冷兵器上的力学：武士刀与狼筅
《明朝那些事》中记录了嘉靖三十四年 (1555) 一次奇怪的倭寇进犯事件：四十余名倭寇自浙江平湖入境，向杭州进逼，抢掠之后逃向淳安。半个多月后，居然转到了南直隶，在常州、苏州附近抢劫，后来径直抢到了南京城下，最后在大军围攻下被歼灭。图1 《明朝那些事》中描述的倭寇登陆地点与大致进攻路线
伴着好奇，我查了一些资料，事实可能并不像当年明月写的那么轻松，这几十号人到了南京还发起了攻城，时任南京兵部尚书张时彻不敢出战（南京守备军有一万多人），只在城头命士兵以箭和火铳射之，倭寇攻城不得，转向秣陵关（南京市南）去抢掠。巡抚应天右佥都御史曹邦辅、副使王崇古率数千官兵，在陆地、太湖边布下了天罗地网，终在杨林桥将这几十名倭寇全部擒杀。
《明史.日本》中写到：“是役也，贼不过六七十人，而经行数千里，杀戮战伤者几四千人，历八十余日始灭。”《明世宗实录》记载：“此贼自绍兴高埠奔窜，不过六、七十人，流劫杭、严、徽、宁、太平，至犯留都，经行数千里，杀戮及战伤四、五千人，凡杀一御史、一县丞、二指挥、二把总、入二县（溧阳、宜兴二县），历八十余日始灭。”
后来明朝官员查明，这伙倭寇是因为在沿海不慎毁了船、又迷了路回不了家的日本武士。他们本来的目的是上岸抢劫，然后回去给大名上供，以便谋取一官半职，没想到还没上岸就遇到了海难，上岸后方向感又差就跑到内地去了。
嘉靖年间的日本正处于“日本战国时代”(1467—1600/1615年)，由于各地封建领主的残酷剥削和不断的战争，大量的农民、武士、官吏的失业，在各地领主的支持下，纷纷竞向海外求出路。其中的武士阶层，本来就是诸侯招募的专职军事人才，经受过严格的军事训练，身负绝学，并负责对农民进行管理，兼有文官特征，可以说武士阶层是文武双全型人才。
图2 日本武士中的社会地位
客观地讲，明朝的倭寇实际上是一个泛称，其中包括日本人、葡萄牙人、也有中国人，所谓“真倭十之三，从倭者十之七”是也，而能够证明这伙人身份的就是他们随身携带的兵器——武士刀。
武士刀以优良的砍杀性能而著称，这从日本的试刀方式可以看出。据说武士刀以死尸试刀，将尸体放置在土坛之上，有时是多个尸体，叠摞绑好，试斩能斩断几具尸体。结束后，结果用镶金嵌写为刀铭，称为“裁断铭”，有“一胴切落”（斩断一人），“二胴切落”（斩断二人）等等，如下图3所示，读文字都让人觉得头皮发麻，变态！实在是太过于变态！
图3 武士刀裁断铭（读文字不寒而栗）（图片来源：网络）
戚继光在《纪效新书》中说：“倭喜跃，一迸足则丈余，刀长五尺，则大五尺矣。我兵短器难接，长器不捷，遭之者身多两断。缘器利而双手使用，力重故也。”这段话翻译一下，倭寇擅于跳跃，一跳就是一丈开外，刀长大五尺。我们的短兵器难以招架，而长兵器又不便捷，被倭寇的刀砍上身体大多断成两截。原因就是他们的兵器锋利，并且双手使用产生的力也重。这里，戚继光总结了倭刀厉害的两个原因：一是兵器锋利，二是双手使刀力重。
先来看倭刀的锋利。“锋”原指物体的突出部分、比较尖的地方；“利”与钝相对，也是尖锐的意思。极限情况下，最为“锋利”的刀就是把刀刃磨成只有一排原子，不过实际上的刀刃不可能只有一排原子，而是与刀背相比情况下面积很小，这为斩断目标物提供了便利。此外，在刀刃的长度方向上，也不是完全光滑的，在微观情况下，刀刃上布满了很多小的锯齿，当我们切目标物时，这些小的锯齿就起到了至关重要的作用。
在断裂力学中，从材料受力角度看，可分为三种断裂形式：一是，外力垂直于裂纹面方向的I型开裂（正应力破坏）；二是，外力平行于裂纹面，且沿着裂纹开裂方向的II型开裂（剪应力破坏）；三是，外力平行于裂纹面，但垂直于裂纹开裂方向的III型开裂（剪应力破坏）。
图4 断裂力学中的三种开裂形式
将刀斩目标物的简图画出，如图5所示，考虑刀刃有一定的宽度，设为a，显然当a 越小时，刀就越锋利。如果用力使刀向下时，形成的切口大致包含了3种受力模式：
· 用刀斩目标物有两个剪切面AA’和BB’（见图5），而且靠近刀刃的地方，剪应力要大于远离刀刃的地方。只要靠近刀刃部分的最大剪应力达到最大值，目标物就会开裂。对比图4中的三种开裂模式，在剪切面AA’和BB’上属于II型开裂。锋利的刀与钝刀相比，两个剪切面距离靠近，相互影响，更容易发生剪切破坏。
· 一旦目标物形成开裂，刀刃嵌入目标物后，由于刀刃为楔形，刀刃侧面开始与材料接触，当刀向下用力时，刀刃的楔形侧面将向两侧挤压材料，这将形成图4中的I型开裂。此后继续使刀向下，将有可能出现I型、II型、以及它们的混合型开裂，具体视刀刃与目标之间的相对位置而定。
· 剪切面AA’和BB’之间的材料除了在AA’和BB’面上受剪应力外，还受来自于刀刃宽度a 的挤压应力，当a 非常小时，在相同力的作用下，将产生非常大的应力，这足以把这部分材料挤压的“稀巴烂”，我们在切水果时总会有汁流出，正是挤压应力的结果。
图5 刀斩目标物的示意图
上述为“斩”（或者“砍”）的受力模式，“切”（或者“割”）是另一种不同于“斩”的使用方法。将刀置于目标物上在用力向下的同时还沿着刀刃方向来回用力，虽然“切”在形式上不同于“斩”，但从受力本质上它们是相同的，不过“切”的过程可以视为是循环加载，这主要是因为刀刃上的小锯齿。如图6所示，当用刀切目标物时，每个齿碰上目标物，其受力都和图5所示的受力状态一致，因此锋利也依然有利于切，同时，由于刀刃长度方向有很多锯齿，就相当于在同一个位置可以反复剪切、挤压，这使得目标物在局部受力先形成疲劳损伤，然后再发生破坏，所以我们“切”目标物会感觉比“砍”目标物要轻松一些。
图6 刀切目标物的示意图
从上述分析可以看出，无论是“斩”还是“切”，刀的“锋利”程度都是至关重要的。除此之外，使用者的力度则是武士刀发挥威力的重要因素。戚继光说：“缘器利而双手使用，力重故也”。双手持刀，自然要比单手持刀力重。此外，刀速快也可以增加刀砍的力量，根据冲量定理
其中，F 为作用力，t 为作用时间，Δ(mv) 表示动量改变量。如果刀速飞快可以在两个方面增加力度：一是，刀速快的话可增加动量，即上式的右端项，假设作用时间恒定，动量增加，作用力就会增加；二是，速度快作用时间就短，假使上式右端项相同，作用时间变短的话作用力自然会增大。在这双重作用下，武士刀的威力大增。
据戚继光的《纪效新书》所述：“当双方（倭寇与明军）开始接触时，（倭寇）队长把折扇往上一挥，部下就以刀锋向上。当对方稍一迟疑，他们就骤然倒转刀锋迎头砍下。霎时一片刀光，上下四方尽白，不见其人，而对方已死伤累累。”最后一句“霎时一片刀光，上下四方尽白，不见其人”，足可见倭寇刀速之快。
锋利的刀，加上精湛的刀法，倭寇就可以横行华夏，烧杀抢掠，所过之处“村市荡为邱墟，庐室为之一空”。不过，华夏大地总能在危难时期涌现出一批又一批的民族英雄。戚继光就是抗倭战役中的杰出代表，为了克制武士刀的优势，戚继光设置了狼筅兵。所谓狼筅，是一种用竹子制成的特殊兵器，一般选用长而多节的毛竹，在附枝上装有带倒钩的矛头，再灌入桐油，敷上毒药，成为一种有数层多刃附枝，且节密枝坚的兵器。
图7 狼筅图（图片来源：网络）
图7中的狼筅长一丈二尺，明代一尺约31-32cm，可见狼筅换算为今天的m，大约有4m，也有长至5m左右的。而附枝一般在25-60厘米之间，附枝至少要9层，如果能有十几层更好。
狼筅的优势在于杆长枝盛，在与倭寇对战时，倭寇不得不在4、5m开外发起攻击，联系到“倭喜跃，一迸足则丈余”，“强弩之末势不能穿鲁缟”，在狼筅面前，即便倭寇骤然攻击一丈，约3m多，在攻击末端，能量基本消失殆尽，又正好跳跃到戚家军之前，又正好可以被斩杀。不过由于狼筅枝繁叶茂，倭寇实际上难以下手，一则视线受阻，再则狼筅附枝繁茂，并有矛头，极其容易被划伤。而且如果用倭刀劈砍竹枝，因浸泡了桐油，一则滑（无处着力），二则韧（难以砍断），三则盛（砍不完）。当倭刀碰上竹枝，竹枝可以有较大的变形，弯向一侧，使倭刀无处着力，以柔克刚，成为武士刀的克星。
图8 鸳鸯阵（图片来源：网络）
更进一步，戚继光将狼筅融入阵法中，自创“鸳鸯阵”，11人为一队，最前为队长，后面二人执长牌和藤牌。长牌手遮挡倭寇的箭矢、长枪，藤牌手带有标枪、腰刀，他们主要掩护后队前进。再二人为狼筅手，利用狼筅前端的利刃刺杀敌人以掩护盾牌手的推进和后面长枪手的进击。接着是四名长枪手，左右各二人，分别照应前面左右两边的盾牌手和狼筅手。再跟进的是两个手持“镗钯”的士兵担任警戒、支援等工作。
鸳鸯阵，倭寇真正的噩梦！据统计，戚家军自成军之日起，与倭寇历经大小战役数百次而无一败绩：宁海前哨战中，倭寇死伤二百余人，戚家军一人轻伤；新河战役中，倭寇死伤二百八十余人，戚家军阵亡三人；花街战役中，倭寇死伤一千余人，救出被虏百姓五千余人，戚家军伤亡合计三人；白水洋战役，全歼倭寇，斩首三百四十四颗，生擒五人，戚家军阵亡三人。……（《明朝那些事》第5册P258页）
好山好水好地方条条大路都宽畅朋友来了有好酒若是那豺狼来了迎接它的有猎枪——摘自影视歌曲《我的祖国》！
来源：力学酒吧微信公众号（ID：Mechanics-Bar），作者：张伟伟 太原科技大学。
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