全相位谱分析 时移相差法

mission

   利用全相位时移相差法进行谱分析，第一段假设序列为x（1）到x（2N-1）点，第二段序列为x(L+1)到x（2N-1+L）点,分别将两段序列进行全相位数据预处理，然后进行FFT。可分别得到第一段、第二段序列频域主谱线处的相位phi1，phi2.
将两主谱线上相位相减，得到delta_phi=phi2-phi1
根据w*L=delta_phi.可得信号频率估计式：w*=delta_phi/L
在看王翔东 博士论文这一块时 里面提到相位模糊现象 需采用修正补偿 ，补偿后频率估计公式为：w*=delta_phi/L+2k*pi/N  （1）
但又说在延时L=N时，不需要进行相位补偿 那么就是  w*=delta_phi/L（2）
这样（1）、（2）不是矛盾了吗？
另外我在采用此方法 用matlab仿真时 所测相位精度很高 我也进行了FPGA实现 精度仍然很高符合其给出结果。 但是在进行幅值和频率估计时，精度就很低了，只有0.01，不知道怎么回事，有么有人碰到过类似情况啊，求大侠帮忙！！

kaka625

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最近我也在看这个全相位，觉得挺好的。你的那个数据序列取的是不是有点问题，可能应该是这样的，取2n-1个序列，后N个做FFT，整个2n-1个做全相位，在实际中应用时这样得到的相位是第N点的初始相位，然后看要不要转换成第1点的相位。如何在实际中用我现在也有点不懂，还在学习中。

kaka625

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那个不矛盾，我翻了下书的，因为相移的补偿值为2*k*n1*pi/N，当偏移n1为N时，相位补偿值总为2*k*pi，这就根本没必要补偿了

mission

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恩 我明白你意思
但是很明显书上意思是说，不管偏移为多少，w*=delta_phi/L+2k*pi/N  （1）公式应该是通用的。但给出n1=N,时就用w*=delta_phi/L（2）此公式计算就可以。这样利用（1）、（2）得出的结果很明显不同。我参阅给出的程序实例，延时为N时，计算频率也是按照公式（1）计算的
另外apFFT时移相差法与传统FFT时移相差法原理类似，在传统FFT时移相差法里 怎么就没有提到相位模糊这一概念呢

kaka625

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所谓的相位模糊，我认为是，因为全相位把相位差限定在[-2*pi,2*pi]之间。如果本来差的相角是2*pi+30度。但是我们只能得到30度这个值，所以得要补偿。http://forum.vibunion.com/home-s ... 62061-id-18060.html你用这个程序，应该好用

mission

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恩 多谢啦
我自己编写了一个程序 当延时长度为N时 采用公式（1）即可得正确结果 这样的话 利用公式（2）显然不对。说明公式（1）是通式。这样理解的话 说明全相位时移相差法均需相位补偿。不知道这样理解对不对。另外对于相位模糊那一块，通过理解主谱线产生相移来说明相位差补偿值 不是很理解

kaka625

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不用全部做相位补偿，当为N的时候后，要补偿的相位值就为2*pi的整数倍，这样补不补偿对结果都没有影响。相移的补偿值为2*k*n1*pi/N，当偏移n1为N时，不就是整数倍的2*pi吗。给你的那个连接我试过了的，程序好用，也没做补偿，因为间隔是整数倍了

zhwang554

   6楼mission理解得对,全相位时移相差法均需相位补偿, 当n0=N，则主谱线上也就是的相位差补偿值为整个圆周相角的整数倍, 相对应的频率补偿值为整数。补偿值为整数也是补偿。书中和论文中说”在延时L=N时，不需要进行相位补偿”不确切,不对。当n0=N时，不补偿计算出的是频偏, 再从主谱线估算频率整数值。kaka625给的那个连接的程序中做了补偿,补偿值是k0-1。

     5楼 kaka625说的所谓相位模糊非常好，是因为把相位差限定在[-2*pi,2*pi]之间。如果本来差的相角是2*pi+30度。但是我们只能得到30度这个值，所以得要补偿。

   公式（1）应可以测整个频率k+dk, 由於相位360度循环, phi2>>360度, 测不到。所以测整个频率k+dk不易. 一般先测出频偏dk, 再从主谱线估算频率整数值k。当n0=N时，计算出的是频偏,这样补不补偿对结果都没有影响。

   各种校正方法中最关键是测频偏(采样频率选为N, 即fft的频率分辨率为1Hz/格,频偏也就是频率的小数部分), 由频偏可校正频率,可校正振幅, 校正频率后可得任一点的相位, 在FFT中可校正初相位。

文龙轩夕林梦

emd分解出的图形的x轴对应的为点数N,怎么才能使得x轴对应的是时间t

mission

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恩，非常感谢您的回答。 相位模糊本身概念意义我明白。按照公式（1）计算，则频偏dw=delta_phi/L。但是书上由测量频率估计计算公式为 ：w*=delta_phi/L，然后提到由于相位模糊需做补偿，让人不是很理解。
如果我在进行测量的时候，本身没有相位模糊现象存在呢？这样的话不就不需要相位补偿了吗？此时如果仍然利用w*=delta_phi/L+2k*pi/N  （1）不就不正确了吗？
  另外在测量幅值的时候，书上给的参考程序采用汉宁窗，幅值校正公式不明白怎么来的。我直接利用推导公式：A=Y(K*)/Fg^2，测量幅值。分别做了汉宁窗（双窗apFFT）以及矩形窗（无窗apFFT）情形下，信号频率不是分辨率整数倍情形下的幅值校正，精度均很高。但是存在一个问题，前后窗采用矩形窗时，在某些分辨率情形下，幅度精度有畸变，测量精度很差。
这是为什么呢？不知道有没有人遇到同样的情形