【求助】关于薄板振动的固有频率问题

707390346

这几天学习了薄板振动，以板的无限自由度模型求得理论解，有一个问题，考虑四边简支的板，解偏微分方程得出固有频率参数式有m，n（m，n=1,2,3......）两个参数，那如何给m、n赋值确定板振动的前几阶频率，求前辈指教！

欧阳中华

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    n和m分别表示板振动模态对应振型x和y方向的半波数，n=1和m=1就是表示x和y方向都仅仅是一个半波数的振型；n=2和m=1就是表示x方向是二个半波数和y方向是一个半波数的振型，...

    那么模态的阶数（英文更清晰Order）是指结构振动固有频率按大小排列的顺序，也就是最小的为1阶、其次为2阶、以此类推. . .

    对于板如果不能清楚判断，就可以都算出来，再按大小排队. . .

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多谢指点，受教了

★阿翠★

欧阳教授说的真清楚，赞一个~

dongmanxiaozi1

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你好，欧阳老师。我是做悬臂梁动态研究的。我用ansys弄出的前六阶的固有频率随铺层角的增大而增加。但一些论文是随铺层角的增大而减小。到底是什么原因呢。一阶固有频率有挥舞固有频率，摆振固有频率等，在ansys软件只有一个一阶固有频率，其他的固有频率是怎么算出的，根据什么呢。谢谢老师

欧阳中华

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     “dongmanxiaozi1”你的问题应该描述的清楚一些，这样大家才便于讨论。

    首先，计算的梁的几何、材料、边界，作为复合材料层合板还有单层板参数和铺层角参数..

      其次，有限元计算模型，采用什么单元，网格划分. . .

      最后，计算结果，最好有图. ..

     其实这样不仅为了大家能看懂，自己梳理的过程也会发现问题的。

   仅仅你说的现象，可能是铺设角定义的不同. ..

wxy_0911

欧阳老师解释的很好，真是学习了…………

dongmanxiaozi1

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悬臂梁的属性是：截面宽度a =0． 024 21 m，长度L = 0． 762 m，单层厚度0． 000 127 m，
En = 142 GPa E22 = E33 = 9. 8 GPa  G12 = G13 = 6. 0 GPa G23 = 4. 83 GPa 􀀁
v12=v13=0.42.v23=0.5.密度=1672kg /m3
􀀁

dongmanxiaozi1

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C:\Documents and Settings\Administrator\桌面

dongmanxiaozi1

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模型悬臂梁，一端固定，一端自由。 对了老师，那个挥舞，摆振，扭曲等固有频率是什么东西，概念有点模糊，在ansys软件中算出的对应几阶固有频率只有一个固有频率，怎么在一些论文的挥舞，摆振，扭曲等固有频率是怎么算出的。谢谢欧阳老师啊

dongmanxiaozi1

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层合板是六层

dongmanxiaozi1

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采用shell91单元，网格L划成200份a划成3份b也是3

tqc700322

路过，见到了高人

82563341

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G23 = 4. 83 GPa 􀀁,后面的数字是什么意思？你就是用有限元进行求解吗？

欧阳中华

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    “挥舞”这种说法不严格，估计是指Z轴的弯曲，“摆振”应该是指Y轴的弯曲，扭曲就是绕X轴扭转振动..

     具体每个模态可以通过软件给出的振型看出来. . .