聊砍一下“归一化”.... .. .

mxlzhenzhu

mayaview 发表于 2014-2-17 09:31
有什么不同目的呢？既然只是个特征向量，反正怎么缩放也在子空间里。

你说得很对；那么请教一个由“方向”引入的相关问题：
FEM振型物理自由度集合，f_set包含j_set，那么当f-set振型正交的，一般j_set就是不容易正交的【自由度多的时候容易正交】；如果Sensor测试的点刚好是这些j_set，那么是否能说明，这些布点是不合理的？

欧阳中华

mxlzhenzhu 发表于 2014-2-17 10:49
你说得很对；那么请教一个由“方向”引入的相关问题：
FEM振型物理自由度集合，f_set包含j_set，那么 ...

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    没有太理解你的意思，是说对应一个系统，仅仅测量到部分模态信息，那么就会不正交，不正交是不是意味着传感布放位置不合理？

   如果理解问题是上面这样，根据我的概念，这个问题和归一化没有关系，一个系统存在模态振型正交，仅仅指模态振型，测量自由度少于实际自由度时，可能存在正交，更多的可能是不正交的，这个应该归结为线性代数的问题...

mxlzhenzhu

欧阳中华 发表于 2014-2-17 11:23
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    没有太理解你的意思，是说对应一个系统，仅仅测量到部分模态信息，那么就会不正交，不正交是不是 ...

我的理解和教授一样的，我在讨论正交性的问题，不是归一化问题；我在借教授的楼请教问题。

mayaview

mxlzhenzhu 发表于 2014-2-17 10:49
你说得很对；那么请教一个由“方向”引入的相关问题：
FEM振型物理自由度集合，f_set包含j_set，那么 ...

我不知道自由度多为什么就容易正交？如果传感器点的模态不正交，那肯定是一个不足够好的选点。但是反过来不是这样，传感器模态正交不一定就对应到好的选点。这是一个必要不充分条件。当然严格意义上的正交是很难做到的，设个阈值吧，正交性太差的选点肯定不是最优的选点。

欧阳中华

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   正交是一种存在，测量是一种认识，认识的好结果逼近存在. . ..

hnczf739892267

振动方程求解不一定都要归一化，根据各个量的相对大小而定

欧阳中华

hnczf739892267 发表于 2014-9-10 18:40
振动方程求解不一定都要归一化，根据各个量的相对大小而定

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   正确。
   所以说归一化不是唯一的，是根据需要进行，实际中有很多种归一化方式.  ..

hnczf739892267

我能不能问一下，如果刚度矩阵式半正定的，是不是只能归一化之后，再求解，就没有其他的求解方法吗，我的刚度矩阵就是半正定的

欧阳中华

hnczf739892267 发表于 2014-9-14 19:36
我能不能问一下，如果刚度矩阵式半正定的，是不是只能归一化之后，再求解，就没有其他的求解方法吗，我的刚 ...

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    半正定求解跟归一化不搭边，通常的解法是不能求解半正定问题特征值的，一种办法就是移轴，求解前给个适当的初始值，求解完所有特征值都需要减去初始值，一般半正定解前面几阶有0特征值，移轴方法数值计算方法里都有，可以去翻翻 . ..... ..

hnczf739892267

你好，能不能说的详细一点，我在百度上都没有找到移轴方法

欧阳中华

hnczf739892267 发表于 2014-9-15 09:33
你好，能不能说的详细一点，我在百度上都没有找到移轴方法

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    《数值计算方法》教科书里有. . .

hnczf739892267

我前一段时间，忙了一点别的东西，我今天找了数值分析的书，并没有什么移轴的方法，能不能说的详细一点

欧阳中华

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     http://jpkc.nwpu.edu.cn/jp2009/04/oldsite/wlkc2/dd06/6-3.htm
     按（4）特征值的移轴性质处理 .. ..

欧阳中华

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     1.先设定一个小正数μ，μ<最低固有频率；
   2.按（6-32）计算特征值；
   3.按（6-33）修正回原方程特征值，特征向量不变。