瑞利阻尼及其系数与模态阻尼比率、频率的关系
编者按：瑞利(rayleigh)阻尼是一种模拟阻尼的简单方法，它基于结构中刚度或质量的总量是总阻尼的一种度量。瑞利阻尼做为应用最广泛的阻尼模型，它有较好的解耦性能。因此小编特摘录此文，以供大家参考。nx n对称阻尼矩阵以质量和刚度矩阵的线性组合公式化形式阐述：
所描述的阻尼的类型称为瑞利阻尼或比例阻尼。
这种形式的与系统的特征向量正交。
通过模态坐标转换，模态阻尼矩阵将变为对角关系：
您可为线性和非线性动态算例定义瑞利阻尼。
瑞利系数和模态阻尼比率的关系
模态阻尼矩阵 由以下公式指定：
ith模式的粘性阻尼系数ci由以下公式计算得出：
粘性阻尼比率ζi表达式为：
如果ith和jth模式的阻尼比率为ζi和ζj，则瑞利系数α和β由两个代数方程式求解计算得出：
如果这两种模式具有相同的阻尼比率 (ζi = ζj = ζ)，那么α和β的值由以下公式指定：
所有其它模式的粘性阻尼比率 ζ 将随频率的变化而变化，如图所示：
本文摘录自SOLIDWORKS帮助
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