k)
   
4. %        function vbr_sf finds the mode shapes and natural frequencies of
   
5. %        a linear second order matrix equation.  
   
6. %        [v,w]=vbr_sf(m,k) finds the mode shapes and natural frequencies
   
7. %        for the undamped case.
   
8. if nargin==2
   
9.    k=d;
   
10.    [v,w]=eig(m\k);
    
11.    w=sqrt(w);
    
12. end
    
13. if nargin==3
    
14.    if norm(d/m*k-k/m*d) < 1e-8*norm(k/m*d)
    
15. %disp('Damping is proportional, eigenvectors are real.')
    
16. [v,w]=eig(m\k);
    
17. w=sqrt(w);
    
18. zeta=(v'*m*v)\(v'*d*v)/2/w;
    
19. else
    
20. %disp('Damping is non-proportional, eigenvectors are complex.')
    
21. a=[0*k eye(length(k));-m\k -m\d];
    
22. [v,w1]=eig(a);
    
23. w=abs(w1);
    
24. zeta=-real(w1)/w;
    
25.    end
    
26. end
    
27. w=diag(w);zeta=diag(zeta);

复制代码

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