弹性力学的基本方程的数值解?
就是那个双调和方程到底有没有近似解啊,有求过的吗?要是有,应该怎么解呢? 楼主的问题不是很清楚,重调和方程已经有很好的精确解了,要数值解干什么??(见数学物理方程)如果是问弹性力学基本方程的解法,通常有三种解法:应力解法(以应力为基本未知量,基本方程为:平衡方程和应力表示的协调方程,边界条件为:应力边界、用应力表示的位移边界)、位移解法(以位移为基本未知量,基本方程为:位移表示的平衡方程,边界条件为:位移边界、位移表示的应力边界)以及混合解法(最原始的15个方程加边界条件)
上述三种解法构成了各自的定解问题。对于每一类定解问题可根据实际情况(主要看边界)选用解析解或数值解。有关解析解可参考徐芝纶《弹性力学》上册,有关数值解参考下册(主要是用邻近点的差分代替偏导)。 双协调方程就是精确解,要是想求数值解也是很容易的,只要离散就行了。 楼上的是说双调和方程有精确解了,我确实不知道,看高等弹性力学书里有个解法,是用u=rR(r)T(a)这个方法(极坐标)解的,可是那个要有好多个未知数,可我跟本给不出那么多的条件啊,我再去看看数学物理方程上的解法是不是一样的 方法有很多啊.其实重调和方程能求出解析解的问题是非常少的.而且多数已经做为我们的教材中的例子了.绝大多数的重调和方程是靠数值解来完成的. 都有什么方法啊,最好是那种未知系数最少的
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