薄板振动的阶次问题

ldsbuilder

很多教材上，包括郑兆昌曹志远和倪振华他们，都对薄板的固有频率和振型都说“mn阶”，这个我能理解，二维弹性连续体嘛。
但是有很多时候看到论文，无论是国内还是国外的，都只提“第1阶、第2阶，...”。
我想知道：为什么不按照“第mn阶”这个说法？还是有什么讲究呢？
希望懂的人给科普一下。
谢谢。

犟牛

数值分析不像解析法得到的结果那么容易区分mn
所以就只按照频率高低排列，并称为第n阶模态

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犟牛 发表于 2012-12-21 15:54

                               
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数值分析不像解析法得到的结果那么容易区分mn
所以就只按照频率高低排列，并称为第n阶模态

哦，确实是这样吗？
我看过好多论文，用的是解析方法，但是仍然只使用“第n阶模态”。
这是为什么呢？

欧阳中华

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     线弹性稳定平衡系统具有自身的固有模态，这种模态排序排序（所谓的“阶”，对应英文“Order”）方法很多：

   最简单一种是按模态对应模态频率的大小排序，一般由低向高排，因此出来“1阶”、“2阶”...；

   还有一种是根据振型来“排序”，严格说按振型不是排序，二是定义相应模态，也就是根据模态对应形状给模态起了个形象的名字，如梁的模态可以说成“悬臂梁1节点模态”、“完全自由梁2节点模态”...，对四边简支板，由于可以将板法向挠度简化为在两个边方向简谐形式挠度的积，那么四边简支板振动模态就可以用两个方向模态振型对应变形的半波数来表示对应的模态，也就是（1,1）模态、（1,2）模态..（m,n）模态. ..

      分类、起名都是为了讨论方便，不同的行业往往有各自的习惯，要注意起名的规律就可以了...

ldsbuilder

欧阳中华 发表于 2012-12-21 21:07

                               
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     线弹性稳定平衡系统具有自身的固有模态，这种模态排序排序（所谓的“阶”，对应英文“Order”）方法 ...

嗯，呵呵，我似乎理解了。
平时说薄板的第（m，n）阶振型，也是形象化的名称，表示这个振型有多少节径多少节圆。
另外还有一种阵型的命名习惯，就根据对应固有频率的从大到小排序，管他多少节径阶圆。
是这样吧？
谢谢。

欧阳中华

ldsbuilder 发表于 2012-12-23 10:41

                               
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嗯，呵呵，我似乎理解了。
平时说薄板的第（m，n）阶振型，也是形象化的名称，表示这个振型有多少节径多 ...

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   是这个意思...

江山美人

欧阳中华 发表于 2012-12-21 21:07
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     线弹性稳定平衡系统具有自身的固有模态，这种模态排序排序（所谓的“阶”，对应英文“Order”）方 ...

欧阳老师，感觉您就是振动方面的专家，板壳结构方面也是很专业，帮忙看看我的这个问题那，谢谢！！
http://forum.vibunion.com/thread-132813-1-1.html

欧阳中华

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    你用的是什么单元？单元构造好首先验算一个简单的板，可以根据与解析解对比了解可靠性，然后再进行类似圆柱壳的计算 .. . .