请问如何求解有阻尼的两自由度强迫振动系统的固有频率？

wzfyd

对于有阻尼的两自由度双质量块的振动系统，不知如何求解系统的固有频率？是在自由振动情况下计算吗，如果是在自由振动情况下计算阻尼如何处理？谢谢大家

欧阳中华

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    小阻尼情况下，阻尼对系统固有频率的计算影响很小，可以通过计算对应无阻尼系统来得到系统固有频率，计算难度相对考虑阻尼模型要容易得多..

wzfyd

回复 2 # 欧阳中华 的帖子

欧阳教授您好：谢谢您的回复，还想请教下，在微机械尺度的情况下，对系统产生作用的阻尼主要是气体粘滞阻尼，而结构阻尼可以省略。我想将阻尼纳入考虑范围，不知该如何求解有阻尼的两自由系统的固有频率。还请您不吝赐教，谢谢

hubogongcheng

试试近似解耦的方法呢？将模态阻尼矩阵的非对角元素忽略（前提是对角占优）
或者利用状态空间的求解方法呢？

欧阳中华

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    hubogongcheng 说得方法可以考虑，首先你应该分析你的系统中阻尼是满足怎样一个规律，比如惯性力是满足ma，弹性力满足kx，这个确定了才能去找相应的方法. . .

hubogongcheng

欧阳教授的指导非常到位，希望能够帮助到你~如果还有疑惑，可以将具体问题贴出来，大家一起讨论下哈~我对这个问题也蛮感兴趣的~正好欧阳教授在，呵呵，可以借机多学习学习~

wzfyd

回复 6 # hubogongcheng 的帖子

恩，多谢各位。振动方面我掌握的知识并不多，就是微机械陀螺中要求驱动模态和检测两个模态的固有频率匹配。想用解析法算出两个模态的固有频率，然后利用ansys解算出固有频率进行验证。近似解耦的方法我不太懂，还希望您能解释下，多谢。可以认为惯性力是满足ma，弹性力满足kx，阻尼近似认为比例线性阻尼即c乘以ｘ的导数。如果想用近似解耦应参考哪些书？谢谢

hubogongcheng

回复 7 # wzfyd 的帖子

您好，简单写了下近似解耦的过程，希望对你有帮助！

wanyeqing2003

wzfyd 发表于 2011-8-23 14:50

                               
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对于有阻尼的两自由度双质量块的振动系统，不知如何求解系统的固有频率？是在自由振动情况下计算吗，如果是 ...

用振型分解法就可以解此振动系统的固有频率。

玉林

假设原方程为n个自由度，那么方程变换后扩展为2n个自由度
，求解扩展后的特征值就能得出原方程的固有频率。
结果肯定是复数，其中虚部表示频率。

linda8866

学习了，谢谢各位分享。