从太原的一座人行天桥说起
图1 拍摄于迎泽大街前进路口虎峪河畔
上图是太原市迎泽大街前进路口虎峪河上的一座人行天桥，其中跨的拱是向下弯曲的，这对于我们看惯了上弯的拱桥(如图2所示)，总觉得视觉上有些异样。学过材料力学的同学或许还记得，拱结构的优点在于结构内部主要受压力，可以最大化的提高石材/混凝土材料的利用效率，那么这种向下弯曲的拱桥在力学上是优点还是缺点呢?
图2 来源于网络搜索
作为对照，还是从我们熟悉的拱桥出发，观察两类拱在受力特征上的区别。为此，我们先来看图3中梁和拱的受力特点。对于图3(a)所示的梁结构，内力以剪力和弯矩为主，当梁向下弯时，下侧纤维受拉、上侧受压，如果是混凝土梁将首先在受拉一侧开裂。为了避免这一不利因素，应该让结构尽量受压力作用。如果将梁改为图3(b)的拱结构，由于曲率存在拱结构内部就会产生一定的压力，与弯曲产生的拉力部分抵消，达到“减小弯矩、增大压力”的目的，使结构受力更加合理。
图3
不过，这里需要特别注意，我们强调在建筑中避免构件受拉，主要是因为建筑材料大多以石材、混凝土等脆性材料为主，这类材料的特点是抗压能力比抗拉能力强很多，受压时可以表现出良好的力学特性，但在受拉条件下，往往表现的十分脆弱。
拱结构通过恰当设计曲率使得结构处于受压状态，大大提高了石材、混凝土等建筑材料的适用性，拱结构也成为了桥梁结构的主要形式之一。图4所示的拱桥完全依靠砖头之间的相互挤压而成，之间不承受任何的拉力，是力学与美学的完美结合。
图4 来源网络搜索
明白了上弯拱的设计优点，再来看一下弯拱。依然用截面法画出其受力图，如图5所示。很显然，对于图5中的下弯拱，其轴力由原来的受压变成了受拉。
图5
这就和我们前面讲到拱结构“减小弯矩、增加压力”的设计原则出现了矛盾，下弯拱不仅不能减小弯矩，反而还增加了拉力作用，这样的结构设计不会产生危险吗?
解释这个疑问，可以从两个角度分析。第一是建筑桥梁的材料问题，前面所说的避免结构受拉，是针对于混凝土等脆性材料，如果是钢铁等受拉和受压性能几乎一致的材料，就不用太关心结构是受拉还是受压。在此前提下，我们再来看受压构件和受拉构件的失效模式。以常见的柱、杆形式而言，受拉杆件的主要失效是屈服或者断裂;而对于压柱或是压杆，其失效模式除了屈服以外，还有一种非常危险的失效方式——压杆失稳，即细长杆受压时，会在低于极限应力很小时发生弯曲变形，致使结构失去承载能力。结构失稳往往会造成灾难性事故。
历史上比较著名的失稳事故是1903年加拿大魁北克大桥，在施工过程中由于悬伸出的组合截面的下弦压杆失稳造成坍塌，之后1916年重新施工时，在吊装预制的桥梁中央段时，大桥再次倒塌。由于结构失稳发生的倒塌事故非常多，如今，网壳结构、脚手架等以压杆、压柱形式的结构在满足强度要求的条件下，都必须经过稳定性设计。
图6 加拿大魁北克大桥 http://flybirdbest.blog.sohu.com/62684064.html
有人曾经做过实验，一个截面积为30mm×5mm松木杆，长度为30mm时压坏压力为6000N，当其长度增加到1m时，压力在30N时就会发生失稳，仅为短柱破坏压力的1/200，如果继续增长，其失稳的临界压力还会减小。可见，对于细长结构受压往往更加危险。相反，如果短构件和长构件是承受拉力，其破坏的极限载荷则相差无几。
图7 工程力学教材 北京科技大学、东北大学编 高等教育出版社
我们回到开始提到的人行天桥上的“拱”，由于构件以受拉为主，也就避免了压杆失稳问题，就可以将杆件的截面尺寸适当减小，设计出更加轻盈的结构。从受力角度看，人行天桥上的“拱”其实不是拱，而是一种受张拉的弦，该桥属于下弯弦拉桥，不再是一种拱桥。
1989年建成的湖南洞口淘金桥(见图8)由于造型奇特，建成后引起了极大关注。该桥下方有一条悬带支撑立柱，被形象的称为悬带桥。有人看到该桥时戏言是施工人员拿反了图纸进行施工的。从前面的分析知道，悬带以拉力为主，如果翻过来做“拱”就会以承受压力为主，由于“带”比较薄，如果承压就像我们去压一块薄的长钢片，很容易发生失稳失效。
我们看到的“拱”都比较粗大、笨重，本质上就是要避免这种失稳。相反，受拉的“悬带”就可以使结构更加轻巧以节省材料。另一方面，“拱”需要逐级往上搭建，“悬带”只需要将“带”吊起即可，在施工上也具有方便性。这就是悬带桥的优点所在，但也同样存在缺点，例如悬带桥损失下方空间，如果是建造在船只的通航航道上，就会极为不便。
图8 湖南洞口淘金桥 学名自锚上悬式悬带桥 http://bbs.zhulong.com/102020_group_726/detail30402344/p1.html#pid21898436?source=updatefirstrunrs4
世界上第一座悬带桥是美国国家工程院院士、台湾中央研究院院士、中国科学院外籍院士、美籍华人林同炎大师于1972年5月在美国哥斯达黎加设计的科罗拉多桥，该桥主跨108m的，图9配有施工图，悬带一次成形，非常方便。
图9 http://10kn.com/xuandaiqiao/
继科罗拉多桥之后，世界上又建成两座同类型的桥，一座是1977年建成的东德易北河上的巴德.桑德 (Bad Schandan) 桥，主跨径100m;另一座是日本九州中部地区深谷川河上的速日峰桥，悬吊跨径为48m。湖南洞口淘金桥在这个序列中被称为世界第四、中国第一。
东德 巴德·桑德桥
日本 速日峰桥 以上两图来源于桥头堡 https://www.bridgehead.com.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=64896&from=portal
在人类历史上，新材料的使用往往可以导致一场技术革命、创造一个时代，例如石器时代到青铜器时代，青铜器时代再到铁器时代，就是以新材料为代表的技术革新与时代划分。
在桥梁建筑史上，新型建筑材料的使用也同样起着不可忽视的作用，人们以石材和混凝土为建材时，上弯的拱桥一直都是桥梁的主要形式，当钢铁进入建筑设计中时，就可以设计出轻巧的下弯弦拉桥、悬带桥。在这一变革过程中材料与结构的变迁是外在的形式，而力学则是其发展变迁的内在灵魂。力学让材料与结构具备了灵性，相互协作、彼此了解，共同演绎着人类文明的进步史!
今年5月，和我的大学老师太原理工大学雷建平老师乘车在滨河西路看到几座这类人行天桥，雷老师讲解了这种设计的结构优点，最近又在小井峪看到同类桥梁，遂整理成文。整理过程中，得到了雷老师的悉心指导，借以此文向雷老师致敬!
来源：力学酒吧公众号(ID：Mechanics-Bar)，作者：张伟伟，太原科技大学。
学习了，力学之美
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