加速度的传递函数怎么求

ljzljzljz · 发表于 2014-2-27 12:44

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我会求位移的传递函数H=X/Y=Ms^2+Cs+k，但是加速度的传递函数不知道是怎么定义的，还请指教

ljzljzljz · 发表于 2014-2-27 12:45

H=1/(Ms^2+Cs+k)

mxlzhenzhu · 发表于 2014-2-27 18:31

本帖最后由 mxlzhenzhu 于 2014-2-27 22:05 编辑

-omega^2*H
拉普拉斯变换的啊，求导就是把拉式算子拿出来；最后用jw替换，这就是我的理解。

你去查找拉普拉斯变换关于微分的公式吧，这好像是本科学的。

V=jw*X(jw);
A=jw*X(jw);
H_X=X(jw)/F(jw);所以，H_A=A(jw)/F(jw)=-w^2*H_X

http://wenku.baidu.com/link?url=3xhsAdjnLnOT2Vl70FfQNpuWOtOd5fAJeV9_KPq1mzBQIKxu4WN1cQb9S2iI_RgE7wLPHLanXwy29CVCMRYGcZ14fFG4gLfdfXrkGerVmLO

到现在我也没有搞明白的是，为什么要把拉式算子替换为jw，在一本书上说s就是一个算子，可以为任意复数，那么实部为零和不为零分别对应什么情况，这是我想知道的，求开导。

ljzljzljz · 发表于 2014-2-27 19:39

mxlzhenzhu 发表于 2014-2-27 18:31
-omega^2*H

结论我知道，Ha=j*omega*Hv=-omega^2*Hd。我想知道具体这个是怎么推导的，谢谢

ljzljzljz · 发表于 2014-2-27 19:40

可能问得不太清楚，我的问题是加速度的传递函数是怎么定义的，方便的话请大致写下步骤，万分感激

zhkpwind · 发表于 2014-2-28 10:22

加速度，速度，位移传递率都是一样的

westrongmc · 发表于 2014-3-1 09:43

ljzljzljz 发表于 2014-2-27 19:40
可能问得不太清楚，我的问题是加速度的传递函数是怎么定义的，方便的话请大致写下步骤，万分感激

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westrongmc · 发表于 2014-3-1 10:03

本帖最后由 westrongmc 于 2014-3-1 10:21 编辑

mxlzhenzhu 发表于 2014-2-27 18:31
-omega^2*H
拉普拉斯变换的啊，求导就是把拉式算子拿出来；最后用jw替换，这就是我的理解。

s（对应于传递函数）替换为j*omega,就成为频响函数了。
频响函数是传递函数的一个子集：它是通过频率轴（即j*omega）的传递函数的截面。反映的是在简谐激振力f=F*sin(omega*t)激励条件下，
响应，即位移，速度和加速度，
经过短时间的过渡过程（一般称为瞬态振动，只在振动开始后的一段时间内才有意义，一般情况下可以不考虑它）之后，
将变为稳定的周期性的简谐振动响应（称为稳态振动）。

mxlzhenzhu · 发表于 2014-3-1 10:13

本帖最后由 mxlzhenzhu 于 2014-3-1 10:17 编辑

westrongmc 发表于 2014-3-1 10:03
拉氏算子s（对应于传递函数）替换为j*omega,就成为频响函数了。
频响函数是传递函数的一个子集：它是通 ...

S不叫算子，就是S；L[f(t)]中L才是拉氏算子；我之前错了。我想知道的是，S 实部为零和不为零分别对应什么情况?实部不为零会有什么特别使用的地方？

westrongmc · 发表于 2014-3-1 10:20

本帖最后由 westrongmc 于 2014-3-1 10:45 编辑

mxlzhenzhu 发表于 2014-3-1 10:13
S不叫算子，就是S；L[f(t)]中L才是拉氏算子；我之前错了。我想知道的是，S 实部为零和不为零分别对应什么 ...

为了讨论方便，引入如下符号：S=beta+j×omega，实部beta为零，对应于频响函数，即s=j*omega；
而实部不为零，是传递函数。

实部beta不为零，涉及到为什么引入laplace变换
【下面部分引述自人民教育出版社 1978年版《工程数学——积分变换》南京工学院数学教研组编 page 34】：

一个函数当它除了满足狄拉克条件以外，还在（-inf，+inf）内满足绝对可积的条件，就存在古典意义下的Fourier变换。但绝对可积的条件是比较强的，许多函数即使是很简单的函数，如单位函数，正弦函数等，都不满足这个条件，另外，Fourier变换必须在整个数轴上有定义，但在物理，无线电等实际应用中，许多以时间t作自变量的函数，在t<0时，无意义或者不需要考虑。可见Fourier的应用受到很大的限制。

对一个函数进行适当的改造，使其进行fourier变换时克服上述两个缺点，那么对这个函数phi（t）乘以单位函数u（t）=1，t>=0,再乘以一个指数衰减函数exp(-beta×t)，只要选的beta适当，一般来说，这个函数的phi（t）*u(t)*exp(-beta*t) , (beta>0)的fourier变换总是存在。这就产生了laplace变换。

至于应用，
对于满足叠加定理的线性系统，它的数学模型可以用一个线性微分方程来描述。
这类系统在电路理论以及自动控制理论的研究中，都占有很重要的地位，
可以利用拉氏变换来解线性微分方程。

补充内容 (2014-3-10 18:03):
抱歉，纠正一个错误：上面的。。。狄拉克条件。。。改成狄利克雷（Dirichlet）条件。

mxlzhenzhu · 发表于 2014-3-1 10:40

本帖最后由 mxlzhenzhu 于 2014-3-1 10:43 编辑

westrongmc 发表于 2014-3-1 10:20
为了讨论方便，引入如下符号：S=beta+j×omega，实部beta为零，对应于频响函数，即s=j*omega；
而实部不 ...

多谢westrongmc的解释；“频响函数是传递函数的一个子集，频响函数只是对应于简谐激励的响应”，这个问题加深了我的理解，以后看书多注意一下。

xiaohanfengye · 发表于 2014-3-5 17:16

好帖子，学习了。。

ljzljzljz · 发表于 2014-3-10 17:52

westrongmc 发表于 2014-3-1 09:43

您好，谢谢您的解答。请问能不能共享一下你这本模态分析的pdf，谢谢啦

westrongmc · 发表于 2014-3-10 18:32

本帖最后由 westrongmc 于 2014-3-10 18:51 编辑

ljzljzljz 发表于 2014-3-10 17:52
您好，谢谢您的解答。请问能不能共享一下你这本模态分析的pdf，谢谢啦

我手里的书是李德葆教授的老版本书。
新浪共享里面可以查到2001年李德葆陆秋海的《实验模态分析及其应用》。算是老版本的升级版吧。
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/21924104.html
建议下载这个吧。

如确实需要老版本，请在线留言。
请告知email，我会给个我们公司内部的下载链接，毕竟涉及版权。还是不公开好，谢谢！

ljzljzljz · 发表于 2014-3-11 09:46

westrongmc 发表于 2014-3-10 18:32
我手里的书是李德葆教授的老版本书。
新浪共享里面可以查到2001年李德葆陆秋海的《实验模态分析及其应 ...

谢谢啦，pdf很清晰

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