斗拱的发展及其力学功能
斗拱是我国历史上独有的建筑形式。梁思成先生曾说“斗拱在中国建筑上的地位，犹柱饰之于希腊罗马建筑”，斗拱以其强烈的个性表现，素有“远看屋顶，近看斗拱”之盛誉，成为中国传统建筑的标志，也是我国建筑学会会徽。图1 中国建筑学会会徽（百度搜索）
最基本的斗拱结构由斗、拱、升组成，如图2所示为一斗三升结构。其中，斗也称坐斗，放置在柱头；坐斗之上是一个弓形构件，称之为拱；拱再上为升，升在外形上类似于斗（体积上略小于斗），其结构功能也与之类似。若以升为斗，将斗、拱、升循环向上，或平面、或空间延伸，可构造出更加复杂的斗拱组合结构。
图2 最基本的斗拱组合（百度搜索）https://www.fanggu8.com/cms/show-171.html
一般认为，先秦是我国斗拱发展的萌芽时期 ，这可以从先秦时期出土的文物中看出。如图2为1965年成都市百花潭十号墓出土的战国时期水陆攻战纹铜壶。其上，第二层纹饰中有一个盛大的宴飨场景（见图3），其中令人瞩目的是，右上和左下两根支柱上，就有类似于斗拱的造型。
(a)(b)图3 成都百花潭出土的战国水陆攻战纹铜壶(a),及其纹饰(b) （现藏四川博物院）htts://kknews.cc/zh-my/history/3o698o8.html
2007年，山东省淄博市临淄区郎家庄一号墓出土的战国漆盘中，绘制了一幅宫室形象图，其中，梁上连接屋顶处采用了一斗二升结构 。
图4 山东临淄郎家庄一号墓出土的战国漆盘上的宫室形象中栋（脊檩）交接处的斗拱结构（杨鸿勋. 斗栱起源考察1981）
早期的斗拱在房屋建筑中的承载功能主要有两个：一是替代擎檐柱，辅助出檐；二是在梁和柱之间，分散梁的载荷，达到减少弯矩和剪力的作用。
先来看辅助出檐的拱。出檐，即屋顶由墙面向外挑出部分，又称出挑、悬挑、挑檐。由于我国古建筑大多以木为料，墙面，特别是下端极容易在风吹雨淋下受潮腐烂，将屋檐向外延伸可在一定程度上起到保护墙面的作用。而为了保证出檐的结构功能，最直接的方式就是在出檐前端竖一根擎檐柱，如图5左一图所示。
图5 擎檐柱向斗拱的演变过程（杨红勋《斗拱起源考察》）
此时，由擎檐柱支撑的出檐就成了房屋第一道遮风挡雨屏障。不过在随后的演化中，人们发现擎檐柱也会遭受风水雨淋，于是就将擎檐柱的柱础向内移动，使其靠近内柱，如图5左二所示的落地撑。这种落地撑虽然实现了出檐的结构功能，但实在是不方便，不但人行不便，也遮挡阳光，再后来的演化就将斜撑收缩成为了腰撑，如图5左三所示，既实现了出檐的结构功能，又节省了大木的使用。也可能是为了物尽其用，一些弯曲了的木料也被用于斜撑，并起名栾（曲撑），见图5右二。栾再后来就演变为插拱，如图5右一所示。
如果从受力角度审视擎檐柱向插拱的演变过程，在擎檐柱、落地撑、腰撑这三类构件中，均以轴向受力为主，内力以轴力为主。从压杆角度看，承压的立柱不仅要满足强度要求，同时还要满足稳定性要求，即防止其发生失稳破坏。因此，仅从失稳角度看，腰撑缩短了柱的长度，增强了其抵抗失稳的能力，可以适当减小腰撑的横截面，这在用材上具有一定的经济性。
但是从腰撑到栾的演变中，由于栾变为曲撑，其内力不仅有轴力，同时还有了弯矩和剪力，成为压弯组合变形，在受力上变的更为复杂。但千万不要有受力复杂等同于结构不安全的印象，因为弯曲破坏表现为受拉纤维层抵抗拉应力到达极限，而受压加载将会抵消一部分的拉应力，反而会提供构件的承载能力。如预应力钢筋正是通过钢筋给混凝土梁施加压应力，在其承受拉应力时，压应力与拉应力相互抵消一部分，从而提高混凝土的承载能力。
从栾演变到插拱，这是一种不同于普通拱的结构，普通拱放置在坐斗上，插拱则是在立柱上打眼，然后将拱插入其中，以承压为主的斜撑转变成了以承弯和剪的插拱。一般情况下，做受轴向拉、压的构件，在整个截面可近似认为受力均匀，材料可发挥最大的承载能力，如果变为弯曲后，中性层不受力，而梁的上下梁表面应力最大，这就相当于中性层的材料都在“偷懒”，没有物尽其用。也可能出于这样的考虑（这是我猜的），有学者认为，从栾到插拱，在结构上并不科学，认为这种演化不具有结构功能上的意义（参见李晓琳《斗拱起源问题试析》）。
不过，插拱具体的结构功能需要进行具体的受力分析。在后来插拱的演变中，插拱多采用多层结构，如图6所示为广西容县真武阁插拱示意图，在多层拱结构下，大大缩减了每个拱的“跨度”，这就在实际上减小了拱承受的弯矩，使拱以承受剪力为主。此外，多层拱的应用又将载荷分散到每个插拱之中，使得每一个单独的插拱所承担的重量减小。
图6广西容县真武阁插拱（李向东. 插拱研究）
除了辅助出檐的功能，斗拱的另一个作用是安装在柱头，向左右伸出，起到增强横梁承载能力的作用，这一类拱也被称为横拱。横拱的最早形式是垫在柱头的一块木垫，被称为替木。据我国建筑史学家杨鸿勋先生(1931-2016,河北蟸县人)考证，这类斗拱的雏形就是柱头的“欂”（音bo,二声），也就是“替木”，如图7左一，其上在放置檩（架在梁头位置的沿建筑面阔方向的水平构件，可视为一种小梁）。
图7 横拱的演化示意图（杨红勋《斗拱起源考察》）
替木（欂）在结构上的作用可能以下几种（也是我猜的）：1）增大柱头的面积，使得拼接的檩（梁）有足够大的接触面积，保证结构的稳定性；2）当檩（梁）本身为整体时，作为支撑的替木（欂）可起到减小檩（梁）的跨度，从而减小檩（梁）中弯矩的作用；3）从另外一个角度看，将替木（欂）与檩（梁）视为整体，增加其在约束端的抗剪能力。
如图8所示，设梁只受其自重载荷时，绘出剪力弯矩图。最大剪力发生在梁的两端，最大为ql/2，将替木（欂）与檩视为整体，相当于增强了梁在两端抵抗剪力的功能（上述功能3）。从弯矩图可以看出，最大弯矩发生在梁中点，最大为ql2/8，替木（欂）的应用相当于梁两端的约束向内平移，减小的梁的跨度l，减小了梁中点的最大弯矩，提高了梁的安全性（上述功能2）。如果考虑变形，当梁被压缩时，梁向下挠曲，水平方向长度减小，替木（欂）延长了立柱的支撑范围，确保了梁不至于弯曲时滑出柱头，确保了稳定性（上述功能1）。
图8 受均布载荷梁的剪力、弯矩图
在保证替木（欂）结构功能的前提下，欂在后期出现两种变体，一种是演化为“枡”（拱的雏形）、另一种演化为“栌”（斗的雏形），如图7左第2列两种情况。变体的出现，可能与木材的材质、施工条件、审美偏好等因素有关，但都需要满足不变的力学条件。将“栌”和“枡”结构起来用，就成了斗拱组件的雏形。此后，“枡”用曲木替代，就成了“栾”（见图7最后1列下），就具备了“一斗二升”形状特征（见图7最后1列上）。从图4所示战国漆盘上的宫室形象图中可以看出，“一斗二升”斗拱结构在战国时期已经形成。
1956年，在山东省高唐县固河出土一座东汉绿釉陶楼，其上可清晰的看到“一斗三升”的斗拱结构，说明这种“一斗三升”组合在东汉已经成形。
图9 灵宝出土东汉绿釉陶楼https://baijiahao.baidu.com/s?id=1648151252580253390&wfr=spider&for=pc
由“一斗二升”演变到“一斗三升”，中间只是增加了一个短柱，如图10所示，但其在力学上却有重大意义。“一斗二升”组合时，在曲拱中以受弯曲和剪力为主，中间短柱的出现，在较大程度上分担了左右两柱的载荷，并且中间短柱放在立柱上方，可将载荷以轴力的形式直接传递到立柱上，大大减小了曲拱的载荷。
图10 曲枡中间加斗子蜀柱发展为“一斗三升” （杨红勋《斗拱起源考察》）
中间的短柱还有一个响亮的名称，被称为“斗子蜀柱”（侏儒柱），可能取三国时期魏、蜀、吴三国鼎立之寓意，在“魏、吴”之间插入蜀柱，三足鼎立使得结构更加稳定。在房屋建筑（工程技术）中，“蜀柱”之名不仅生动的诠释了其结构功能，还传承了上千年的传统文化，将承载功能与传统文化优雅的结合在一起，这就是一堂生动的“课程思政”示范课！
当然“蜀柱”的名称并非东汉就有的，从一些资料来看，蜀柱应该是宋代称谓，秦汉时期称为“梲”（音zhuo,一声），原意就是一种用于支撑结构的木棍。
由上述分析可知，擎檐柱和横向替木分别代表了斗拱来源于在房屋结构在房屋阔面垂直方向和水平方向的需求，最终发展成了插拱和斗拱的“一斗三升”基本结构，将两者组合即可发展成为复杂的斗拱组合，成为中国古建筑的独有标志。
不过需要强调的是，斗拱并非简单的将各构建叠摞在一起，各构件之间仍有精巧的榫卯结构连接，使得斗拱各构件相互配合、协作互利，成为一个坚实、稳定的整体。这不仅奏响了斗拱“命运共同体”宏大乐章，斗、拱、升不同的构件之间还深刻体现出了差异共处儒家文化的“和”观念。
参考文献：
李晓琳.斗拱起源问题试析. 文物建筑. 189-200.
杨鸿勋.斗栱起源考察——1980年全国科学技术史学术会议论文// 建筑历史与理论（第二辑）.1981.
李向东.插拱研究.古建园林技术.1996年01期.
其它相关百度百科等网络资源
来源：力学酒吧微信公众号（ID：Mechanics-Bar），作者：张伟伟。
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