linlin820 发表于 2005-7-31 09:00

为什么转角位移不是矢量

本帖最后由 shogo 于 2016-3-3 09:23 编辑

在大位移中,为什么转角位移不是矢量?不都是绕主轴转动吗?转角增量为什么也不能叠加?在《空间结构杂志》1994年8月P11,“网壳结构分析中节点大位移迭加......”这篇文章见到的

simon21 发表于 2005-8-1 08:15

本帖最后由 shogo 于 2016-3-3 09:23 编辑

不知道你具体说的是什么情况下的。经典梁单元的转角自由度采用横向位移的一阶导数表示,当结构发生转动时,其边角结点不能保证转动连续性。角结点弯矩在有限转动时会产生不平衡的附加力矩,导致结点不能保持平衡。这个问题可以采用Rodriguez角作为转角自由度,或者对单元刚度矩阵进行修正来解决。

linda 发表于 2005-8-1 11:33

回复:(noway)

本帖最后由 shogo 于 2016-3-3 09:24 编辑

单元刚度矩阵如何修正?能介绍的详细点吗?

hyacinth 发表于 2005-8-1 22:06

本帖最后由 shogo 于 2016-3-3 09:25 编辑

不能叠加是不是因为截面的坐标系是不断变化,因此转角需要转换后才能叠加,而不能采用小变形假设中的线性叠加。

关于刚度矩阵的修正建议看一下以下几篇文章

Yang Y B, McGuire W. Joint rotation and geometric nonlinear analysis, Journal of Structural Engineering, ASCE, 1986, 112(4):879-905.
Conci A, Gattass M. Natural approach for geometric nonlinear analysis of thin-walled frames, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1990, 30(2):207-231.
Argyris J.H., Dunne P.C., Malejannakis G.A. and Scharpf D.W., On Large Displacement-Small Strain Analysis of Structures with Rotational Degrees of Freedom, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 14, 1978, pp. 401-451 and vol. 15, 1978, pp. 99-135.
Chen H, Blandford G E. Thin-walled space frames.Ⅰ: large-deformation analysis theory, Journal of Structural Engineering, ASCE, 1991, 117(8):2499-2520.

jackleo 发表于 2005-8-14 16:56

回复:(linlin820)为什么转角位移不是矢量

本帖最后由 shogo 于 2016-3-3 09:25 编辑

因为转角是不符合平行四边形法则的:比如一本书,竖直放置,先向前转90度,再往右转90度,停留在状态1,同样一本书,同样竖直放置,先往右转90度,再往前转90度,停留在状态2。两个状态截然不同。这说明仅仅交换两个转角的次序就得到不同结果,说明转角不是失量。小变形就可以近似的当做是矢量了。

linlin820 发表于 2005-8-17 21:25

本帖最后由 VibInfo 于 2016-3-21 10:41 编辑

谢谢大家,懂了一点了,不过那些文章好像不好找

心灯 发表于 2005-8-17 21:48

本帖最后由 shogo 于 2016-3-3 09:26 编辑

以下是引用jackleo在2005-8-14 16:56:07的发言:

因为转角是不符合平行四边形法则的:比如一本书,竖直放置,先向前转90度,再往右转90度,停留在状态1,同样一本书,同样竖直放置,先往右转90度,再往前转90度,停留在状态2。两个状态截然不同。这说明仅仅交换两个转角的次序就得到不同结果,说明转角不是失量。
小变形就可以近似的当做是矢量了。
一本书,不知道如何定义它向前转,向右转?转动的中心轴如何选取?

谢谢。

yejet 发表于 2005-8-19 11:37

我也没想明白,想听听!

hz_lxw 发表于 2005-9-19 10:17

回复:(linlin820)为什么转角位移不是矢量

看看北师大的理论力学教材
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